Создание классической механики и экспериментального естествознания

   Главная идея синергетики – это идея о принципиальной возможности спонтанного возникновения порядка и организации из беспорядка и хаоса в результате процесса самоорганизации. Решающим фактором самоорганизации является образование петли положительной обратной связи системы и среды. При этом система начинает самоорганизовываться и противостоит тенденции ее разрушения средой. Становление самоорганизации во многом определяется характером взаимодействия случайных и необходимых факторов системы и ее среды. Историки давно заметили, что в развитии общества чередуются сравнительно спокойные периоды постепенных изменений со временами социальных потрясений и революций, когда за исторически ничтожный срок теряют устойчивость и распадаются традиционные социальные институты и возникают совершенно новые формы общественной организации. Упорядоченная структура возникает по пороговому механизму, внезапно, необратимо. Чаше всего возникновение новых упорядоченных структур происходит по бифуркационному сценарию. Бифуркация – математический термин, означающий «раздвоение», переломный момент. Точки бифуркации – спутники любой эволюционирующей системы. Вблизи точек бифуркации в системах наблюдаются значительные флуктуации (случайные отклонения от среднего значения физических величин, характеризующих систему из большого числа частиц), роль случайных факторов резко возрастает. В точке бифуркации система как бы «колеблется» перед выбором того или иного пути организации, пути развития. В таком состоянии небольшая флуктуация может послужить началом эволюции (организации) системы в некотором определенном (и часто неожиданном или просто маловероятном) направлении, одновременно отсекая при этом возможности развития в других направлениях. Траектории, по которым возможно развитие системы после точки бифуркации, называются аттракторами. В переломный момент самоорганизации принципиально неизвестно, в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более высокий уровень упорядоченности и организации. Самоорганизовавшуюся упорядоченную структуру можно рассматривать как результат запоминания системой тех случайных флуктуации, которые имели место в момент перехода через критическую точку. Таким образом, беспорядочные флуктуации, хаос являются тем материалом, из которого строится порядок. На него могут повлиять самые незначительные и не поддающиеся учету факторы. Можно оценить лишь вероятность, с которой система двинется по той или иной ветви бифуркационной диаграммы. С каждой новой точкой бифуркации неопределенность усиливается, и потому отдаленное будущее оказывается непредсказуемым. Однако, система, прошедшая несколько точек бифуркации, приобретает историю: по ее современному состоянию можно установить, в каких состояниях она находилась ранее. Можно сказать, что история возникает в точках бифуркаций. Пример: в учебниках истории периоды спокойного развития характеризуются достаточно бегло, но как только ход событий приближается к политическому кризису, революции, эпохе реформ, повествование замедляет свой темп, погружаясь в детали. То же справедливо для палеонтологии, где наибольший интерес вызывают находки переходных форм, которые могут рассматриваться как точки ветвления эволюционного древа, а также для геологии, космологии и вообще любой дисциплины, рассматривающей предмет своего изучения в развитии.

   Расстояние  между последовательными точками  бифуркаций может изменяться по мере эволюции системы. Это дает основание различать «внешнее время», отсчитываемое постоянными по своей длительности циклами (например, периодами обращения Земли вокруг Солнца) и «внутреннее время» системы, определяемое количеством пройденных точек бифуркации. В природе известны примеры как замедления «внутреннего времени» (эволюция Вселенной от Большого взрыва до наших дней) по сравнению с «внешним», так и ускорения (биологическая эволюция, общественное развитие).

   Самоорганизация приводит к балансированию на грани  хаоса. Система, прошедшая в своем  развитии несколько точек бифуркации, как правило, оказывается вблизи границы, отделяющей упорядоченное поведение от хаотического. Теория самоорганизованной критичности – любая эволюционно зрелая система неизбежно балансирует на грани потери устойчивости. Для выживания такой системе требуется тонкое и точное управление. Пример: если сверху сыпать на тарелку песок, то в конце концов склоны образующейся на ней горки приобретают критическую крутизну, когда достаточно уронить еще одну песчинку, чтобы вызвать катастрофическую лавину. Пример: благодаря первым наземным растениям  содержание кислорода в воздухе к концу девонского периода достигло современного значения - 21%, но не продолжило расти. Почему? При повышении содержания кислорода до 25% начала бы гореть даже мокрая древесина, выгорели бы все леса, а значит, процент кислорода необратимо снизился до первоначального уровня.

   Основные  свойства самоорганизующихся систем: открытость (неравновесность), нелинейность, диссипативность.

   Открытость 

   Открытые  системы – это такие системы, которые поддерживаются в определенном состоянии за счет непрерывного притока извне вещества, энергии или информации. Постоянный приток вещества, энергии или информации является необходимым условием существования неравновесных состояний в противоположность замкнутым системам, неизбежно стремящимся (в соответствии со вторым началом термодинамики) к однородному равновесному состоянию. Открытые системы – это системы необратимые; в них важным оказывается фактор времени. В открытых системах ключевую роль (наряду с закономерным и необходимым) могут играть случайные факторы, флуктуационные процессы. Иногда флуктуация может стать настолько сильной, что существовавшая организация разрушается. Система должна быть неравновесной. Пример: кухня, в которой на плите стоит только что вскипевший чайник, – неравновесная система, поскольку между чайником и окружающим воздухом имеется градиент (мера неоднородности распределения той или иной величины, ее перепад) температуры. Благодаря ему возникает направленный поток тепловой энергии, и чайник остывает. Однако когда температура чайника сравняется с температурой окружающего воздуха, равновесие все еще не будет достигнуто. Дело в том, что концентрация воды в чайнике больше концентрации водяного пара в воздухе (химический градиент), что приводит к направленному потоку молекул воды из чайника. Через несколько дней вся вода из чайника испарится, и можно будет считать состояние равновесия достигнутым. Заметим, что неравновесная система может быть и замкнутой, не сообщающейся с внешним миром. Например, не исключено, что наша Вселенная – изолированная система. Но масштабы ее таковы, что время, необходимое для ее перехода в равновесное состояние (каким бы оно ни было), астрономически велико. Однако чаще всего длительное поддержание системы в неравновесном состоянии требует, чтобы она была незамкнутой, открытой, проточной.

   Нелинейность

   Все рассмотренные  системы, в которых происходит самоорганизация, нелинейны. Линейная система отличается тем, что ее реакция на несколько одновременных воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие по отдельности. Нелинейные системы способны качественно изменять свое поведение при количественном изменении воздействия. Другими словами, нелинейные системы – это системы сложные. Но речь идет не столько о сложности законов, управляющих поведением системы, сколько о сложности возникающего под их действием поведения. Процессы, происходящие в нелинейных системах, часто носят пороговый характер. В состояниях, далеких от равновесия, очень слабые возмущения могут усиливаться до гигантских волн, разрушающих сложившуюся структуру и способствующих ее радикальному качественному изменению. Нелинейные системы, являясь неравновесными и открытыми, сами создают и поддерживают неоднородности в среде. В таких условиях между системой и средой могут иногда создаваться отношения обратной положительной связи, т.е. система влияет на свою среду таким образом, что в среде вырабатываются некоторые условия, которые в свою очередь обусловливают изменения в самой этой системе. Пример: в ходе химической реакции или какого-то другого процесса вырабатывается фермент, присутствие которого стимулирует производство его самого. Последствия такого рода взаимодействия открытой системы и ее среды могут быть самыми неожиданными и необычными.

   Диссипативностъ

   Открытые  неравновесные системы, активно  взаимодействующие с внешней  средой, могут приобретать особое динамическое состояние – диссипативность (рассеивание энергии системы в процессе работы), которую можно определить как качественно своеобразное макроскопическое проявление процессов, протекающих на микроуровне. Благодаря диссипативности в неравновесных системах могут спонтанно возникать новые типы структур, совершаться переходы от хаоса и беспорядка к порядку и организации, возникать новые динамические состояния материи. Диссипативность проявляется в различных формах: в способности «забывать» детали некоторых внешних воздействий, в «естественном отборе» среди множества микропроцессов, разрушающем то, что не отвечает общей тенденции развития. При возникновении упорядоченной структуры энтропия (понятие, введённое в термодинамике для определения меры необратимого рассеивания энергии, беспорядка системы) занимаемой ею области пространства понижается, а энтропия прилегающих областей возрастает. При возникновении новой упорядоченной структуры скорость производства энтропии в занимаемой ею области пространства скачкообразно возрастает. Связь самоорганизованных структур с ускорением производства энтропии, т. е. рассеяния, диссипации энергии, легла в основу термина, которым их обозначают в синергетике: диссипативные структуры. Если в результате самоорганизации возникает несколько конкурирующих диссипативных структур, то в конечном счете выживает та из них, которая производит энтропию с наибольшей скоростью. Пример: медикам известно смертельно опасное явление фибрилляции, когда сердце вместо ритмичных правильных сокращений начинает беспорядочно трепыхаться. Фибрилляция связана с тем, что помимо естественной медленной спиральной волны возбуждения в сердечной мышце возникает паразитная быстрая, которая подчиняет естественную своему ритму.

   Понятие диссипативности тесно связано  с понятием параметров порядка. Самоорганизующиеся системы обычно характеризуются  огромным числом степеней свободы. Однако далеко не все степени свободы системы одинаково важны для ее функционирования. С течением времени в системе выделяется небольшое количество ведущих, определяющих степеней свободы, к которым «подстраиваются» остальные. Такие основные степени свободы системы получили название параметров порядка. Параметры порядка отражают содержание оснований неравновесной системы. Поэтому задача определения параметров порядка – одна из важнейших при конкретном моделировании самоорганизующихся систем.

   Наиболее  наглядные примеры самоорганизации:

   Лазер

   Первоначально сферой приложения синергетики была квантовая электроника и радиофизика. Примером самоорганизации может  служить система, изучаемая в  разделах квантовой электроники,- лазер. Этот прибор создает высокоорганизованное оптическое излучение. Традиционные источники света  создают оптические излучения за счет процессов, подчиняющихся статистическим законам. Уровень организации подобной среды крайне низок, упорядоченность мала. Для активизации лазерной среды, которая должна находиться в сильно неравновесном состоянии, направленно вводят в нее организованный поток энергии (накачка). Этим достигается характерная высокая упорядоченность атомных, ионных или молекулярных избирательно возбуждаемых состояний. В среде лавинообразно нарастает вынужденное излучение квантов света, движущихся в одном направлении. Лазерная генерация возникает скачком после того, как плотность вводимой в среду энергии накачки превысит пороговое значение, зависящее от свойств активной среды, характера накачки и параметров оптического резонатора, в который помещают активную среду для усиления эффекта. Излучение выходит в виде узконаправленного луча.

   Ячейки  Бенара

   Французский физик Бенар изучал теплоперенос в жидкости. Бенар наливал спермацетовое  масло в сосуд, подогреваемый снизу. Характер переноса тепла между верхним и нижним слоями жидкости зависит от интенсивности нагрева, который определяет разность температур между ними. При слабом нагреве сама жидкость неподвижна, переносится лишь тепловая энергия за счет теплопроводности. По мере повышения интенсивности нагрева все большую роль начинает играть конвекция (явление переноса теплоты в жидкостях, газах или сыпучих средах потоками самого вещества): нагретая жидкость расширяется, становится более легкой и стремится всплыть вверх. Когда разность температур достигает некоторого критического значения, весь объем жидкости разделяется на одинаковые ячейки, в каждой из которых происходит незатухающее конвекционное движение частиц жидкости по замкнутым траекториям. В условиях опыта Бенара конвекционные ячейки имели форму почти правильных шестиугольников, очень похожую на пчелиные соты. В центре каждой ячейки нагретая жидкость поднималась снизу вверх, а вдоль границ ячеек – опускалась сверху вниз. При достижении критической разности температур ячейки Бенара начинают колебаться с определенной частотой. При этом периодически меняется и температура жидкости в них. Однако периодические колебания системы ячеек Бенара – еще не конец истории. С дальнейшим ростом температуры частота колебаний ячеек растет. При достижении нового порога возникают колебания на новой частоте. Поведение системы остается предсказуемым, однако более сложным, чем для одночастотного колебания. Продолжение роста разности температур приводит к появлению новых частот, пока, наконец их не становится бесконечно много. Но сумма бесконечного числа колебаний с разными частотами дает полностью хаотичное, турбулентное, движение. Описанный сценарий универсален и свойствен столь различным жидкостям, как ртуть и жидкий гелий. Конвективные ячейки обнаружены в фотосфере Солнца (солнечная грануляция) и в мантии Земли

   Реакция Белоусова-Жаботинского

   Б. П. Белоусов, изучая простую реакцию между  броматом калия и лимонной кислотой в присутствии катализатора, обнаружил, что она идет не монотонно, как обычные реакции. Окраска реакционной смеси изменялась от исходной бесцветной до конечной желтой  и обратно. Белоусов наблюдал несколько десятков периодов колебаний. Это была первая открытая реакция, которая в однородной смеси сама по себе идет в колебательном режиме.

   А. М. Жаботинский  показал, что колебательный режим реакции допускается обычными уравнениями химической кинетики, если хотя бы одна из промежуточных стадий реакции является автокаталитической, т. е. если какой-то из ее продуктов ее же ускоряет. Значение открытия Белоусова-Жаботинского заключается в том, что оно продемонстрировало самоорганизацию в простейшей химической системе. Периодичность – один из видов упорядоченности. Спонтанные химические колебания – это упорядоченная структура, неоднородность, только развернутая не в пространстве, а во времени. Позднее было обнаружено, что в системе Белоусова-Жаботинского возможна не только временная, но и пространственная самоорганизация. Отказавшись от традиционного перемешивания раствора, его просто налили тонким слоем в чашку Петри. Оказалось,  что реакция не идет синхронно по всей чашке. Изменение окраски сначала происходит в какой-то одной точке – так называемом ведущем центре, от которого затем распространяется во все стороны. Форма линии раздела между областями, окрашенными по-разному, представляет собой фрагмент спирали. Формируется спиральная волна, вращающаяся вокруг ведущего центра со скоростью порядка одного оборота за несколько минут. Тем временем в объеме раствора могут возникнуть еще несколько ведущих центров, вокруг каждого из которых формируется своя спиральная волна. Периоды разных ведущих центров несколько отличаются друг от друга. Благодаря этому наблюдается еще одно замечательное явление – синхронизация. Дело в том, что при столкновении двух спиральных волн они не проходят друг сквозь друга, как обычные волны на поверхности жидкости, а взаимно аннигилируют (уничтожаются), причем аннигиляция в большей степени затрагивает более медленную из них. В результате фронт более быстрой спиральной волны постепенно продвигается в сторону ведущего центра, порождающего медленную волну, уничтожает его и устанавливает единую частоту колебаний во всем объеме. Спиральные волны – распространенная форма самоорганизации в системах различной природы. Они наблюдаются, например, при образовании колоний коллективных микроорганизмов. Сложный характер сокращений сердечной мышцы обусловлен тем, что по ней безостановочно бежит спиральная волна возбуждения.