Методы оценки доходности и рисков

   Можно оценить вероятность наступления неплатежеспособности предприятия. Основными критериями неплатежеспособности являются коэффициент текущей ликвидности, коэффициент обеспеченности собственными средствами и коэффициент восстановления платежеспособности.

• Метод целесообразности затрат позволяет определить нижний предельный размер выпуска продукции, при котором прибыль равна нулю. Производство продукции в объемах меньше критического приносит только убытки. Критический объем производства необходимо оценивать при сокращении выпуска продукции, вызванного падением спроса, сокращением поставок материалов и комплектующих изделий, заменой продукции на новую и другими причинами.

   Для проведения соответствующих расчетов все затраты на производство и  реализацию продукции подразделяют на переменные (материалы, комплектующие изделия, инструменты, заработная плата, расходы на транспорт и т.д.) и постоянные (амортизационные отчисления, управленческие расходы, арендная плата, проценты за кредит и т.д.).

        Критический объем производства можно представить в виде:

   Окр=Зпост/(Ц - Зпер)

   где Окр – критический объем производства, Ц – цена единицы продукции, 3пост — постоянные затраты, 3пер –  переменные затраты.

   Чем больше разность между фактическим  объемом производства и критическим, тем выше финансовая устойчивость.

   Любое изменение объема производства или  уровня продаж оказывает существенное влияние на прибыль (эффект производственного  левериджа). Производственный леверидж показывает степень влияния постоянных затрат на прибыль (убытки) при изменениях объема производства.

   Производственный  леверидж определяется с помощью  следующей формулы:

             либо             

   где Э_ПЛ — эффект производственного левериджа, МД — маржинальный  доход, Зпост — постоянные затраты, П — прибыль.

   Чем больше удельный вес постоянных затрат в общей сумме издержек при  некотором объеме производства, тем выше производственный леверидж, а следовательно, тем выше предпринимательский риск. Работать с высоким производственным левериджем могут только те предприятия, которые в состоянии обеспечить большие объемы производства и сбыта, имеют устойчивый спрос на свою продукцию.

• Статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии, с целью определения вероятности события, установления величины риска. Степень, риска измеряется средним ожидаемым значением и колеблемостью возможного результата.

        Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации, оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов Е(х), где вероятность каждого результата А используется в качестве частоты или веса соответствующего значения х.

   Е(х) = А₁х₁ + А₂х₂ + ... + А_nх_n.

        Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить изменчивость показателей, определить меру колеблемости возможного результата. Для ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое отклонение.

        Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

   s²=(å(х-е)²А)/(åА)

   где s² – дисперсия, х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения, е – среднее ожидаемое значение, А – частота случаев, или число наблюдений.

   Коэффициент вариации — это отношение среднего квадратичного отклонения к средней  арифметической. Он показывает степень  отклонения полученных значений.

   V=s/e*100

   где   V – коэффициент вариации, s – среднее квадратическое отклонение, е – среднее ожидаемое значение.

        Этот коэффициент позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака (до 10% – слабая колеблемость, 10—25% – умеренная колеблемость, более 25% — высокая колеблемость).

   В тех случаях, когда информация ограничена, для количественного анализа  риска используются аналитические  методы, или стандартные функции  распределения вероятностей, например нормальное распределение, или распределение Гаусса, показательное (экспоненциальное) распределение вероятностей, которое довольно широко используется в расчетах надежности, а также распределение Пуассона, которое часто используют в теории массового обслуживания.

   В зарубежной практике в качестве метода количественного определения риска вложения капитала предлагается использовать древо вероятностей.

   Этот  метод позволяет точно определить вероятные будущие денежные потоки инвестиционного проекта в их связи с результатами предыдущих периодов времени. Если проект вложения капитала приемлем в первом периоде времени, то он может быть также приемлем и в последующих периодах времени.

   Если  же предполагается, что денежные потоки в разных периодах времени являются независимыми друг от друга, тогда необходимо определить вероятное распределение результатов денежных потоков для каждого периода времени.

   В случае, когда связь между денежными  потоками в разных периодах времени существует, необходимо принять данную зависимость и на ее основе представить будущие события так, как они могут произойти.  

  1.2.2 Расчет доходности

  Для решения поставленных вопросов необходимо выбрать критерий, своеобразную "быструю  пробу", по которой можно судить о доходе инвестора в данный период, а, следовательно, и количественный показатель, используемый при оценке доходности акций.

  Сокращения, которые будут использоваться в  дальнейшем:

  В – текущие выплаты по ценной бумаге;

  Ц – цена покупки акции;

  Ц1 – цена продажи;

  Цр  – цена, существующая на рынке на данный момент;

  Цэ  – цена приобретения акции;

  Д – доход;

  Дх  – доходность;

  Дхр – текущая рыночная доходность;

  Дхк – конечная доходность;

  П – потеря капитала;

  Т1 – время нахождения акции у  инвестора;  

  Являясь держателем (владельцем) ценной бумаги, инвестор может рассчитывать только на получение дивиденда по акциям, т.е. текущие выплаты по ценной бумаге (В). Факторами, определяющими размер дивиденда, являются условия его выплаты, масса чистой прибыли и пропорции её распределения, что зависит от решения совета директоров и общего собрания акционеров.

  После реализации акции её держатель может  получить вторую составляющую совокупного  дохода – прирост курсовой стоимости. Количественно это обозначается как доход, равный разнице между  ценой покупки (Ц) и ценой продажи (Ц1). Естественно, при превышении цены продажи над ценой покупки (Ц1 > Ц) инвестор получает доход (Д = Ц1 – Ц), а при снижении цен на фондовом рынке и соответственно снижении цены продажи по сравнению с ценой покупки (Ц1 < Ц) инвестор имеет потерю капитала (П = Ц – Ц1).

  Полная  доходность относится ко всему вложенному капиталу, то есть она должна рассчитываться с позиции владельца этого  капитала.

  

  где индексы 0 и 1 обозначают соответственно начало и конец периода времени.

  Проблема  точного измерения реальной стоимости всего имущества, принадлежащего инвестору, не имеет непосредственного отношения к финансовому менеджменту. Поэтому величина его благосостояния на начало периода принимается равной сумме вложенного им капитала. Формула определения полной доходности за период владения (holding period return – HPR) может быть представлена следующим образом:

  

  где CF – поток текущих доходов, полученных владельцем от вложенного капитала за период;

  I0 – первоначальная сумма вложенного  капитала (инвестиции на начало периода);

  I1 – конечная (наращенная) сумма вложенного  капитала (инвестиции на конец  периода);

  rC – текущая доходность;

  rI – доходность прироста капитала (капитализированная доходность);

  r – полная доходность. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Задачи

   2.1  Расчет доходности.

   1.Например, владелец квартиры стоимостью 15 тыс. долларов в начале года сдал ее в аренду и получил годовую плату от квартиросъемщика в сумме 1 тыс. долларов США. К концу года стоимость квартиры возросла и составила 17 тысяч долларов США. Полная доходность владения квартирой за год составит 20% (1 + (17 – 15) / 15), в том числе текущая доходность 6,67% (1 / 15), капитализированная доходность 13,33% . Точнее, следует говорить о доходности капитала, вложенного в покупку квартиры.

   Как следует из формулы, на величину доходности оказывает влияние не только абсолютная сумма полученного дохода, но и величина инвестиций (I0). Иными словами одна и та же абсолютная сумма дохода 1000 рублей будет означать различный уровень доходности для капитала в 10 тысяч и 10 миллионов рублей. В первом случае доходность составит 10% (1 000 / 10 000), а во втором – 0,01% (1 000 / 10 000 000). Относительный показатель доходности элиминирует влияние масштабного фактора и более точно отражает реальную финансово-экономическую эффективность использования вложенных средств, чем абсолютная величина полученного дохода.

   

   где CF – поток текущих доходов, полученных владельцем от вложенного капитала за период;

   I0 – первоначальная сумма вложенного  капитала (инвестиции на начало  периода);

   I1 – конечная (наращенная) сумма вложенного  капитала (инвестиции на конец  периода);

   rC – текущая доходность;

   rI – доходность прироста капитала (капитализированная доходность);

   r – полная доходность.

   Продолжая пример, рассчитаем доходность двух вложений различными способами (в обоих случаях  продолжительность года составляет 365 дней):

   а) по эффективной ставке сложных процентов. По формуле находим:

   для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, n = 7 / 365 (1 неделя)

   

   для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, n = 6 / 12 (6 месяцев)

     

   б) по простой процентной ставке. По формуле  находим:

   для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, t = 7 дней, K = 365 дней

    

   для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, t = 6 мес., К = 12 мес.

    

   Применив  формулу эквивалентности простой  и сложной процентных ставок, получим  аналогичные результаты:

   для P = 10 млн. рублей;

   

   для Р = 10 тыс. рублей

     

   2. Длительность производственного цикла:

   • Вареная колбаса - 1,5 суток

   • Варено-копченая колбаса - 10 суток

     Посчитаем доходность  производства  с учетом длительности производственного  цикла

   Вложения = Затраты сырья и материалов + затраты = себестоимость продукции

   Прибыль с одного оборота =оптовая цена - себестоимость продукции

   Доходность 1 оборота = прибыль/ вложения