Этапы развития зрелой науки

Третья революция  в математике относится уже к XX веку, хотя ее начало и предпосылки  возникновения связывают с прошлым  веком. Начать с того, что именно тогда получили признание неевклидовы  геометрии Лобачевского, Римана и  Бойяи, в связи с чем широкое распространение получили новые взгляды на аксиомы геометрии и геометрическое пространство вообще. В то же время была создана теория множеств Кантора, ставшая фундаментом всей математики. Обнаружение парадоксов теории множеств и логики вылилось в кризис обоснований математики в начале XX века и возникновение новых теорий и концепций. Если раньше математику считали наукой о количественных соотношениях между величинами, то в нашем веке возник более широкий структурный взгляд (концепция абстрактных структур Н.Бурбаки), согласно которому математика рассматривается как наука, изучающая абстрактные свойства и отношения любого рода.  

Следствием революции, происшедшей в XIX веке в геометрии (создание неевклидовых геометрий), было также новое понимание принципов построения математики на основе аксиоматического метода. Если до работ Лобачевского и др. только геометрия строилась аксиоматически, через постулаты, то после создания неевклидовых геометрий стало ясно, что подобным образом надо действовать во всех разделах математики.  

По-видимому, революции  в математике затрагивают в первую очередь сферу философии математики, связанную с ее концептуальной структурой и проблемами философского обоснования. А это уже ведет к решительным  преобразованиям в самой математике. Для того, чтобы подвести итог нашим рассуждениям, охарактеризуем те качественные изменения, с которыми связаны революции в математике, следующими неотъемлемыми чертами:

Как говорил  в свое время академик Л.Ландау, науки  делятся на естественные (физика, химия), неестественные (гуманитарные) и сверхъестественные (математика). В этой шутке есть доля истины: математику нельзя отнести к естествознанию, но она не является и гуманитарной дисциплиной. Математика - это "сверхъестественная" наука, развивающаяся по своим особым законам, и поэтому для обсуждения особенностей научных революций в математике нам понадобился этот последний параграф.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

Концепция научных  революций Куна представляет собой  довольно-таки спорный взгляд на развитие науки. На первый взгляд, Кун не открывает  ничего нового, о наличии в развитии науки нормальных и революционных  периодов говорили многие авторы. В  чем же особенность философских взглядов Куна на развитие научного знания?  

Во-первых, Кун  представляет целостную концепцию  развития науки, а не ограничивается описанием тех или иных событий  из истории науки. Эта концепция  решительно порывает с целым рядом  старых традиций в философии науки.  

Во-вторых, в  своей концепции Кун решительно отвергает позитивизм - господствующее в с конца XIX века течение в  философии науки. В противоположность  позитивисткой позиции в центре внимания Куна не анализ готовых структур научного знания, а раскрытие механизма развития науки, т.е., по существу, исследование движения научного знания.  

В-третьих, в  отличие от широко распространенного  кумулятивисткого взгляда на науку, Кун не считает, что в наука  развивается по пути наращивания  знания. В его теории накопление знаний допускается лишь на стадии нормальной науки.  

В-четвертых, научная  революция, по Куну, сменяя взгляд на природу, не приводит к прогрессу, связанному с возрастанием объективной истинности научных знаний. Он опускает вопрос о качественном соотношении старой и новой парадигмы: является ли новая парадигма, пришедшая на смену старой, лучше с точки зрения прогресса в научном познании? Как мне кажется, новая парадигма, с точки зрения Куна, ничуть не лучше старой.  

При изложении концепции научных революций опущены некоторые интересные рассуждения Куна об учебниках и научных группах, не относящиеся непосредственно к теме реферата.  
   
   
 
 
 
 
 

Литература

[1] Т.Кун. Структура  научных революций. М., Прогресс, 1975.

[2] Г.И.Рузавин. Об особенностях научных революций в математике // В кн.: Методологический анализ закономерностей развития математики, М., 1989, с. 180-193.

[3] Г.И.Рузавин.  Диалектика математического познания  и революции в его развитии // В кн: Методологический анализ математических теорий, М., 1987, с. 6-22.

[4] И.С.Кузнецова.  Гносеологические проблемы математического  знания. Л., 1984.  

¹ Т.Кун. Структура научных революций. М., Прогресс, 1975, с.43.

² Там же, с.55.

³ Там же, с.57.

⁴ Там же, с.60.

⁵ Там же, с.78.

⁶ Там же, с.95.

⁷ Там же, с.103.

⁸ Там же, с.105.

⁹ Там же, с.125.

¹⁰ Там же, с.131.

¹¹ Там же, с.134-135.

¹² Там же, с.145.

¹³ Там же, с.185.

¹⁴ Там же, с.186.

¹⁵ Там же, с.187.

¹⁶ Там же, с.197.

¹⁷ H.T.Mahrtens. Kuhn's theories and MAthematica?? // Historia Mathematica, 1976, v. 3. Цит. по [2].

¹⁸ M.J.Crow. Ten "laws" concerning patterns of change in the history of mathematics // Historia Mathematica, 1976, v. 2. Цит. по [3].

¹⁹ И.Кант. Соч. в шести томах, т. 3, М., 1964, с. 87. Цит. по [4], с. 113.

²⁰ Ф.Энгельс. Диалектика природы // Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., 2-е изд., т. 20, С. 573. Цит. по [3].