Черные дыры

Пусть он каждую секунду по своим  часам посылает сигналы на космический  корабль, обращающийся по орбите вокруг звезды. В какой-то момент времени  по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до радиуса ниже критического, при котором гравитационное поле становится настолько сильным, что ничто не может выйти наружу, и тогда сигналы этого смельчака больше не попадут на космический корабль. При приближении времени к 11:00 интервалы между очередными сигналами, которые астронавт посылает своим спутникам на космический корабль, будут удлиняться, но до 10:59:59 этот эффект будет невелик. Между сигналами, которые астронавт по своим часам пошлет в 10:59:58 и 10:59:59, па космическом корабле пройдет чуть больше секунды, но сигнала, посланного астронавтом в 11:00, им придется ждать вечно. Световые волны, испущенные с поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00  по  часам  астронавта,  будут,  с  точки  зрения  пассажира  космического  корабля, размазаны по бесконечному периоду времени. Временной интервал между двумя волнами, приходящими  друг  за  другом  на  корабль,  будет  все  время  увеличиваться,  и  поэтому излучаемый звездой свет будет непрерывно ослабевать и казаться все более красным. В конце концов звезда станет такой тусклой, что ее больше не увидят с борта космического корабля: от нее останется лишь черная дыра в пространстве. При этом на корабль будет по-прежнему действовать гравитационное притяжение звезды, так что он продолжит свое движение по орбите вокруг черной дыры.

Но этот сценарий не совсем реалистичен  по следующей причине. При удалении от звезды  ее  гравитационное  притяжение  ослабевает,  а  поэтому  ноги  нашего  отважного астронавта всегда будут испытывать более сильное гравитационное воздействие, чем голова. Разница  в величине  сил  приведет  к  тому,  что  астронавт  либо  окажется  вытянутым,  как спагетти,  либо  разорвется  на  части  еще  до  того,  как  размеры  звезды  сократятся  до критического радиуса, когда возникает горизонт событий! Но мы считаем, что во Вселенной существуют гораздо большие объекты, например центральные области галактик, которые тоже могут превращаться в черные дыры из-за гравитационного коллапса. Тогда, находясь на одном из таких объектов, астронавт не был бы разорван на части еще до образования черной дыры. На самом деле он бы не почувствовал ничего особенного, когда радиус звезды достиг бы критического значения, и вполне мог бы пройти, не заметив, точку, за которой начинается область, откуда нельзя вернуться назад. Но всего через несколько часов, когда эта область начала бы коллапсировать, разница гравитационных сил, действующих на ноги и на голову, возросла бы так сильно, что его опять разорвало бы на части.

В работе, которую автор с Роджером Пенроузом выполнили в период с 1965 по 1970 г., было показано, что, согласно общей теории относительности, в черной дыре должна быть сингулярность,  в которой плотность и кривизна  пространства-времени бесконечны. Ситуация  напоминает  большой  взрыв  в  момент  начала  отсчета  времени  с  той  только разницей, что это означало бы конец времени для астронавта и для коллапсирующего тела. В этой  сингулярной  точке  нарушались  бы  законы  науки,  а  мы  потеряли  бы  способность предсказывать будущее.  Но  эта потеря  не  коснулась бы  ни  одного  наблюдателя, находящегося  вне черной  дыры,  потому  что до  него  не  дошел бы  ни  световой,  ни какой-нибудь  другой  сигнал,  вышедший  из  сингулярности.  Под влиянием  этого удивительного факта Роджер Пенроуз выдвинул «гипотезу космической цензуры», которую можно  сформулировать  так: «Бог  не  терпит  голой  сингулярности».  Другими  словами, сингулярности,  возникшие  в  результате  гравитационного  коллапса,  появляются  лишь  в местах вроде черных дыр, где горизонт событий надежно укрывает их от взглядов извне. Строго  говоря,  это гипотеза  слабой  космической цензуры (как ее  и называют  сейчас): благодаря  ей  наблюдатели,  находящиеся  за  пределами черной  дыры,  защищены  от последствий того, что в сингулярности теряется способность предсказывать будущее, но эта гипотеза нечего не дает для спасения несчастного астронавта, упавшего в черную дыру.

Существуют некоторые  решения уравнений общей теории относительности, которые позволяют астронавту увидеть голую сингулярность; он может увернуться от сингулярности и,  пролетев  через «кротовую  нору»,  выйти  в  другой  области  Вселенной.  Такой  вариант предоставил бы широкие возможности для путешествия в пространстве и времени, но, к сожалению, все эти решения, по-видимому, сильно нестабильны. Малейшее возмущение, например присутствие астронавта, могло бы так изменить решения, что астронавт не увидел бы сингулярность до самого столкновения с ней, когда его существованию пришел бы конец. Другими словами, сингулярность находилась бы всегда в его будущем и никогда в прошлом. Сильная  формулировка  гипотезы  космической  цензуры  такова:  сингулярности реалистического  решения  должны  быть  всегда  либо  целиком  в  будущем (как  в  случае гравитационного коллапса), либо целиком в прошлом (как в случае большого взрыва). Очень хочется  надеяться,  что «гипотеза  космической  цензуры»  выполняется  в  той  или  иной формулировке, потому что иначе вблизи голых сингулярностей имелась бы возможность попадать в прошлое. Это было бы прекрасно для писателей-фантастов, но означало бы, что никогда нельзя быть уверенным в своей безопасности: кто-то может войти в прошлое и лишить жизни кого-нибудь из ваших родителей еще до того, как они успели дать жизнь вам!

Горизонт  событий,  ограничивающий  ту  область  пространства-времени,  из  которой невозможно выбраться  наружу, подобен некоей полупроницаемой  мембране, окружающей черную дыру: объекты  вроде неосторожного астронавта могут упасть в черную дыру через горизонт событий, но никакие объекты не могут выбраться из нее через горизонт событий обратно. (Вспомните, что горизонт событий – это путь, по которому в пространстве-времени распространяется свет, когда он стремится выйти из черной дыры, а быстрее света не может двигаться ничто). О горизонте событий можно сказать так, как сказано у поэта Данте о входе в Ад: «Оставь надежду всяк сюда входящий». Все и вся провалившееся за горизонт событий вскоре попадет в область бесконечной плотности, где время кончается.

Общая теория относительности  предсказывает, что при движении тяжелых объектов должны  излучаться  гравитационные  волны,  которые  представляют  собой  пульсации  кривизны пространства, распространяющиеся со скоростью света. Излучаемые при любом движении  гравитационные  волны будут уносить энергию системы. (Это напоминает поведение брошенного в воду поплавка, который сначала то уходит под воду, то выныривает на  поверхность,  но,  поскольку волны уносят  его энергию,  в конце концов  застывает в неподвижном стационарном состоянии). Например, при обращении Земли вокруг Солнца возникают гравитационные  волны,  и Земля теряет  свою  энергию.  Потеря  энергии будет влиять на орбиту Земли, и Земля начнет постепенно приближаться к Солнцу. В конце концов они войдут  в контакт,  и Земля,  перестав  двигаться относительно  Солнца,  окажется  в стационарном состоянии. При вращении Земли вокруг Солнца теряемая мощность очень мала – примерно такова, какую потребляет небольшой электрокипятильник. Это означает, что  Земля  упадет  на  Солнце  примерно  через  тысячу  миллионов  миллионов  миллионов миллионов лет, а потому прямо сейчас беспокоиться не о чем! Изменения орбиты Земли происходят слишком медленно для наблюдения, но за последние несколько лет в точности такой же эффект наблюдался в системе PSR 1913+16. (PSR означает «пульсар» – особая разновидность нейтронной звезды, которая излучает периодические импульсы радиоволн). Это система двух нейтронных звезд, вращающихся одна вокруг другой; потери энергии на гравитационное излучение приводят к их сближению по спирали.

Когда  во  время  гравитационного  коллапса  звезды  образуется  черная  дыра,  все  движения звезды должны сильно ускориться, и поэтому потери энергии тоже должны сильно возрасти.  Следовательно,  коллапсирующая  звезда  должна  вскоре  оказаться  в  некоем стационарном состоянии. Каким же будет это конечное состояние?

Можно  предположить,  что  оно  будет  зависеть  от  всех  сложных  свойств  исходной звезды, т. е. не только от ее массы и скорости вращения, но и от разных плотностей разных частей звезды и от сложного движения газов внутри нее. Но если бы черные дыры были столь же разнообразными, как и коллапсирующие объекты, из которых они возникают, то делать какие бы то ни было общие предсказания о черных дырах оказалось бы очень трудно.

Однако  в 1967  г.  канадский  ученый  Вернер  Израэль (он  родился  в  Берлине, воспитывался в Южной Африке, а докторскую диссертацию  защищал в Ирландии) произвел революцию  в  науке  о  черных  дырах.  Израэль  показал,  что,  согласно  общей  теории относительности, невращающиеся черные дыры должны иметь очень простые свойства: они должны  быть  правильной  сферической  формы,  размеры  черной  дыры  должны  зависеть только от ее массы, а две черные дыры с одинаковыми массами должны быть идентичны друг другу. Фактически получалось, что черные дыры можно описать частным решением уравнений Эйнштейна, известным еще с 1917 г. и найденным Карлом Шварцшильдом вскоре после опубликования общей теории относительности. Сначала многие, в том числе и сам Израэль, считали, что, поскольку черные дыры должны быть совершенно круглыми, они могут образовываться только в результате коллапса совершенно круглого объекта. Таким образом,  любая  реальная  звезда –  а  реальные  звезды  не  бывают  идеально  сферической формы – может сколлапсировать, порождая только голую сингулярность.

Правда,  была  возможна  и  другая  интерпретация  полученного  Израэлем  результата, которую, в  частности, поддерживали Роджер Пенроуз и Джон Уилер. Быстрые движения, возникающие во время коллапса звезды, означают, указывали эти ученые, что излучаемые звездой гравитационные волны могут еще сильнее скруглить ее, и к тому моменту, когда звезда окажется в стационарном состоянии, она будет в точности сферической формы. При таком взгляде на вещи любая невращающаяся звезда, как бы ни была сложна ее форма и внутренняя структура, после гравитационного коллапса должна превратиться в черную дыру правильной сферической формы, размеры которой будут зависеть только от ее массы. В дальнейшем такой вывод был подтвержден расчетами и вскоре стал общепринятым.

Результат  Израэля  касался  только  черных  дыр,  образовавшихся  из  невращающихся  объектов. В 1963 г. Рой Керр из Новой Зеландии нашел семейство решений уравнений общей теории  относительности,  которые  описывали  вращающиеся  черные  дыры.  Керровские черные дыры вращаются с постоянной скоростью, а их форма и размер зависят только от массы и скорости вращения. Если вращение отсутствует, то черная дыра имеет идеальную шарообразную форму, а отвечающее ей решение идентично шварцшильдовскому решению. Если же черная дыра вращается, то ее диаметр увеличивается по экватору (точно так же, как деформируются  вследствие  вращения Земля и Солнце),  и тем сильнее,  чем быстрее вращение. Чтобы можно было перенести результат Израэля и на вращающиеся тела, было сделано предположение,  что любое вращающееся тело,  которое в результате  коллапса образует  черную  дыру,  должно  в конце концов  оказаться в стационарном  состоянии, описываемом решением Керра.

В 1970 г. мой аспирант и  коллега по Кембриджу Брендон  Картер сделал первый шаг к доказательству этого предположения. Картер показал, что если стационарная вращающаяся  черная дыра обладает осью симметрии, как волчок, то ее размеры и форма будут зависеть только от ее массы и скорости вращения. Затем в 1971 г. я доказал, что любая стационарная черная дыра всегда будет иметь такую ось симметрии. Наконец в 1973 г. Дэвид Робинсон из Королевского колледжа в Лондоне, опираясь на наши с Картером результаты, показал, что вышеприведенное  предположение  правильно,  т.  е.  что  стационарная  черная  дыра  всегда будет  решением  Керра.  Итак,  после  гравитационного  коллапса  черная  дыра  должна оказаться в таком состоянии, чтобы она могла вращаться, но не могла пульсировать. Кроме того, размеры черной дыры будут зависеть только от се массы и скорости вращения и никак не будут связаны со свойствами того тела, которое сколлапсировало в эту черную дыру. Этот вывод стал известен в формулировке: «У черной дыры нет волос». Теорема об отсутствии волос  у  черной  дыры  имеет  огромное  практическое  значение,  потому  что  она  налагает сильные  ограничения  на  возможные  типы  черных  дыр  и  тем  самым  дает  возможность строить  детальные  модели  объектов,  которые  могли  бы  содержать  черные  дыры,  и сравнивать их предсказания с результатами наблюдений. Кроме того, из нее следует, что при образовании  черной  дыры  должна  теряться  огромная  часть  информации  о сколлапсировавшем теле, потому что после коллапса все, что нам удастся измерить, – это, может быть, лишь масса тела да скорость его вращения.

Черные дыры – один из очень немногочисленных примеров в истории науки, когда теория  развивалась  во  всех  деталях  как  математическая  модель,  не  имея  никаких экспериментальных подтверждений своей справедливости. И это, конечно, было главным возражением  противников  черных  дыр:  как  можно  верить  в  реальность  объектов, существование которых следует лишь из вычислений, основанных на такой сомнительной теории,  как  общая  теория  относительности.  Но  в 1963  г.  Маартен  Шмидт,  астроном  из Паламарской обсерватории в Калифорнии, измерил красное смещение тусклого, похожего на звезду объекта в направлении источника радиоволн ЗС273 (источник под номером 273 в третьем  Кембриджском  каталоге  радиоисточников).  Обнаруженное  Шмидтом  красное смещение  оказалось  слишком  велико,  чтобы  его  можно  было  объяснить  действием гравитационного поля: если бы оно было гравитационного происхождения, то связанный с ним объект должен был иметь такую большую массу и располагаться так близко к нам, что его присутствие изменило бы орбиты всех планет Солнечной системы. Но, может быть, тогда красное смещение возникло из-за расширения Вселенной, и из  этого следует, что рассматриваемый объект находится, наоборот, очень далеко? Видимый на таком большом расстоянии объект должен быть очень ярким, т. е. должен излучать огромную энергию. Единственный  механизм,  с  помощью  которого  могло  бы  излучаться  такое  большое количество энергии, – это гравитационный коллапс, но не какой-нибудь одной звезды, а коллапс  всей  центральной  области  Галактики.  С  тех  пор  были  открыты  и  другие аналогичные квазизвездные объекты, или квазары, обладающие красным смещением. Но их большая  удаленность  сильно  затрудняет  наблюдение  и  не  дает  возможности  сделать окончательные выводы относительно черных дыр.