Физике твердого тела

     На диаграмме состояния (рис. 2) линия, изображающая зависимость от состава температуры начала выделения из жидкой фазы твердого компонента (начала равновесной кристаллизации), называется линией ликвидуса. Она состоит из двух ветвей Т_АЕ и Т_ВЕ, отграничивающих фазовое поле жидкости L от полей сосуществования жидкой фазы с твердыми А и В соответственно (поля L + SA и L + SB). Линия, изображающая зависимость от состава температуры окончания равновесной кристаллизации при охлаждении (или начала плавления при нагревании), называется линией солидуса. Ниже нее расположено фазовое поле S_A + S_B твердого состояния системы, отвечающее условиям сосуществования двух твердых фаз.

     Происходящие  в системе фазовые изменения  описываются следующим образом. При охлаждении жидкой фазы, например, из начального состояния С, фигуративная точка системы в целом движется вниз вдоль прямой CG. В точке ее пересечения с линией ликвидуса начинается кристаллизация компонента В, система становится двухфазной и дивариантной или, поскольку давление фиксировано, условно моновариантной. По мере кристаллизации В жидкость обогащается компонентом А, ее состав изменяется по ветви ликвидуса и по достижении системой состояния, изображаемого, например, фигуративной точкой D, жидкой и твердой фазам соответствуют фигуративные точки О и Q. Прямые, соединяющие фигуративные точки двух находящихся в равновесии фаз, называются нодами (или коннодами); горизонтальные ноды, подобные OQ, можно провести через любые точки фазовых полей, отвечающих гетерогенным состояниям системы. При выражении состава в массовых (молярных) долях отношение отрезков OD и DQ пропорционально отношению масс (чисел молей) твердой и жидкой фаз (так называемое правило рычага). Оно позволяет рассчитать по диаграмме состояния относительные количества фаз при любой температуре, чтобы, например, определить полноту кристаллизации или степень извлечения данного компонента из жидкой фазы в твердую. В точке F пересечения прямой CG с линией солидуса начинается кристаллизация компонента А. Система становится трехфазной (жидкость и две твердые фазы А и В) и моновариантной (условно нонвариантной), т.е. при постоянном давлении совместная кристаллизация двух твердых фаз (так называемая эвтектическая кристаллизация) протекает при постоянных температуре и составе жидкой фазы, отвечающих координатам эвтектической точки Е.

     После завершения эвтектической кристаллизации система состоит из двух твердых фаз и является дивариантной (условно моновариантной). В обсуждаемом случае система после затвердевания состоит из относительно крупных кристаллов В и мелкодисперсной смеси совместно возникших при эвтектической кристаллизации кристаллов А и В; такую смесь называют эвтектикой. Если исходная жидкость имела эвтектический состав, продукт ее затвердевания - мелкодисперсная эвтектика без примеси крупных кристаллов какого-либо из компонентов. При нагревании смеси твердых А и В описанные явления протекают в обратной последовательности: изотермическое образование жидкости эвтектического состава вплоть до исчерпания какого-либо из твердых компонентов и растворение в жидкости оставшегося твердого компонента при дальнейшем повышении температуры, которое завершается по достижении фигуративной точкой системы линии ликвидуса. 

     Фазовые диаграммы эвтектического типа 

      Второй  тип диаграммы характерен для случая ограниченной растворимости компонентов в твердом состоянии. Твердый раствор В в А (обозначается α-раствор) образуется лишь до определенной концентрации В, твердый раствор А в В (β-раствор) - лишь до определенной концентрации А. Для таких систем возможны два случая трехфазного равновесия: 1) эвтектическое равновесие жидкого расплава состава Е, твердого раствора α, концентрация которого соответствует точке М, и твердого раствора β, концентрация которого соответствует точке N, при эвтектической температуре, которая, как правило, ниже температур плавления T_A и Т_B обоих компонентов (рис. 3).

Рис. 3. Диаграмма плавкости двойной  системы эвтектического типа с ограниченными  твердыми растворами. L, α и β - области  существования жидкой фазы (расплав) и твердых растворов В в  А и А в В соотв.; (L + α) и (L + β) - области сосуществования жидкой фазы и твердых растворов α и β соответственно; (α + β) - область сосуществования двух твердых растворов. Т_АЕТ_В и MEN - линии ликвидуса и солидуса соотвественно, E - эвтектическая точка. 

     Фазовые диаграммы перитектического типа 

При охлаждении затвердевшей смеси ниже линии солидуса MN происходит изменение концентраций твердых растворов α и β соответственно по линиям MF и NG, которые дают температурную зависимость растворимости в твердом состоянии В в А и А в В. 2) Равновесие при температуре Тр, которая является промежуточной между температурами плавления Т_А и Т_B. Если, например, температура начала кристаллизации расплава с высоким содержанием А выше Т_А (рис. 4), а с высоким содержанием В - ниже Т_B, линия ликвидуса состоит из двух ветвей Т_АР и Т_ВР, соответствующих кристаллизации твердых растворов α и β.

Рис. 4. Диаграмма  плавкости двойной системы перитектического типа. Р - перитектическая точка, остальные обозначения те же, что и на рис. 3. 

     Эти ветви пересекаются в так называемой перитектической точке Р - фигуративной точке жидкой фазы, которая может равновесно сосуществовать одновременно с двумя твердыми растворами α и β, составы которых определяются точками М и N. Линия солидуса состоит из трех ветвей: Т_AМ, MN и NT_B. При охлаждении двухфазной системы (L + β) до перитектической температуры Тр в системе появляется третья фаза - раствор α. При протекании перитектического превращения (фазовой реакции) жидкость (расплав) + твердый раствор β в твердый раствор α система моновариантна, или условно нонвариантна, т.е. при данном давлении равновесие возможно лишь при постоянных температуре и составах каждой из фаз. Если после окончания перитектической реакции остается избыток жидкой фазы, система переходит в двухфазное поле (L + α). При дальнейшем охлаждении происходит кристаллизация твердого α-раствора. Последующее понижение температуры (ниже линии МF) приводит к тому, что однородный твердый α-раствор становится неустойчивым и, распадаясь, выделяет некоторое количество раствора, состав которого отвечает линииNG. Если после окончания перитектической реакции полностью исчезает жидкая фаза, система переходит в двухфазное поле α + β; по мере снижения температуры составы α- и β-растворов изменяются в соответствии с ходом линий MF и NG. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Том 1
2. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Том 2 
3. Давыдов А.С. Теория твердого тела 
4. Косевич А.М. Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука, 1972
5. Харрисон У. Теория твердого тела. М.: Мир, 1972