Расчет стандартных мольных изменений свойств системы в результате протекания химической реакции

                                           Введение

      Тема  курсовой работы - расчет стандартных мольных изменений свойств системы в результате протекания химической реакции - является одной из основных тем физической химии. Умение рассчитать эти изменения при различных температурах имеет большое практическое значение.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Теоретическая часть 

1. Химическая реакция, ее глубина и плотность глубины реакции.

      Химическое  превращение – это процесс  преобразования одних компонентов в другие. При этом происходит изменение чисел молей компонентов. В самом общем случае возможно изменение чисел молей компонентов как за счет массообмена  с окружающей средой ( ), так и за счет процессов внутри системы – химического превращения ( ), поэтому общее изменение чисел молей может быть найдено:

                                                                                       (1)

                                                                                                                                                                                                                                 Если , то химического превращения в рассматриваемой системе нет, если , то в системе идет химическое превращение.

      Если  рассматривать закрытую систему, то в ней нет массообмена с  окружающей средой, то есть                 (2)                                                                                                  (2)                                                                                                  

      Рассмотрим  смесь нескольких компонентов в  закрытой системе, среди которых  возможно протекание химической реакции, описываемой уравнением:

                                                                             (3)                                            Множители ,  - стехиометрические коэффициенты исходных веществ и продуктов реакции, а и - символы молекул. Компоненты реакции, находящиеся в уравнении реакции слева, принято называть исходными веществами, а стоящие справа – продуктами реакции.

Принято учитывать стехиометрические  коэффициенты в уравнениях термодинамики с  положительным знаком для продуктов  реакции, и с отрицательным  – для исходных веществ.

      Для описания систем с химическими реакциями  используют понятие глубина реакции или химическая переменная обозначаемое греческой буквой ξ (кси) и определяемое из уравнения:

      

                                                                        (4)                     (4) 

где величина - изменение числа молей компонента k в результате химической реакции:

                                                               (5)                       (5)

Здесь - число молей компонента в любой момент времени, кроме начального; - число молей компонента k в начальный момент времени, до начала химической реакции.

      Если  количество молей исходных веществ, равное их стехиометрическим коэффициентам, перешло в такое количество молей продуктов, которое тоже равно стехиометрическим коэффициентам, то говорят, что реакция совершила один пробег, а математически это можно записать, что  . Размерность глубины реакции, таким образом, соответствует = моль.

      Величину  приращения глубины реакции можно  представить как

                                                                                  

                                                                                      6          

Если объем системы V – постоянная величина, то разделив уравнение (6) на объем, получим соотношение: 
 

                                                                                    (7) 
 

       Величина  получила название плотность глубины реакции, с учетом этого уравнение (7) выглядит так: 

                                                                                                                    (8) 
 

или в интегральном виде: 

                                                                                                                                                (9)

                                                                                                                                                      

      Уравнения (8) и (9) позволяют найти плотность  глубины реакции.  Плотность глубины  реакции показывает изменение мольно-объемной концентрации компонента k в системе за счет протекания химической реакции. 

2. Зависимость  экстенсивных  свойств системы  от глубины химической  реакции.

       Рассмотрим эту зависимость в общем виде. В качестве переменных, относительно которых будет рассматриваться изменение экстенсивных свойств глубины химической реакции выберем давление (P), температуру (T) и числа молей всех компонентов системы ( ):

                                                                                                 (10)

      Образуем  полный дифференциал экстенсивного  свойства E:

      

                                                                                                                                              (11) 
 

       При проведении реакции в условиях постоянства температуры и давления уравнение (11) примет вид: 

                                                                                                        (12) 

      С другой стороны дифференциал экстенсивного  свойства по изменению количества молей  k-компонента при постоянных T,P и числах молей других компонентов равен парциальному мольному свойству компонента k:

      

                                                                                               (13) 
 

       Если система закрытая, с одной реакцией, то выражая из уравнения (6) :

                                                                                            (14)

       Привлекая уравнения (13) и (14) в уравнение (12) получаем соотношение:

       Поделив обе части уравнения (15) на получаем:

                                                                             (16) 

      Величина, стоящая в уравнении (16) справа называется дифференциальным мольным изменением  экстенсивного свойства E за счет протекания химической реакции.

      Чтобы вычислить интегральное изменение  экстенсивного свойства Е за счет протекания химической реакции ( ), надо проинтегрировать уравнение (16). Но экстенсивное свойство зависит от глубины реакции, поэтому для интегрирования необходимо знать в явном виде зависимость  , которая в настоящее время неизвестна.

      Эту проблему решают при помощи такого приема: считаем, что парциальное  мольное свойство компонента k может быть представлено в виде суммы двух слагаемых, одно из которых назовем стандартным мольным свойством и будем рассматривать его зависящим только от давления и температуры, а второе слагаемое будем считать связанным с изменением свойства Е за счет образования смеси реагирующих веществ, вместо нескольких отдельно существующих веществ в виде чистых веществ. Это второе слагаемое как раз и будет зависеть от концентрации образующегося раствора.

       Тогда парциальное мольное свойство можно выразить:

                                                                                                                                   (17)

      где:       - стандартное мольное свойство вещества k . Если выбрать в качестве стандартного состояния  состояние чистого вещества k, то обозначение стандартного мольного свойства будет иным, а именно: ;

                  - изменение парциального мольного свойства за счет образования раствора – смеси реагирующих веществ.

      Часто делают приближенный расчет и ограничиваются расчетом лишь первого слагаемого в уравнении (17), не принимая во внимание второго. С учетом всего вышесказанного, а также уравнения (17), уравнение  (16) примет вид:

      

                                                                                                                                              (18) 

      Мольные свойства рассчитываются на единицу  глубины реакции.

Стандартное –  означает изменение свойства при  условии, что свойства компонентов, участвующих в реакции обладают свойствами чистых компонентов.

       Запишем примеры уравнений для  расчета стандартных мольных  изменений некоторых экстенсивных величин с помощью уравнения (18):

                                                                                                                        (19)

      

                                                                                                                              (20)

                                                                                                                (21)

      Стандартные мольные энтальпии, энергии Гиббса чистых веществ найти невозможно, так как нельзя определить абсолютное значение внутренней энергии вещества. Для определения  и используется закон Гесса и его следствия. Таким образом в формуле (19) и (20) рассматривается не просто энтальпия чистого вещества, а стандартная мольная энтальпия образования вещества k.

      Величины  в уравнениях (19-21) рассматриваются  при давлении, равном 1 атм. и температуре, равной 298 К.

      С учетом вышесказанного уравнение (19) и (21) можно записать так:

                                                                                                                                                         (22)

      

                                                                                                                       (23) 
 

      Стандартное мольное изменение энергии Гиббса за счет протекания химической реакции  можно найти из соотношения:

      

                                                                                                                                                                        (24)

3. Константа химического  равновесия и расчет равновесного состояния газовой смеси.