Расчет стандартных мольных изменений свойств системы в результате протекания химической реакции

2.1. Расчет значения  при температуре 550 К.

      Привлекая уравнение (47)  зависимости  и подставляя необходимое значение температуры получаем:

                        (54)       

2.2. Расчет значения  при температуре 550 К.

      Используя уравнение (50) и подставляя необходимое  значение температуры, получаем:

                             (55)

 
 

2.3. Расчет значения  при температуре 550 К.

      Используется уравнение (53), T=550 K:

      

  (56) 

2.4. Расчет значения  при температуре 550 К.

      Для расчета стандартного мольного изменения  энергии Гиббса за счет протекания химической реакции можно воспользоваться  уравнением (30), подставив в него значения уравнений (55) и (56), а также значение температуры, равное 550 К:

        

2.5. Построение графиков стандартных мольных изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса за счет протекания химической реакции.

      Для построения графика необходимо рассчитать значения , , при разных температурах в интервале от 400 – 1000 К.

      Пример  расчета:

          1. при температуре 400 К:

       Используем уравнение (50), подставляем в него Т=400:

      

       (58)

    

          2. при температуре 400 К:

      Используем  уравнение (53), подставляем в него необходимое значение температуры:

      

                                                                                                              (59)

                     3. при температуре 400 К:

      Используем  соотношение  (30) и значения уравнений (58) и (59):

                                          (60)                                              

           Также для расчета стандартного мольного изменения энергии Гиббса в ходе протекания химической реакции можно использовать уравнение Темкина-Шварцмана (41), для этого необходимы коэффициенты при температуре 400 К, которые можно найти в справочнике:

                                                                                           (61) 

      Привлекая значения уравнений (48), (51), (43-46), а также  значения коэффициентов (61) для уравнения Темкина-Шварцмана в уравнение  (41) получаем:

      

        (62)

                               

      Как видно из значений уравнений (60) и (62) оба способа вычисления при любой температуре дают приемлемый результат.

      Данные  расчета  , , при разных температурах приведены в таблице 2. 

   Температурные зависимости стандартных  мольных энтальпии, энтропии и энергии  Гиббса

             

Таблица 2

      Зависимости, приведенные в таблице 2, изображаются графически. Графики приведены в приложении (графики зависимости стандартного мольного изменения  энтальпии, энтропии и энергии Гиббса за счет протекания хим. реакции от температуры).

3. Анализ зависимости , , от температуры.

3.1. Сопоставление хода  зависимости стандартной  мольной энтальпии  реакции от температуры  со знаком мольной  изобарной теплоемкости  реакции.

      Как видно из графика 1 на всем исследованном диапазоне температур стандартная мольная энтальпия реакции положительна. Также видно, что на всем исследуемом диапазоне температур график имеет возрастающий характер. Согласно уравнению

                                                                                                        (63)

влияние температуры  на тепловой эффект реакции обуславливается  знаком величины стандартной мольной  изобарной теплоемкости  реакции  . Исследуя ход графика, можно сказать, что рост температуры сопровождается ростом теплового эффекта реакции, таким образом, левая часть уравнения (63) положительна, следовательно можно сделать заключение о том, что на всем исследуемом диапазоне температур.

3.2. Сопоставление расчетного  значения  мольной  изобарной теплоемкости реакции при температуре 550 К с определенными из графика 1 и графика 2 значениями .

      Если  к какой-либо точке кривой на графиках 1 и 2, к примеру при температуре 550 К, провести касательную, то можно  графически определить величину стандартной мольной изобарной теплоемкости реакции при этой температуре.

      Угловой коэффициент касательной к кривой графика 1 (зависимости стандартного мольного изменения энтальпии за счет протекания химической реакции  от температуры) будет равен:

                                                                                                      (64)                

      По  определению такая частная производная  соответствует мольной изобарной  теплоемкости (уравнение (63)).

      Для определения углового коэффициента касательной воспользуемся формулой:

                                                                                      (65)

      Угловой коэффициент касательной к кривой графика 2 (зависимости стандартного мольного изменения энтропии за счет протекания химической реакции от температуры) будет равен:

                                                                                                      (66)                      

      С другой стороны из уравнения (33) следует, что:

                                                                                                   (67)                                                                                                   

      Для определения углового коэффициента касательной  надо воспользоваться формулой:

                                                                                           (68)

      Вычисляем угловой коэффициент касательной  на графике 1:

                                               (69)

      Вычисляем угловой коэффициент касательной  на графике 2:

                                                     (70)                   

      Из  уравнения (67) и (66) следует, что:

                                               (71)                

      Значения  уравнений (69) и (71) это определенные графически значения стандартной мольной  изобарной теплоемкости реакции при температуре 550 К. Они схожи с теоретическим значением, посчитанном в уравнении (54) и составляющем .

4. Расчет величин  констант равновесия  реакции в интервале  температур от 400 до 1000 К. Построение  графической зависимости  константы равновесия  от температуры.

      Расчет величины константы равновесия реакции проводится по формуле  (42) при известной величине стандартной мольной энергии Гиббса реакции при любой температуре.

      Значение  величин стандартных мольных  изменений энергии Гиббса в интервале  температур от 400 до 1000 К приведено  в столбце таблицы 2.

      Пример  расчета  при температуре 400 К.

      Используя значение при 400 К, приведенное в таблице 2 и формулу (42) получаем:

                                       (72)                                           

      Данные  расчета при разных температурах приведены в таблице 3.

                              Зависимость константы реакции от температуры

             

Таблица 3

 
 

      Представляет  интерес рассмотреть зависимость  константы равновесия от температуры, имея в виду интегральную форму изобары:

                                                                          (73)                                        

      Для этого необходимые данные таблицы 3 нужно представить в виде . Эти данные сведены в таблицу 4.

     Зависимость натурального логарифма константы равновесия от обратной температуры

        
 
 
      

Таблица 4

       

      По  данным таблицы 4 строится график зависимости  . Графическая зависимость приведена в приложении, отображена на графике 4.

      График  имеет практически линейный характер на всем исследуемом диапазоне температур, что говорит о том, что тепловой эффект реакции мало зависит от температуры.