Контрольная работа по "Электротехника"

9.2 Ток  I зависит от С согласно формуле:  I=U/Z. Т.к. U=const, поэтому зависимость тока I от емкости  С обратная зависимости Z от С.  С увеличением емкости С,  ток I будет возрастать, при резонансе пройдет через максимум ( I₀= U/R=40/14=2,85A), а затем будет уменьшаться. 

9.2 Мощность Р=I²R .  Поэтому Р пропорциональна       зависимости квадрата тока I² от С. График зависимости Р от С –график зависимости   квадрата тока от емкости С. С увеличением тока,  мощность Р возрастает, проходит через максимум (Р_макс=U²/R=40²/14=114,5Вт) , затем уменьшается.

9.3 Напряжение U_L = I·X_L.  Т.к. X_L=const, то график зависимости U_L от С подобен графику зависимости I от С. Он отличается только масштабом (множителем X_L).

3. Напряжение

В начале опыта сопротивление Х_С значительно больше Х_L и R, а ток в цепи мал (в пределе при С=0 →Х_С= ∞→ I=0 ), поэтому падение напряжения  на  катушке U_К мало и напряжение U_C   близко к напряжению на входе U_ВХ (U_ВХ =40В). При резонансе напряжение U_C максимальное и равно U_C =I₀ ·X_C =40 /14 ·63=180B.

 При дальнейшем увеличении  емкости   сопротивление X_C уменьшается, в пределе при С= ∞, X_C=0, а ток   в цепи будет конечным и равен:   ,  соответственно падение напряжения:    U_C=I·X_C  →0. 

4. cosφ можно рассчитать по формуле:

Умножим и поделим  cosφ  на U. → сosφ = U/Z · R/U= I·R/U= b · I,

где b= R/U=const.Поэтому график зависимости cosφ от С  будет подобен графику зависимости I от С. С увеличением емкости С,  cosφ будет возрастать, при резонансе (X_L=X_C → Z=R) будет максимальным (cosφ₀ = R/R =1) и затем будет уменьшаться. 

Вопрос10. Какую опасность для электрических устройств представляет резонанс напряжений? Где используется резонанс напряжений?

Ответ10. При резонансе, напряжения на емкости и на индуктивности равны и могут значительно превышать подводимое напряжение U, если и значительно превышают R:

Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное  и опасное явление, так как  оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных  элементов электрической цепи или  пробоя изоляции.

В тоже время, резонанс напряжений в  электрических цепях переменного  тока широко используется в радиотехнике в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях. Радиоприемники настраиваются на волну( частоту) радиостанции путем изменения емкости. При резонансе, частота передающей станции и частота контура LC  совпадают, что приводит к значительному усилению  только этого сигнала на входе приемника.  Отношение X_C/R  может   достигать 10⁴, поэтому напряжение на емкости U_C  будет больше входного сигнала антенны  U во столько же раз.