Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами

      ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

 

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 

Кафедра геодезии 
 
 

Направление 120300.62 – Землеустройство и кадастры 
 
 

УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ  СГУЩЕНИЯ УПРОЩЕННЫМИ СПОСОБАМИ 
 
 
 
 
 
 
 

      Выполнил: ст.23 гр. Красикова Д.А.

                                                                              Руководитель: ст. преп.

Беспалов  Ю.В. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Омск 2010 

Реферат 

    Курсовая  работа написана на белых листах формата А4 и состоит из 29 страниц.

    В курсовую работу входят: графическая часть, расчетная часть, текстовая часть.

    Графическая часть включает в себя 3 рисунка.

    Расчетная часть включает 27 формул с расчетами и 10 таблиц с пояснениями.

    Текстовая часть заключается в описании рассмотренных разделов данной работы.

    В   курсовой работе   рассматриваются   уравнивания   геодезических   сетей   сгущения упрощенными способами, а именно:

• вычисление   координат   дополнительного   пункта,   определяемого 
  прямой многократной засечкой
• вычисление координат точки определяемой обратной многократной 
  засечкой
• уравнивание   ходов   полигонометрии   2-го   разряда,   образующих 
  узловую точку

• уравнивание    ходов    технического    нивелирования    по    способу 
  профессора В.В. Попова.                                                   

      Представленная работа предполагает правильные вычисления, получение достоверных результатов и ответов, а также углубление приобретенных  знаний и практическое их применение. Информация, отобранная для курсовой работы по рассматриваемым разделам, была взята из следующих источников:

1. Бень В.С. Лабораторный практикум по геодезии / В.С. Бень, Ю.Г. Соколов. -  Краснодар: Изд-во  КГАУ, 1996. – 135 с.
2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия: учебное пособие / А.В.Маслов; КолосС. – М.: Изд-во КолосС,  2006.-598 с.

3. Неумывакин Ю.К. Практикум   по   геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Изд-во Картгеоцентр - Геодезиздат, 1995. – 36 с. 

Введение

      Сети  сгущения являются основой для создания съемочного обоснования и выполнения съемок различных масштабов.

Прямая  многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем с 3 пунктов, координаты которых известны.

Обратная многократная засечка – определение положения пункта путем измерения углов или направлений на определяемый пункт не менее чем на 4 пункта, координаты которых известны.

Инверсионный  треугольник – треугольник, полученный при соединении точек, отложенных на направлениях градиентов q i.

Цель  работы: вычисление значений определяемых величин и оценка точности результатов измерений, устранение невязок.

      Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач, а подробнее освоить методику математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при решении задач: уравнивание ходов полигонометрии  ІІ разряда, уравнивание ходов нивелирования 4-го класса способом полигонов профессора В. В. Попова, прямая и обратная засечки.

      Для проведения работы, связанной с использованием земли требуется изучение форм рельефа, расположения объектов и производство специальных измерений, вычислительная обработка и составление карт, планов и профилей, которые служат основной продукцией геодезических работ и дают представление о форме и размерах поверхностей всей земли или отдельных ее частей.

      Цель  выполнения всей курсовой работы: обработка  результатов геодезических измерений  в сетях сгущения различными способами.

      Необходимые данные при выполнении задач – исходные данные, полученные в результате измеренных углов, превышений, расстояний и подсчитанные с учетом порядкового номера 7. 

Содержание

Содержание ………….2

Реферат .…..……..4 Введение….…………………………………………………………………………..5

Перечень принятых сокращений, условных обозначений………………………..6

1.  Вычисление координат дополнительного пункта, 
определяемого прямой многократной засечкой  …….......7

1. Область применения ………… 7
2. Решение наилучших вариантов засечки ………….8

1.3 Оценка ожидаемой  точности полученных результатов ………...9

2.  Вычисление координат дополнительного пункта,

определяемого обратной многократной засечки ……….11

2.1 Область применения ……….11

2.2 Выбор наилучших  вариантов засечки через

инверсионные  треугольники............. …………………………………………........11

2.3 Схема, формулы вычислений …….. ... 12

2.4 Решение наилучших  вариантов засечки ……….. 15

2.5 Оценка ожидаемой  точности полученных результатов ……….. 16

3. Уравнивание ходов полигонометрии 2-го разряда,

образующих узловую  точку ……….. 17

1. Схема ходов и результаты измерений углов и линий ………..17
2. Вычисление координат исходных пунктов и

дирекционных  углов исходных направлений ………..18

3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного

угла узловой  линии ………..18

3.4 Вычисление  и уравнивание координат узловой  точки ………...20

3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление

координат всех точек по ходам ………...21 

4. Уравнивание ходов технического нивелирования по

способу полигонов  профессора В.В.Попова ………..22

1. Исходные данные ……… ..22
2. Вычисление невязок "красных чисел" уравненных 
   превышений и отметок всех точек  ………..23
3. Оценка точности ………..24

Заключение ………..27

Список литературы ………..29

 

Перечень  принятых сокращений, условных обозначений.

Км - километр,

м - метр,

мм - миллиметр,

т.е. - то есть,

т.к. - так как,

СКО – средняя  квадратическая ошибка,

α - дирекционный угол.

 

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой 

1.1 Область применения 

     Задача  прямой однократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.

     Для контроля правильности определения  координат пункта засечку делали многократной, т.е. измеряют еще угол при третьем исходном пункте.

     Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть определяемую точку с трех пунктов исходной сети и измерить при них три угла. Углы между смежными направлениями на определяемый пункт должны быть не менее 30 и не более 150 градусов (см. Приложение 1а).

     Существуют различные формулы и схемы для решения задачи прямой многократной засечки. Одним из способов является применение формул Юнга.

    Формулы Юнга. Если между двумя исходными пунктами А и В имеется видимость и при них измерены углы β1 и β2 , являющиеся углами треугольника АВР, то удобнее всего применять формулы Юнга.

  Для того чтобы приступить к работе засечек нужно подсчитать исходные   

  данные для решения прямой засечки. Но еще нужно подсчитать значения  

  индивидуальных поправок.

Найдем  индивидуальные поправки:

∆β′ = +2′ * 7 = 14′                                                                     (1)

∆x = ∆y = 23,3 * 7 = 163,1 (м.)                                                                         (2)

Где    ∆β′ ,  ∆x = ∆y – индивидуальные поправки                                                                  

Найдем  направление прямой засечки по формуле:

88°44′20″ + ∆β′ = 88°58′ 20″

43°16′20″ - ∆β′ = 42°02′ 20″

91°15′39″ - ∆β′  = 91°01′ 39″

Найдем  координаты x и y и занесем все координаты в таблицу 1.

хА = 5450,55 +  ∆x = 5613,65 (м.)

хВ = 4751,04 + ∆x = 4914,14 (м.)

хС = 4711,24 + ∆x = 4874,34 (м.)

уА = 2300,09 + ∆y = 2463,19 (м.)

уВ = 2049,60 + ∆y = 2212,7 (м.)

уС = 2906,33 + ∆y = 3069,43 (м.)

Таблица 1. Исходные данные для решения прямой засечки. 

 
 

1.2  Решение наилучших вариантов засечки

Для решения вариантов засечки применяем  формулы Юнга:

Хр = (Х1*ctgβ + Х2*ctgα – Y1 + Y2)/( ctgα + ctgβ)                       (3)

Yp = (Y1*ctgβ + Y2*ctgα + X1 - X2)/( ctgα + ctgβ),                                     (4)

где Х1, У1, Х2, У2 – координаты исходных пунктов,

 α, β – горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах,

Хр ,Yp- ордината и абсцисса определяемой точки.