Понятие и сущность стоимости и доходности ценных бумаг

2.2. Облигации.

2.2.1. Доходность облигаций.

      В зависимости от ее вида, облигация  может приносить доход двумя способами:

1)   в форме процентной ставки (купона) по займу, который в большинстве  случаев представляет собой фиксированную  годовую сумму, которая выплачивается  либо раз в полгода, либо  один раз в конце года;

2)  в  форме прироста капитала, который выражается разницей между ценой покупки облигации и ценой, по которой инвестор продает облигацию (которая может представлять собой сумму погашения датированной облигации).

Купон представляет собой вырезной талон  с указанной на нем цифрой купонной ставки. По способам выплаты купонного дохода облигации подразделяются на:

-   облигации с фиксированной купонной  ставкой;

-   облигации с плавающей купонной  ставкой, когда купонная ставка  зависит от уровня ссудного  процента;

-   облигации с равномерно возрастающей купонной ставкой по годам займа.

      Купонная  облигация может продаваться  ниже номинала - с дисконтом, или  выше номинала - с премией. В этом случае полный доход по облигации  будет складываться из выплаченных  купонов плюс разница между ценой  продажи и ценой покупки.

Цена  облигации тесно связана с  ее номиналом, т.к. погашена будет именно по номинальной стоимости.

      Для дисконтной (бескупонной) облигации формула доходности будет выглядеть следующим образом:

где Дх - доходность к погашению; п - число лет до погашения; Н - номинальная стоимость облигации, р.; Ц_Р -рыночная цена облигации, р.

      Например: Бескупонная облигация номинальной стоимостью 1000 р. котируется по цене 735 р. До погашения осталось 4 года. Если инвестор приобретет эту облигацию и сохранит ее до погашения, то его годовая доходность составит:

      

      Как указывалось ранее, бескупонные  облигации - это краткосрочные бумаги, которые, как правило, обращаются не более года. Поэтому показатель п является дробным числом. В практической деятельности для краткосрочных облигаций достаточно широко используется упрощенный метод расчета показателя доходности к погашению:

где Дх - доходность к погашению; Н - номинальная стоимость облигации, р.; Ц - цена облигации, p.; t - количество дней от даты покупки до даты погашения облигации.

      Первый  сомножитель показывает реальную доходность,  которую получит инвестор за период владения облигацией. При помощи второго сомножителя фактически полученная доходность приводится к годовой размерности.

      По  купонным облигациям различают два показателя доходности: текущую (купонную) и полную. Текущая доходность определяется по формуле:

      

где В_с - годовая сумма купонных выплат; Ц_Р - текущая рыночная цена облигаций.

      Например: Облигация на рынке котируется по цене 950 р. По облигации в течение года выплачивается по купону 100 р. Текущая доходность по данной облигации составляет:

      Кроме того, на рынке облигаций рассчитывают полную доходность, т.е. доходность, которую  получит инвестор, если сохранит облигацию  до даты погашения. В связи с тем, что облигации на рынке котируются по цене, отличающейся от номинала, а  при погашении облигации инвестор получает номинал, то полная доходность отличается от текущей.

      Полная  доходность купонных облигаций рассчитывается по специальным компьютерным программам или по таблицам. В ряде случаев полную доходность определяют по упрощенной формуле. В этом случае рассчитанная доходность является ориентировочной. Расчет ориентировочной доходности осуществляется по формуле:

где Н - номинальная стоимость облигации; Ц - цена облигации; п - число лет до погашения; В_с - годовая сумма купонных выплат.

      Например: Н= 1000 р.; Ц= 850 р.; В_с= 150 р.; п = 4 года. Следовательно:

      Точная  доходность, рассчитанная по компьютерной программе, в этом примере равна 20,89%. Как видно, погрешность составила  всего 0,62%. При этом следует обратить внимание на то, что доходность ориентировочная получилась ниже, чем точная. Такой эффект возникает, если облигация на рынке продается по цене ниже номинала. Если облигация продается с премией, т.е. по цене выше номинала, то ориентировочная доходность будет завышенной по сравнению с точной.

      От  показателя ориентировочной доходности можно перейти к показателю точной доходности. Для этого следует  воспользоваться формулой:

где Дх_но - показатель доходности ниже ориентировочной доходности; Дх_ВО - показатель  доходности выше ориентировочной доходности; Ц_но - цена облигации, рассчитанная для Дх_НО ; Цво - цена облигации, рассчитанная для Дх_ВО.

      Если  в примере Дх₀ = 20,27%, то в качестве Дх_НО можно взять 20%, а для Дх_ВО = 21 %. Для данных показателей доходности цены облигаций:

      Исходя  из полученных данных, точная полная доходность будет:

      Специфической чертой, которую необходимо учитывать, определяя потенциальный доход  от облигации, является то, что процентные ставки и цены облигаций меняются в противоположных направлениях. Следовательно, общее правило таково: цены облигаций растут по мере падения процентных ставок и падают по мере роста процентных ставок. 

2.2.2. Стоимость облигаций.

      В общем виде текущую цену облигации  можно представить как стоимость  ожидаемого денежного потока, приведенного к текущему моменту времени. Денежный поток состоит из двух компонентов: купонных выплат и номинала облигации, выплачиваемого при ее погашении.

      То  есть цена облигации представляет собой  приведенную стоимость купонных платежей и единовременно выплачиваемой  суммы номинальной стоимости  облигации при погашении.

      Цена  облигации определяется по формуле:

где В - купонные выплаты; Р - требуемая доходность; Н - номинальная стоимость облигации; п - число лет до погашения облигации.

      Например: Если предприятие выпускает 3-годичную облигацию номинальной стоимостью 1000 р. с купонной ставкой 12%, по которой купонные выплаты производятся один раз в год, и рыночная процентная ставка по аналогичным облигациям составляет 15% годовых, то предприятие может рассчитать цену продажи облигаций по вышеприведенной формуле:

      При установленном купонном доходе в  размере 12% предприятию не удастся продать облигации по номиналу. Это обусловлено тем, что рыночная доходность аналогичных финансовых инструментов составляет 15% годовых, а предприятие по купонам будет выплачивать только 12%. Поэтому инвесторы не согласятся покупать облигации по номиналу, предприятию придется снижать цену, и когда она достигнет равновесного уровня 931,5 р. за облигацию, тогда будет совершена сделка купли-продажи облигации. Если предприятие стремится сэкономить на купонных платежах (например, установить их в размере 8% годовых), то ему придется еще больше снизить цену продажи, чтобы инвесторы приобрели облигации.

      Купонные  выплаты могут производиться  несколько раз в течение года (ежеквартально или по полугодиям). Если выплаты осуществляются несколько  раз в году, то вышеприведенная формула несколько модифицируется и будет иметь следующий вид:

где т - количество купонных выплат в течение года.

      Рассмотрим  предыдущий пример по 3-летней облигации  при тех же параметрах, но выплаты  по купонам производятся дважды в год. В этом случае цена облигации будет равна:

      По  данным облигациям предприятие за период их действия произведет 6 купонных платежей по 60 р. каждый Как видно, цена облигации  при полугодовых купонных выплатах выше и составляет 939,1 р. Это обусловлено тем, что купонные платежи производятся не в конце каждого года, а по полугодиям. Инвестор раньше получает денежные средства, которые он может использовать для своих нужд. Поэтому за более ранние поступления денежных средств он готов заплатить за облигацию более высокую сумму.

      В связи с тем, что операции с  ценными бумагами проводятся постоянно, облигации продаются (покупаются) в течение всего срока их обращения. День совершения операции в большинстве случаев не совпадает с началом купонного периода. Облигация может быть куплена в любой день текущего купонного периода. Поэтому при определении цены облигации следует учитывать, что до срока погашения остается не целое, а дробное числе купонных периодов и что продавцу облигации необходимо возместить накопленный купонный доход. В этом случае цена облигации, по которой купонный доход выплачивается 1 раз в год, определяется по формуле:

где В - сумма купонных выплат; Р - доходность к погашению (ставка дисконтирования); п - число лет до погашения облигации; i - порядковый номер года от текущей даты; Н - номинальная стоимость облигации; k - доля купонного периода от даты покупки облигации до даты его окончания.

      Величина  k определяется по формуле: , где t - число дней с момента сделки до даты выплаты очередного купона.

      Если  купонные выплаты идут несколько  раз в течение года, то вышеприведенная  формула несколько видоизменяется. В формуле вместо числа полных лет необходимо брать число купонных выплат. При этом дробная часть купонного периода определяется с учетом количества дней в купонном периоде. Если число купонных выплат в году равно т, то в формуле определения цены облигации показатели i и п умножаются на т, а величина k определяется по формуле: , где t - число дней с даты совершения сделки до даты очередных купонных выплат; т - число дней в купонном периоде.

      При заимствовании на короткий отрезок  времени предприятия иногда прибегают к выпуску бескупонных облигаций, которые продают инвесторам с дисконтом по цене ниже номинала. Бескупонную облигацию можно рассматривать как частный случай купонной облигации, только все купоны равны 0. Поэтому цена бескупонной облигации рассчитывается по формуле:

      Отличительной особенностью бескупонных облигаций, как указывалось выше, является короткий период обращения (до 1 года). В этом случае п, которое в формуле показывает число лет до погашения, получается дробной величиной. Чтобы не возводить в дробную степень, на практике широко пользуются упрощенной формулой определения стоимости бескупонных облигаций:

где t - число дней до погашения облигации; Р - рыночная годовая доходность.

      Например: Требуется определить цену бескупонной облигации номиналом 1000 р., которую выпускает предприятие со сроком обращения 182 дня. Рыночная процентная ставка по облигациям аналогичного типа составляет 15% годовых. При таких условиях цена облигации будет равна

      После размещения облигаций они продаются  на вторичном рынке. При этом цены облигаций весьма подвижны, они претерпевают постоянные изменения, которые происходят под влиянием множества факторов.