Наночастицы

 

Глава 3. Квантовые точки

3.1 Технология  изготовления квантовых точек

Технологи разработали несколько способов получения квантовых точек. Эту структуру можно сформировать также как и квантовые нити, на границе раздела двух полупроводников, где находится двумерный электронный газ, или нанести дополнительные барьеры, ограничивающие движение электронов еще в одном или двух направлениях.

На рис. 5 показаны квантовые точки, созданные на границе раздела арсенида галлия и арсенида алюминия–галлия. В процессе роста в полупроводник AlGaAs были введены дополнительные примесные атомы. Электроны с этих атомов уходят в полупроводник GaAs, то есть в область с меньшей энергией. Но они не могут уйти слишком далеко, так как притягиваются к покинутым ими атомам примеси, получившим положительный заряд. Практически все электроны сосредоточиваются у самой гетерограницы со стороны GaAs и образуют двумерный газ. Процесс формирования квантовых точек начинается с нанесения на поверхность AlGaAs ряда масок, каждая из которых имеет форму круга. После этого производится глубокое травление, при котором удаляется весь слой AlGaAs и частично слой GaAs (это видно на рис. 5).

Рис. 5 - Квантовые точки, сформированные в двумерном электронном газе на границе двух полупроводников

 

В результате электроны оказываются запертыми в образовавшихся цилиндрах (на рис. 5 область, где находятся электроны, окрашена в красный цвет). Диаметры цилиндров имеют порядок 500 нм.

3.2 Особенность  квантовых точек

В квантовой точке движение ограничено в трех направлениях и энергетический спектр полностью дискретный, как в атоме. Поэтому квантовые точки называют еще искусственными атомами, хотя каждая такая точка состоит из тысяч или даже сотен тысяч настоящих атомов. Размеры квантовых точек (можно говорить также о квантовых ящиках) порядка нескольких нанометров. Подобно настоящему атому, квантовая точка может содержать один или несколько свободных электронов. Если один электрон, то это как бы искусственный атом водорода, если два – атом гелия и т.д.

Кроме простого нанесения рисунка на поверхность полупроводника и травления для создания квантовых точек можно использовать естественное свойство материала образовывать маленькие островки в процессе роста. Такие островки могут, например, самопроизвольно образоваться на поверхности растущего кристаллического слоя.

В последнее время во многих лабораториях мира ведутся работы по созданию лазеров на квантовых точках.

 

Глава 4. Сверхрешётки

4.1 Сверхрешетки. Виды сверхрешеток

В последние годы возрастает интерес исследователей, инженеров, технологов к слоистым структурам, состоящим из различных полупроводниковых (полупроводниковые сверхрешетки) или магнитных (магнитные мультислои) материалов. Полупроводниковые сверхрешетки и магнитные мультислои имеют характерные размеры слоев 10 – 1000 Å и их принято называть наноструктурами. Кроме полупроводниковых сверхрешеток и магнитных мультислоев к наноструктурам можно отнести и ряд других материалов: фуллерены, пористые кремниевые трубки, некоторые биологические объекты. Различают полупроводниковые сверхрешетки, композиционные и легированные сверхрешетки.

Сверхрешеткой называется периодическая структура, состоящая из тонких чередующихся в одном направлении слоев полупроводников. Период сверхрешетки намного превышает постоянную кристаллической решетки, но меньше длины свободного пробега электронов. Такая структура обладает, помимо периодического потенциала кристаллической решетки, дополнительным потенциалом, обусловленным чередующимися слоями полупроводников, и который называют потенциалом сверхрешетки. Наличие потенциала сверхрешетки существенно меняет зонную энергетическую структуру исходных полупроводников.

4.2 Физические  свойства сверхрешеток

Полупроводниковые сверхрешетки обладают особыми физическими свойствами, главные из которых следующие:

•существенное изменение в сравнении с исходными полупроводниками энергетического спектра;

•наличие большого числа энергетических зон;

•очень сильная анизотропия (двумерность);

•подавление электронно-дырочной рекомбинации;

•концентрация электронов и дырок в сверхрешетке является перестраиваемой величиной, а не определяется легированием;

•широкие возможности перестройки зонной структуры.

Все эти особенности полупроводниковых сверхрешеток позволяют считать эти искусственные структуры новым типом полупроводников.

4.3 Технология  изготовления сверхрешеток

Композиционные сверхрешетки, представляют собой эпитакисально выращенные чередующиеся слои различных по составу полупроводников с близкими постоянными решетки. Исторически первые сверхрешетки были получены для системы полупроводников GаАs - Аlx Ga1- x Аs[1] Успех в создании этой сверхрешетки был обусловлен тем, что Аl, имеющий такую же валентность и ионный радиус, что и Gа, не вызывает заметных искажений кристаллической структуры исходного материала. В то же время Аl способен создать достаточную амплитуду сверхрешеточного потенциала.

 

Рис. 6

По расположению энергетических зон полупроводников композиционные сверхрешетки разделяются на несколько типов. Полупроводниковая сверхрешетка GаАs - Аlx Ga1- x Аsотносится к сверхрешеткам I типа у которых минимум зоны проводимости Еc 1 и максимум валентной зоны Еv 1 одного полупроводника по энергии расположены внутри энергетической щели другого (рис. 6, а). В сверхрешетках этого типа возникает периодическая система квантовых ям для носителей тока в первом полупроводнике, которые отделены друг от друга потенциальными барьерами, создаваемыми во втором полупроводнике. Глубина квантовых ям для электронов ΔЕС определяется разностью между минимумами зон проводимости двух полупроводников, а глубина квантовых ям для дырок - разностью между максимумами валентной зоны ΔЕv (рис. 6, а).

В композиционных сверхрешетках II типа (рис. 6, б) минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен в энергетической щели второго, а максимум валентной зоны второго - в энергетической щели первого композиционные сверхрешетки II типа со ступенчатым ходом зон [1]). Энергетическую диаграмму сверхрешетки этого типа иллюстрирует рис. 6,б справа. В этих сверхрешетках модуляция краев зоны проводимости и валентной зоны имеет один и тот же знак. Примером сверхрешетки с такой энергетической структурой является система Inx Ga1- x As – GaSb1- y Asy . К этому же типу относятся и композиционные сверхрешетки, у которых минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен по энергии ниже, чем максимум валентной зоны другого (композиционные сверхрешетки II типа с неперекрывающимися запрещенными зонами). Примером такой сверхрешетки может служить система InAs – GaSb.

В легированных сверхрешетках периодический потенциал образован чередованием слоев n- и p-типов одного и того же полупроводника. Эти слои могут быть отделены друг от друга нелегированными слоями. Такие полупроводниковые сверхрешетки называют часто nipi-кристаллами. Для создания легированных сверхрешеток чаще всего используют GaAs.

Потенциал сверхрешетки в легированных сверхрешетках создается только пространственным распределением заряда. Он обусловлен потенциалом ионизованных примесей в легированных слоях. Все донорные центры в легированных сверхрешетках являются положительно заряженными, а все акцепторные центры – отрицательно заряженными. Потенциал объемного заряда в легированных сверхрешетках модулирует края зон исходного материала таким образом, что электроны и дырки оказываются пространственно разделенными. Соответствующим выбором уровня легирования и толщины слоев это разделение можно сделать практически полным.

Важной особенностью легированных сверхрешеток является то, что экстремумы волновых функций электронов и дырок сдвинуты относительно друг друга на половину периода сверхрешетки. Выбором параметров сверхрешетки это перекрытие можно сделать очень малым, что приводит к исключительно большим рекомбинационным временам жизни носителей тока. Это обстоятельство позволяет легко изменять концентрацию носителей тока в этих сверхрешетках [3].

Кроме композиционных и легированных сверхрешеток возможны и другие типы этих материалов, различающиеся споcобом создания модулирующего потенциала. В спиновых сверхрешетках [3] легирование исходного полупроводникового материала осуществляется магнитными примесями. Периодический потенциал в таких сверхрешетках возникает при наложении внешнего магнитного поля. Потенциал сверхрешетки может создаваться также периодической деформацией образца в поле мощной ультразвуковой волны или стоячей световой волны [3].

4.4 Энергетическая  структура полупроводниковых сверхрешеток

Физические свойства полупроводниковых сверхрешеток определяются их электронным спектром. Для нахождения электронного спектра необходимо решить уравнение Шредингера для волновой функции электрона в сверхрешетки (r) в одноэлектронном приближении, содержащее как потенциал кристаллической решетки V(r), так и потенциал сверхрешетки (z):

(5)

Здесь z – направление, перпендикулярное поверхности сверхрешетки (ось сверхрешетки); - эффективная масса электрона; Е – полная энергия частицы.

Поскольку потенциал сверхрешетки зависит только от координаты z, совпадающей с осью сверхрешетки, то энергетический спектр электронов в сверхрешетке резко анизотропен. На движение электронов в плоскости, перпендикулярной оси сверхрешетки ее потенциал не будет оказывать заметного влияния. В то же время, движение электронов вдоль оси z будет соответствовать движению в поле с периодом d.

В общем виде дисперсионное соотношение для электрона в сверхрешетке (6), здесь j – номер энергетической минизоны.

Так как потенциал сверхрешетки периодичен, то энергетический спектр электрона в направлении оси сверхрешетки имеет зонный характер. Так как период сверхрешетки d значительно больше постоянной кристаллической решетки а, то получающиеся при этом сверхрешеточные зоны (минизоны) представляют собой более мелкое дробление энергетических зон исходных полупроводников.

Плотность электронных состояний в полупроводниковой сверхрешетке существенно отличается от соответствующей величины в трехмерной электронной системе. На рис. 7. показана зависимость плотности электронных состояний в сверхрешетке от энергии Е [1]. Интервал энергии содержит три первые минизоны. Ширина каждой из этих минизон обозначена соответственно E1 , E2 и E3 . Для сравнения на этом же рисунке приведены зависимости (7) для трехмерного электронного газа (кривая 2) и (i– целое) для двумерного газа электронов (штриховая ступенчатая линия 3).

 

Рис. 7

Расщепление энергетической зоны полупроводника в направлении оси сверхрешетки на ряд неперекрывающихся минизон является общим результатом для сверхрешеток разного типа. Дисперсионный закон для носителей заряда в минизонах, положение и ширина минизоны определяется конкретным типом сверхрешетки.

4.5 Исследование  полупроводниковых сверхрешеток

В работах по исследованию полупроводниковых сверхрешеток значительное место занимают вопросы, связанные с изучением профиля сверхрешеточной структуры и совершенства границ гетеропереходов. Из структурных методов наибольшее распространение получили два: определение глубинного профиля концентраций элементов методом электронной оже-спектроскопии (ЭОС) в сочетании с ионным травлением и малоугловая дифракция рентгеновских лучей.

На рис. 8 представлен экспериментальный оже-профиль состава сверхрешеточной структуры [2,4], состоящей из чередующихся слоев GaAs и Al0,25 Ga0,75 As. Толщина каждого слоя составляла 5 нм. Точками на рисунке показаны экспериментальные значения величины x в формуле Alx Ga1-x As. Эти значения были вычислены из отношения интенсивностей оже-пиков Al (1390 эВ) и As (1228 эВ). Профиль концентрации Al получен последовательным стравливанием поверхностных слоев сверхрешеточной структуры ионами аргона с энергией 1,5 кэВ. Скорость травления составляла 0,3 – 1 нм/мин. Постепенное уменьшение амплитуды осцилляций величины x по мере травления связано с пространственным различием скоростей травления по площади сфокусированного первичного пучка электронов.

Рис. 8

Важные структурные характеристики мультислойных структур можно получить из результатов малоугловой дифракции рентгеновских лучей. Для рентгенограмм многослойных структур в области малых углов отражения рентгеновских лучей характерно наличие дополнительных рефлексов, обусловленные периодичностью сверхрешетки. Положения этих рефлексов связаны с периодом сверхрешетки d:

 

, (8)

здесь - длина волны излучения, n – порядок отражения.

На рис. 9 представлена дифракционная картина в малоугловой области для сверхрешетки GaAs – AlAs, содержащей 6 периодов [2]. Точки на этом рисунке представляют экспериментальные результаты, сплошная кривая – результат теоретических расчетов для d = 12,72 нм. Экспериментальная и расчетная дифракционная картины согласуются не только по положению пиков, но и по интенсивности и ширине линий. Штриховая кривая соответствует теоретическим расчетам, при которых изменен период сверхрешетки всего на 0,28 нм, что соответствует изменению толщины всего на два атомных слоя. Отличие от экспериментальных результатов в этом случае существенно. Эти оценки свидетельствуют о возможности контроля этим методом совершенства границ и когерентности периодов с атомной точностью. В случае плавного изменения межплоскостного расстояния на границе между слоями сверхрешетки, кроме дополнительных рефлексов в малоугловой области наблюдаются сверхструктурные рефлексы (сателлитные отражения), сопровождающие основные рефлексы на рентгенограммах.

Рис. 9

 

Наличие дополнительных рефлексов в малоугловой области и отсутствие сверхструктурных рефлексов, сопровождающих основные дифракционные пики, свидетельствует о совершенстве границ раздела

Идея создания полупроводниковой сверхрешетки возникла в результате поиска новых приборов с отрицательным дифференциальным электросопротивлением. При наложении внешнего электрического поля по оси сверхрешетки электроны, ускоряясь, будут увеличивать абсолютные значения z-компоненты волнового вектора. Если длина свободного пробега электронов намного больше периода сверхрешетки, то электроны, не успев рассеяться, достигнут границ сверхрешеточной зоны Бриллюэна в точках и , где их эффективная масса отрицательная. В этом случае дрейфовая скорость электронов будет падать с ростом приложенного электрического поля, что соответствует отрицательному электросопротивлению. Впервые отрицательное электросопротивление было обнаружено в сверхрешетке GaAs – GaAlAs [1].

Еще один квантовый эффект наблюдается в полупроводниковых сверхрешетках при условии, что время рассеяния электронов достаточно велико [5]. При наложении к сверхрешетке внешнего электрического поля E электроны начнут совершать периодическое движение в минизоне, испытывая при этом брэгговское рассеяние на ее обеих границах. Частота осцилляций определяется выражением .

Оптические измерения в сверхрешетках являются мощным средством изучения энергетического строения минизон, плотности состояний в них, совершенства гетерограниц и других физических характеристик сверхрешеток. Измерения оптического поглощения в сверхрешетках являются убедительным доказательством квантования энергетических уровней в этих структурах.