МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО Уральский  государственный экономический  университет

ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По концепции современного естествознания 
 
 
 
 

                                                                  Преподаватель: Макова  Т.И.

                                                                  Студент: Борисова  А.С.,  ЭПБ-10 СВ 
 
 
 
 
 

Североуральск

2010

 

                                        Содержание 

Вступление……………………………………………………………………………………...2 

Изучение черных дыр………………………………………………………………………..…3

Температура и энтропия черной дыры………………………………………………………..4

 

Виды черных дыр……………………………………………………………………………....7 

Формирование  черных дыр……………………………………………………………………8 

Свойства черных дыр…………………………………………………………………………..9 

Интересные факты……………………………………………………………………………..11 

Заключение……………………………………………………………………………………..12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Чёрная  дыра — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света.  

Теоретически, возможность  существования таких областей пространства времени следует из некоторых  точных решений уравнений Эйнштейна, первое из которых было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году.  Точный изобретатель термина неизвестен, но само обозначение было популяризовано Джоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное» 29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли «коллапсары», а также «застывшие звёзды». 

Вопрос о реальном существовании чёрных дыр тесно  связан с тем, насколько верна  теория гравитации, из которой следует  их существование. В современной  физике стандартной теорией гравитации, лучше всего подтверждённой экспериментально, является общая теория относительности (ОТО), уверенно предсказывающая возможность образования чёрных дыр, но их существование возможно и в рамках других моделей. Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования чёрных дыр следует понимать в смысле подтверждения существования астрономических объектов, таких плотных и массивных, а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно интерпретировать как чёрные дыры общей теории относительности. 

Кроме того, чёрными  дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой чёрной дыре — например, это могут быть коллапсирующие звёзды на поздних стадиях коллапса. В современной астрофизике этому различию не придаётся большого значения, так как наблюдательные проявления «почти сколлапсировавшей» («замороженной») звезды и «настоящей» («извечной») чёрной дыры практически одинаковы. Это происходит потому, что отличия физических полей вокруг коллапсара от таковых для «извечной» чёрной дыры уменьшаются по степенным законам с характерным временем порядка гравитационного радиуса, делённого на скорость света. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Изучение черных дыр. 

Физические характеристики, такие как масса и параметры  вращения черных дыр, обычно рассчитываются через взаимодействие черной дыры с вращающимися вокруг нее звездами. Для этого исследуется взаимодействие звезды с черной дырой в периастре (ближайшей к черной дыре точке орбиты) и апоастре (наиболее удаленной от неё точке). Однако, когда звезда находится в апоастре, на ее взаимодействие с черными дырами оказывают влияние звездные скопления и темная материя, находящиеся вблизи черной дыры. Поэтому точность этого метода очень низкая. 
 
Александр Захаров, сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики и Объединенного института ядерных исследований вместе с коллегами из университета Саленто, Италия, Центра изучения космической радиации, Франция, и Национального университета науки и технологии Пакистана описывают возможность использования метода ретро-линзирования самых ярких звездных скоплений вблизи черной дыры. 
 
Линзой в астрономии называется объект, способный изменять направление света благодаря гравитационному полю. По характеру искажения потока квантов света можно судить о распределении плотности и массы вещества астрономического объекта. Джон Виллер, один из создателей атомной бомбы, человек, который ввел термин «черная дыра» предложил рассматривать черные дыры как ретро-линзы. Это означает, что при попадании на них света черные дыры закручивают часть светового потока вокруг себя, а потом отражают его в обратном направлении. При этом возникает тусклое изображение источника света и светящееся кольцо вокруг черной дыры. Уже несколько лет ученые ищут методы исследования черной дыры в центре нашей Галактики, опираясь на подход, предложенный Виллером. 
 
Край черной дыры постоянно захватывает фотоны. При этом излучение вокруг черной дыры меняется в зависимости от направления вращения влетающих фотонов. Если оно сонаправлено с направлением вращения черной дыры, то излучение смещается в красный диапазон, а если обратно направлено – то в голубой. Ученые считают, что с помощью нового телескопа NGST в сантиметровом диапазоне можно будет обнаружить ретро-линзированное изображение звезды S2, вращающейся по орбите вокруг Стрельца А, и, таким образом, узнать направление его вращения. Они надеются, что в будущем с помощью телескопов высокого разрешения в радио- и рентгеновском диапазоне удастся получить информацию о вращении черной дыры простым измерением спектра изображения ретро-линзы. 
 
Астрофизики считают, что с появлением инструментов с лучшим разрешением в радиодиапазоне станет также возможным измерение формы тени сверхмассивной черной дыры в центре нашей Галактики. Однако ученые пишут, что на измерение параметров только двух звезд, вращающихся вокруг черной дыры, понадобится 19 лет, а на измерение параметров пяти звезд, которое бы позволило получить информацию также о скоплениях звезд и темного вещества в этой области Вселенной – целых 50 лет. До сих пор данных всё ещё недостаточно даже для того, чтобы считать доказанным, что радиоисточник Стрелец А* действительно является сверхмассивной черной дырой. Но по крайней мере, когда более точные телескопы будут построены, астрофизики уже будут знать, что с ними делать.

Температура и энтропия черной дыры

Существование черной дыры само по себе парадоксально. Черная дыра ведет себя, как тело с температурой, равной абсолютному  нулю, потому что с помощью черной дыры можно полностью превратить тепло в работу.

При падении  на черную дыру тело может производить  работу за счет энергии гравитационного  притяжения к черной дыре. Если какое-либо тело падает на черную дыру, то вся его  энергия вместе с «энергией покоя» M₀cІ (M₀ -масса покоя тела) может быть превращена в работу¹.

Таким образом, на границе черной дыры полная энергия  тела обратится в нуль. Можно сказать, что масса покоя тела погасится  отрицательной потенциальной энергией тела в гравитационном поле черной дыры. В обычных земных условиях потенциальная энергия очень мала по сравнению с энергией покоя, так что масса падающего камня остается практически неизменной; при падении в поле черной дыры она обращается в нуль.

Закон тяготения  действует так, что сила притяжения пропорциональна массе притягиваемого тела независимо от того, с чем связана эта масса. Горячий чайник немного тяжелее холодного; падая на черную дыру, горячий чайник выделит несколько больше энергии (на U/cІ, где U – внутренняя энергия), чем холодный. Черная дыра работает как идеальный холодильник при Т=0, из которого никакими способами нельзя извлечь какой-либо энергии. Это значит, что к.п.д. цикла с черной дырой в качестве холодильника, по Карно, будет равен единице. Возникает ситуация, очень напоминающая вечный двигатель второго рода, и нарушается теорема Нернста. Такой парадокс должен был неминуемо навести на мысль, что черная дыра не может иметь температуру Т=0.

Решение парадокса  надо было искать в термодинамических  свойствах черной дыры. Первая догадка  состояла в следующем.

Если черная дыра имеет температуру, отличную от абсолютного нуля, то она имеет и энтропию. Если черная дыра сферически симметрична, не вращается и не заряжена, то энтропия может зависеть только от массы. Но энтропия – величина, которая не зависит от единиц измерения: энтропия идеального газа определялась отношением объемов и отношением температур. Численное же значение массы, конечно, зависит от того, в каких единицах мы ее измеряем – в граммах или в миллионах тонн. По-видимому, и энтропия черной дыры должна определяться отношением ее массы к какой-то стандартной эталонной массе. Но какой? Как все же должно выглядеть выражение для энтропии черной дыры?

Качественное  решение задачи было придумано Бекенштейном. Внимание его привлекла одна теорема  общей теории относительности. Теорема утверждала, что какие бы процессы ни происходили в системе, в которой есть черные дыры, суммарная площадь поверхностей черных дыр может только увеличиваться. Эта очень общая теорема похожа на теорему о возрастании энтропии. Площадь, так же как энтропия, величина аддитивная и, так же как и энтропия, зависит от массы черной дыры. Поэтому был соблазн предположить, что энтропия черной дыры просто пропорциональна ее площади: S~A. Но как свести концы с концами, если площадь A имеет размерность квадрата длины?

В микромире  нет своего масштаба длины. Из двух постоянных ћ и c нельзя составить величину с размерностью длины или времени. Для этого надо взять еще массу. Тогда длину можно, например, составить так: ћ/mc.

В общей теории относительности также нет масштаба длины, так как его нельзя составить из G и c. Но если привлечь на помощь массу, то длину можно составить так: Gm/cІ.

Объединим теперь обе длины ћ/mc и Gm/cІ, составив их геометрическое среднее (ћG/cі)^Ѕ. При этом масса сократится. Это и есть единица длины, предложенная Планком.

После того как  Планк ввел две фундаментальные  постоянные ћ и k, он заметил, что появилась возможность построить новую систему единиц, не связанную ни с какими искусственными эталонами. Это следующие единицы:  

Длина l_п=(ћG/cі)^Ѕ=5,110*10^-31 м,

Время t_п =(ћG/c⁵)^Ѕ=1,7016 *10^-43 с,

Масса m_п =(ћc⁵/G)^Ѕ =6,189*10^-9 кг,

Температура Т_п=1/k(ћc⁵/G)^Ѕ=4,028*10³¹ К. 

Единицы Планка удобны при расчете таких систем, где существенны эффекты как  квантовые, так и гравитационные.

Черная дыра (и ее энтропия) кажется удачным кандидатом для применения единиц Планка.

Предположим, что  масштаб энтропии связан с постоянной длины l_п, т.е. что площадь поверхности черной дыры надо разделить на l_п² с каким-то коэффициентом, о котором, конечно, нельзя догадаться заранее. На основе таких не очень строгих рассуждений и была выдвинута гипотеза о том, что энтропия черной дыры должна иметь вид S=бБ/ l_п², где коэффициент б надо вычислить из каких-то соображений особо. Такая догадка оказалась правильной. Коэффициент б был вычислен позднее Хокингом. Он оказался равным 1/4.

Зная энтропию, можно вычислить и температуру. Заменим площадь A ее выражением через гравитационный радиус: 

A=4рR_gІ=16рGMІ/c⁴. 

Используя единицы  Планка, можно теперь написать формулу  для энтропии:  

S=16рб(M/m_п)І. 

Температура запишется  в виде  

T=1/(32рб)* m_п/M*T_п . 

Исключая из этих формул массу, будем иметь (в  единицах Планка и б=1/4) STІ=1/(16р).

Такое уравнение  состояния ни на что не похоже. Из него следует, что чем выше температура, тем меньше энтропия, а при абсолютном нуле энтропия обращается в бесконечность.

Отсюда можно  заключить, что либо в наших рассуждениях грубая ошибка, либо с черно дырой  происходит нечто серьезное и  она не «доживает» до абсолютного  нуля. Но в рамках классических представлений парадокс разрешить оказалось невозможным.

Парадокс исчез, когда Хокинг теоретически доказал, что вблизи черной дыры происходит рождение частиц. Неожиданным образом  выяснилось, что теорема о возрастании  площади поверхности черной дыры перестает быть строгой в квантовой механике и энтропия ее может уменьшаться за счет того, что вокруг нее создается поток фотонов, которые эту энтропию уносят.

Очень большой  потенциал гравитационного поля вблизи черной дыры приводит к тому, что на ее поверхности рождаются пары фотонов (и другие частицы). Энергия этих фотонов (как и всех частиц вблизи черной дыры) равна нулю, поэтому они могут родиться «из ничего», не нарушая закона сохранения энергии. После рождения пары фотонов один из них уходит в черную дыру¹, а второй за счет освободившейся энергии улетает на бесконечность. Система работает, как блок: один груз опускается, а за его счет поднимается другой. Результатом этого процесса будет уменьшение массы черной дыры (а значит, и ее поверхности), эквивалентное энергии улетевших фотонов.

Теория этого  процесса сложна. Но результат был  интересным. Черная дыра излучает фотоны, спектр которых совпадает с распределением Планка, отвечающим температуре (в единицах Планка, т.е. m_п =1 и T_п=1): 

T=1/(8р)*1/М. 

Из этой формулы  следует, что коэффициент б=1/4.

Таким образом, черная дыра излучает как идеальное  черное тело (неожиданно реализованное  в космосе с очень большой  точностью).