Южно-Ягунское нефтяное месторождение

L – глубина подвески  установки, м;

Для того, чтобы построить ГДХ скважины, достаточно найти три ее точки. Если определить максимальный дебит скважины как дебит при котором забойное давление равно 0,7 от давления насыщения ( ), т.е. , то эти три точки соответственно равны: Q1 = 0,5·Qmax , Q2 = Qmax , Q3 = 1,05·Qmax . H1 , H2 , H3 находят из формулы (7).

Решение системы "скважина - насосная установка"

Если построить на одном графике ГДХ скважины и рабочий участок напорной характеристики УЭЦН, то становится видно, что решением системы "скважина - насосная установка" является пересечение этих двух кривых. Если же ГДХ скважины не пересекается с рабочим участком напорной характеристики УЭЦН, то данный типоразмер установки не будет работать в оптимальном режиме, т.е. решение системы отсутствует.

Таким образом можно найти решение системы для всех интересующих типоразмеров УЭЦН и выбрать лучший (с точки зрения максимального КПД или максимального дебита) вариант.

Рисунок 5.4 Графическое решение системы "скважина - УЭЦН"

На рисунке 5.4 показан пример графического решения системы "скважина - насосная установка".

Из пересечения кривых определяем дебит Q и H для установки. Это можно сделать не только графическим, но и аналитическим методом. Для аналитического решения необходимо аппроксимировать кривые полиномами с помощью сплайн-интерполяции (для случая, когда кривые построены по 3-м точкам - параболами, т.е. полиномами 2-й степени) и найти их пресечение аналитически (для двух парабол достаточно решить квадратное уравнение).

Аналитическое решение системы «скважина-УЭЦН» возможно численным методом. Решается система из уравнений (6) и (7). При этом итеративно подбирается глубина подвески, затем определяется забойное давление (в соответствии с разделом3), дебит скважины . В результате находим глубину подвески, соответствующую оптимальному давлению на приеме (согласно системы уравнений 1). Далее проверяем кривизну ствола скважины на данной глубине. Если она превышает норматив 3 мин на 10 м, производим увеличение глубины с шагом инклинометрии до тех пор пока не обнаружится участок, соответствующий нормативу кривизны. В том случае если такого участка не существует выбирается участок с наименьшей кривизной.

При этом ограничениями при подборе являются: 1) забойное давление меньше 0,7 давления насыщения; 2) не возможно достичь оптимального давления на приеме; 3) расчетный подача не попадает в рабочую область напорной характеристики УЭЦН.

Таким образом осуществляется подбор типоразмера УЭЦН и расчет его основных технологических характеристик: давления на приеме, глубины подвески, дебита.

5.7.2 Метод расчета  забойного давления по замеренному  уровню

Расчет забойного давления представляет собой достаточно сложную задачу из-за широкого диапазона изменения эксплуатационных условий и физико-химических свойств добываемой продукции. В настоящее время наиболее универсальным методом расчета распределения давления в стволе скважины является метод В.Г.Грона.

Сущность метода заключается в расчете суммарного градиента давления потока газожидкостной смеси (dp/dH), вычисляется по формуле:

(dp/dH) = 10-6 •rсм •cosa+(dp/dH)тр , (8)

где rс.м - плотность газожидкостной смеси, кг/м3 ;

a - угол отклонения скважины от вертикали, градус;

(dp/dH)тр - градиент потерь на трение, МПа/м.

Плотность газожидкостной смеси определяется по формуле:

rсм = rж • (1-jг ) + rг •jг ,(9)

где rж - плотность жидкой фазы, кг/м3 ;

rг - плотность газовой фазы, кг/м3 ;

rсм - плотность газожидкостной смеси, кг/м3 ;

jг - истинное газосодержание в потоке смеси (объемная доля газа в смеси).

Для расчета истинного газосодержания в работе используется Критерий Фруда, зависящий от скорости смеси и корреляционные коэффициенты, учитывающие особенности потока смеси и физические свойства фаз, определяется по формуле:

jг = bг wсм / wги = bг (C1+C2 Frсм -0,5 ), (10)

где bг - объемное расходное газосодержание в потоке смеси;

wсм - средняя приведенная скорость движения смеси, м/с;

wги - средняя истинная скорость газовой фазы, м/с.

Frсм - критерий Фруда.

В то же время было установлено, что при расчетах среднюю относительную скорость газовой фазы в стволе вертикальных девонских скважин Башкирии необходимо принимать равной 2 см/с при обводненности продукции до 40% и 17 см/с при обводненности более 40%. В вертикальных скважинах относительная скорость является функцией обводненности, а в наклонных, в следствие наличия наклонной стенки, пузырьки меняют свою форму и продвигаются вдоль верхней стенки. Изменение формы пузырька оказывает влияние на скорость их подъема, т.е. относительная скорость газовой фазы изменяется в зависимости от угла наклона ствола скважины, причем влияние угла наклона при больших значениях газосодержания возрастает. Впервые выводы работ были обобщены в методике расчета характеристик глубинных скважинных насосов, работающих в наклонно-направленных скважинах.

Таким образом, чтобы учесть влияние наклона профиля скважины истинное газосодержание следует определять непосредственно используя значения скоростей фаз. Для этого формулу (10) надо записать в следующем виде:

jг = bг wсм / (wсм +wго ) (11)

где wго - средняя относительная скорость газовой фазы, м/с.

Способ определения истинного газосодержания на основе непосредственного использования скоростей фаз был применен для расчета забойного давления на скв. 8677 Николо-Березовской площади НГДУ Арланнефть. Расчетные давления были сравнены с давлениями, полученными глубинным манометром. Расхождение замеренных и расчетных значений сопоставимы с погрешностью измерений (1,3 и 2,1 %).

Градиент потерь на трение в формуле (10) определяется следующим образом

(dp/dH)тр = lw2 см rсм 10-6 /(2dвн ), (12)

где dвн - внутренний диаметр подъемника, м;

l -коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, движущейся со скоростью смеси и рассчитываемый в зависимости от числа Рейнольдса по жидкой фазе, определяется по формуле:

Reж = w2 см dвн rж /mж , (13)

mж - вязкость жидкости, мПа/с.

l = 0,067·(158/Reж +2e/dвн )0,2 ,(14)

где e - абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб нефтяного сортамента (для, труб не загрязненных отложениями солей, смол и парафина, e = 1,4·10-5 ).

Модель потоков в стволе скважины

Выше приема насоса накапливается нефть, через которую всплывают пузырьки газа, не попавшие в насос. Ниже приема насоса движутся вода, нефть и выделившийся газ. Алгоритм расчета давлений на разных отрезках отличается количеством учитываемых фаз, а также в зависимости от местоположения участка - выше приема насоса он находится или ниже. Необходимо отметить, что у приема насоса происходит скачкообразное изменение количества свободного газа в жидкости, т.к. часть газа уходит в насос вместе с жидкостью, остальной газ попадает в затрубное пространство.

Таким образом расчет забойного давления состоит из двух этапов:

1) Расчет давления  на приеме насосной установки. Для этого моделируется всплытие  газа в затрубном пространстве.

2) Расчет забойного  давления, основанный на рассчитанном  значении давления на приеме установки. Для этого рассчитывается распределения давления в стволе скважины по методу В.Г.Грона с непосредственным учетом относительных скоростей фаз.

 

5.7.3 Расчет давления  на приеме насосной установки

Давление на приеме находится методом последовательного приближения (итераций) с переменным (адаптивным) шагом. На каждом шаге итерации находится расчетное значение динамического уровня по начальному значению давления на приеме и сравнивается с заданным динамическим уровнем. Затем корректируется начальное заданное значение давления на приеме и так до тех пор пока не будет достигнута заданная точность.

1. Задаются начальным  значением давления на приеме. Оно необходимо для того чтобы  начать численный расчет, определяемый  по формуле:

Pпр0 = rн ·g· (Lп -Lд ) · 10-6 + Pзт . (15)

Объем свободного газа поступающего в затрубное пространство

2. Определяют газовый  фактор,G,м3 /м3 при давлении P=Pпр0 . по формуле:

G = G0 ·R· (D1 · (1 + R) - 1),(16)

гдеD1 = 4,06 · (rн * ·rг * - 1.045), (17)

rн *- относительная плотность нефти к воде (плотности воды при 4°С и 0,1 МПа) равной 1000 кг/м3);

rг *- относительная плотность газа к плотности воздуха (плотности воздуха при 0°С и 0,1 МПа равной 1,293 кг/м3 );

R = Log(n) / Log(10 · Pнас ), (18)

n = P/ Pнас. (19)

3. Приведенная плотность  свободного газа при разгазировании, ρVгс, кг/м3 ,на приеме насосной установки (P=Pпр0 ), определяется по формуле:

rгс * = Шг t · (rг * - 0,0036 · (1 + R) · (105,7 + U1 · R)), (20)

где Шг t = 1 + 0,0054 · (tпл - 20); (21)

U1 = rн * ·G - 186; (22)

R = lg(n) / lg(10 ·Pнас ); (23)

n = P / Pнас.

4. Приведенная плотность  растворенного газа рассчитывается  по формуле:

rгр * = G0 / Г · (rг * - rгс * · G / G0 ),

гдеГ = G0 - G - остаточная газонасыщенность, т/м3 .

5. Определяют объемный  коэффициент нефти при (P=Pпр0 ), по формуле:

bн = 1 + 1,0733 ·rн * · l · 0,001 * Г - 6,5 · 10-4 · P, (24)

где l = 3,54 · (1,2147 - rн *) + 1,0337 ·rгр * +

+ 5,581 ·rн * · (1 - 1,61 * rн * · 0,001 · Г) · 0.001 · Г *(25)

6. Дебит жидкости  на приеме рассчитывается по  формуле:

7.

Qж = Qж0 · (1 - B) · bн + Qж0 * B. (26)

8. Рассчитывают  объем свободного газа Vг,м3 на приеме насосной установки, приведенный к стандартным условиям при P=Pпр0 . по формуле:

Vг = G · (1 - B) · Qж · z · P0 · Tпл / (P пр0 · T0 ), (27)

где z - коэффициент сверхсжимаемости (принимается равным 1);

P0 - стандартное давление равное 0,1 мПа;

Т0 - стандартная температура равная 293°К (20°С).

8. Относительную  скорость газа wг определяем следующим образом.

Для вертикальных скважин:

wг0 = 2 см/с, при B£ 0,4,

wг0 = 17 см/с при B > 0,4.

Для наклонных скважин по таблице 2, в которой задано увеличение скорости газа при наклоне ствола 45° относительно вертикального ствола при различных газосодержаниях. Для углов от 0 до 45 и значения линейно интерполируются.

Таблица 5.14 Газосодержание

Газосодержание	Wг45 /wг0
0	1
0,1	1,07
0,2	1,14
0,25	1,4
0,3	1,6
0,35	1,8
0,4	1,96

9. Определяют коэффициент  сепарации, Кс свободного газа  на приеме насосной установки, по формулам:

Для скважинного штангового насоса:

Kс = K0 /[1+1,05·Qж /(wг Fэк )],(28

где K0 - коэффициент сепарации свободного газа на режиме нулевой подачи, определяемый по формуле: K0 = 1 - (dт /Dэк )2 ; (29)

Fэк - площадь поперечного сечения эксплуатационной колонны, м2 .

Для центробежного электронасоса

Kс = 1/[1+1,05·Qж /(wг fз ')], (30)

где fз ' - площадь кольцевого зазора между эксплуатационной колонной и погружным насосом, м2 .

fз ' = p· (Dэк 2 -dн 2 )/4. (31)

9. Объем свободного  газа, поступающего в затрубное  пространство, рассчитывается по  формуле:

Vгз = Vг ·Kс . (32)

Расчет динамического уровня при Pпр0

Находим распределение давления, газосодержания и плотностей в затрубе.

Расчет ведется снизу-вверх. Начальное давление P = Pпр0 . Начальное значение Lдин0 = Lподв .

1. Истинное газосодержание в затрубном пространстве при давлении P, определяется по формуле:

jг = Vгз · Pпр0 / P / w0 / fз , (33)

где fз - площадь межтрубного пространства, м2 :

fз = p· (Dэк 2 -dт 2 )/4. (34)

2. Плотность газа  всплывающего в затрубном пространстве  при давлении P, рассчитывается по  формуле:

rгз = rг · P ·T0 / (P0 ·Tпл ), (35)

3. Плотность газожидкостной  смеси в затрубном пространстве  давлении P, рассчитывается по формуле:

 

rсм з = rгз ·jг + rн · (1 - jг ). (36)

4. Градиент давления  давлении P, определяется по формуле:

(dP/dH)= rсм з ·g·cos(a) · 10-6 (37)

5. Уменьшаем глубину  на значение шага DH (оптимальное с точки зрения точности и времени расчета - 5 м).

6. Находим новое значение P уменьшая его на значение DP, по формуле:

DP = (dP/dH) ·DH. (38)

7. Возвращаемся  к пункту 1 раздела 5.7.3

Цикл расчета динамического уровня ведется до тех пор когда: а) значение истинного газосодержания по рассчетам пункта 1 (согласно раздела 5.7.3) становится равным и больше единицы; б) текущее значение давления P равным или меньше атмосферного (0,1 МПа); в) уровень на этапе 5 согласно раздела 5.7.3 уменьшился до нуля.

Полученное на этапе 5 раздела 5.7.3 последнее значение и будет динамическим уровнем при давлении на приеме равном Pпр0 .

Значение динамического уровня Lд0 полученное при первой итерации (т.е. при Pпр0 , рассчитанном в пункте 1 согласно раздела 5.7.2. ) будет при наличии свободного газа на приеме меньше заданного Lд . Поэтому давление Pпр0 уменьшают и возвращаются к пункту 2 раздела 5.7.3. Значение шага DPпр0 определяется необходимой точность расчета давления, как правило это DPпр0 = 0,1 МПа (1 атм). Можно также использовать переменный шаг для ускорения расчетов: DPпр0 = 0,05 · (Lд - Lд0 ) ·rн · g ·rг ·10-6 . Расчеты продолжают до тех пор пока расчетное значение динамического уровня Lд0 на очередной итерации станет равно или несколько больше (это зависит от значение шага DPпр0 ) заданного Lд .

Полученной таким образом Pпр0 и будет являться расчетным давлением на приеме насосной установки при заданном динамическом уровне Lд .

5.7.4 Расчет забойного  давления

При расчете забойного давления используется давление на приеме полученное в предыдущем разделе. Расчет ведется сверху-вниз от глубины подвески установки до забоя (верхних дыр перфорации).

Начальное давление P = Pпр0 . Начальное значение L = Lп .

1. Определяем газовый  фактор G, объем свободного газа Vг , плотности свободного (rгс *) и растворенного (rгр *) газов, остаточную газонасыщенность (Г), объемный коэффициент нефти (bн ) и дебит жидкости (Qж ) при давлении P (по формулам 16-27 согласно раздела 5.7.3. ) алгоритма расчета давления на приеме).

2. Находим расходное объемное газосодержание при данном давлении P, по формуле:

bг = Vг / (Vг +Qж ). (39)