Анализ инвестиционных проектов

  В случае а) воспользуемся формулой (1): NPV = 11,0 млн руб., т.е. проект является приемлемым.

  á) NPV находится прямым подсчетом:

                         30           70                 70                       30

  NPV= -150 + ¾¾ + ¾¾¾ + ¾¾¾¾¾¾ + ¾¾¾¾¾¾ = - 1,2 млн руб.,

                        1,12    1,12×1,13   1,12×1,13×1,14    1,12×1,13×1,14²

  т.е. проект убыточен.

  Необходимо  отметить, что показатель NPV аддитивен, т. e. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

   Внутренняя норма  прибыли

  Под внутренней нормой прибыли инвестиционного  проекта (Internal Rate of Return, IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равен нулю:

  IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

  Если  обозначить IС как CF₀, то IRR находится из уравнения

    n         CF_k

   å   ————— = 0.

  k=0   (1+IRR)^k

  На  практике любое коммерческая организация  финансирует свою деятельность, и в том числе инвестиционную, из различных источников. При этом за пользование финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, называется средневзвешенной ценой капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC). Он отражает минимальную требуемую рентабельность капитала  организации и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной

                   n

  WACC = å   k_j × d_j,

                  j=1

  где k_j - цена j-го источника средств; d_j- удельный вес j-го источника средств в общем их объеме.

  Экономический смысл критерия IRR заключается в  следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту. В то же время предприятие может реализовывать любые инвестиционные проекты, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (Cost of Capital, СС). Под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. При этом если: IRR > CC, то проект следует принять; IRR < CC, то проект следует отвергнуть; IRR = CC, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. При прочих равных условиях большее значение IRR считается предпочтительным.

  Наиболее  часто для расчета IRR применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. При этом сначала с помощью таблиц выбирают два значения коэффициента дисконтирования r₁ < r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁, r₂) функция NPV = f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с  "-" на "+". Далее используют  формулу

                            f(r₁)

  IRR = r₁ + ¾¾¾¾¾¾ (r₂ - r₁),                                                                         (5)

                       f(r₁) - f(r₂)

  где r₁ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором    f(r₁) > 0 (f(r₁) < 0);

  r₂ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором           f(r₂) < 0 (f(r₂) > 0).

  Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r₁, r₂), а наилучший результат с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂  ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции у = f(r) с "+" на "-"):

  r₁ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т. е. f(r₁) = min{f(r) > 0};

  r₂  - значение табулированного коэффициента дисконтирования,  максимизирующее отрицательное значение показателя NРV, т.е. f(r₂) = max {f(r) < 0}.

  Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

   Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR

  Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области  инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с известными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает бoльшую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. IRR является относительным показателем, и на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличениекапитала предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков.

  2. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатепь, а потому он не  дает представления о так называемом "резерве безопасности проекта". Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах   денежного потока (что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

  Информацию  о резерве безопасности проекта  дают критерии IRR и РI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия РI, то правило здесь таково: чем больше значение РI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и РI, но нельзя - по критерию NPV.

  3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

  Рассмотрим  два независимых проекта (млн  руб.):

  А: -200, 150,  80,   15,   15,   10;

  B: -200,  20,    50,   50,   90,   110.

  Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что цена источника финансирования весьма неопределенна и, предположительно, может варьировать в интервале от 5% до 20%. В таблице  приведены результаты расчетов для возможных ситуаций.

 

  Из  приведенных расчетов видно, что  проекты А и B неодинаково реагируют на изменение значения коэффициента дисконтирования: при переходе от 10 к 15% NPV проекта В снижается на 98%, тогда как NPV проекта А - на 52,6%. Ясна и причина такой неодинаковости: проект А имеет убывающий денежный поток, а В - нарастающий. Так как интенсивность возмещения инвестиций в проекте А существенно выше, чем в проекте В, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения коэффициента дисконтирования. Что касается проектов типа В, то они являются более рисковаными, о чем можно судить и по значению IRR.

  4. Для проектов классического характера  критерий IRR показывает лишь максимальный  уровень затрат по проекту.  В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется.

  5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

             NPV (A+B) = NPV (A) + NPV (B),

  но       IRR (A + В) ¹ IRR (A) + IRR(B).

  6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR  не с чем сравнивать. Например, нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования - банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.

  7. Критерий IRR совершенно непригоден  для анализа неординарных инвестиционных  потоков (название условное). В  этом случае возникает как  множественность значений IRR, так  и неочевидность экономической  интерпретации возникающих соотношений  между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

  В заключение хотелось бы еще раз остановиться на основных моментах работы.

  Инвестирование  представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.

  Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет  предварительный анализ, который  проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

  Главным направлением предварительного анализа  является определение показателей  возможной экономической эффективности  инвестиций, т.е. отдачи от капитальных  вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.

  Под долгосрочными инвестициями в основные средства (капитальными вложениями)  понимают затраты на создание и воспроизводство  основных средств. Капитальные вложения могут осуществляются в форме капитального строительства и приобретения объектов основных средств.

  При анализе инвестиционных проектов исходят  из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято  связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя  в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.