Понятие и сущность стоимости и доходности ценных бумаг

 

Глава 2. Определение стоимости и доходности.

2.1. Акции.

2.1.1. Доходность акций. 

      Составляющими дохода, который может принести акция, являются дивиденды и прирост курсовой стоимости. Являясь держателем ценной бумаги, инвестор может рассчитывать только на получение дивиденда по акциям, т.е. на текущие выплаты по ценной бумаге. Факторами, определяющими размер дивиденда, являются условия его выплаты, асса чистой прибыли и пропорции ее распределения, что зависит от решения совета директоров и общего собрания акционеров. После реализации акции ее держатель может получить вторую составляющую совокупного дохода - прирост курсовой стоимости. Количественно это обозначается как доход, равный разнице между ценой покупки и гной продажи. Естественно, при превышении цены продажи над ценой покупки инвестор получает доход, а при жжении цен на фондовом рынке инвестор имеет потерю капитала.

      Кроме того, следует иметь в виду, что  расчет дохода по акциям зависит от инвестиционного периода. Если инвестор осуществляет долгосрочные инвестиции и в инвестиционный период, по которому происходит оценка доходности акции, не входит ее продажа, то текущий доход определяется величиной выплачиваемых дивидендов. При такой ситуации рассматривают текущую доходность, т.е. без учета реализации акции, которую рассчитывают как отношение полученного дивиденда к цене приобретения акции:

,

гдe Д_Х - доходность; В - текущие выплаты по ценной бумаге; Ц - цена приобретения акции; Т - время, за которое получены дивиденды.

      Кроме того, можно рассчитывать текущую рыночную доходность, которая будет зависеть от уровня цены, существующей на рынке в каждый данный момент времени:

,

гдe - текущая рыночная доходность; Ц_Р - цена, существующая на рынке на данный момент.

      Если  инвестиционный период, по которому оцениваются  акции, включает выплату дивидендов и заканчивается : реализацией, то доход определяется как совокупные дивиденды с учетом изменения курсовой стоимости, т.е.

,

гдe Д- доход; Ц_ПР - цена продажи.

Доходность является конечной (полной), если инвестор реализовал свою ценную бумагу. Эта доходность за инвестиционный период считывается по формуле:

,

а в  случае, если инвестиционный период будет  превышать год, то формула конечной доходности в расчете на год имеется следующий вид:

,

где Дх_к - конечная доходность; п - время нахождения акции у инвестора.

      Если  инвестиционный период не включает выплаты дивидендов, то доход образуется как разница между ценой покупки и продажи. То есть:

      Д=Ц_ПР-Ц ,

и может  быть любой величиной: положительной, отрицательной, нулевой.

      Доходность акции в этом случае рассчитывается как отношение разницы в цене продажи и покупки к цене покупки:

      Пример: Рассчитать ожидаемую доходность акций, которые в настоящее время стоят 100р., через год предполагается повышение цены акции до 115 р., а по итогам истекшего года будет выплачен дивиденд в размере 5 р. на акцию. Ожидаемая доходность акционера составит:

      К основным факторам, влияющим на доходность акций, можно отнести: размер дивидендных выплат (производная величина от чистой прибыли и пропорции ее распределения); колебания рыночных цен; уровень инфляции; налоговый климат.

      При определении доходности по акциям необходимо различать номинальную и реальную доходность. Номинальная доходность определяется на основе реально полученного дохода за счет дивидендных выплат и прироста курсовой стоимости акций. При расчете номинальной доходности не учитывается инфляционная составляющая, которая «съедает» часть дохода. Поэтому, чтобы определить действительную доходность, рассчитывают реальную доходность по акциям как разницу между номинальной доходностью и темпами инфляции. Этот показатель характеризует действительный прирост капитала от владения акциями. 

2.1.2. Стоимость акций. 

      Для определения текущей цены акций  инвестор должен сделать прогноз  будущей стоимости акций и ожидаемых дивидендов. В этом случае сегодняшнюю цену акций можно определить по формуле:

,

где В - дивиденды за год владения акцией; Ц₁ - цена акции через год; С - ставка дисконтирования.

      В предыдущем примере (п.2.1.1) ожидаемые  дивиденды составляют 5 р., цена акции  через год равна 115 р., а норма  доходности по акциям с аналогичным  уровнем риска - 20 %, тогда приемлемая цена покупки акций составляет:

      Рассчитанная  цена показывает верхний предел цены акций для инвесторов, ориентирующихся  на приобретение ценных бумаг с данным уровнем риска. Если акции данной компании на рынке будут стоить дешевле, чем 100 р., то инвестору целесообразно эти акции приобрести, так как в случае достижения прогнозных показателей по дивидендам и цене акций, через год он получит доходность от своих вложений более 20%. Если же акции будут стоить более 100 р., то ожидаемая доходность через год будет меньше 20%. В этом случае инвестору целесообразно поискать на рынке другие финансовые инструменты с аналогичным риском, которые обеспечивают 20%-ную доходность.

      В случае, если инвестиционный период будет  превышать год, то формула расчета цены акций в настоящий момент можно представить как:

,

где В - дивиденды в i-том году; Ц_п - цена акции в году п; С - ожидаемая норма доходности; i - 1,2, 3... п -порядковый номер года.

      На  неограниченном временном горизонте, так как компания в идеале может существовать вечно, приведенная стоимость акции стремится к нулю. Действительно, выражение при будет бесконечно малой величиной, которой можно пренебречь. Тогда формула определения текущей цены акции примет следующий вид:

.

      Если  величина дивидендов не меняется по годам, то инвестор получает регулярный одинаковый денежный поток в течение бессрочного  периода времени, который называется рентой. Текущая стоимость бессрочной ренты равна сумме годовых поступлений, деленной на ставку дисконтирования. Рассмотрим это на примере компании, которая по акциям ежегодно выплачивает равновеликий дивиденд в размере 10 р. Если требуемая доходность (ставка дисконтирования) равна 20%, то текущая цена этой акции составит: 

      Такой подход к определению стоимости  применяется для привилегированных  акций с фиксированной ставкой  дивидендов. По обыкновенным акциям компании редко выплачивают неизменные во все годы своего существования дивиденды. Если компания развивается с постоянно устойчивыми темпами, то можно предположить, что и дивиденды будут расти с таким же темпом.

      Если  ежегодно дивиденды растут с постоянным темпом (П) и при этом темпы роста дивидендов меньше, чем ставка дисконтирования, т.е. П<С, то в этом случае общая цена акции определяется по формуле:

      После некоторых преобразований данная формула перейдет в следующее итоговое выражение:

      При использовании данной формулы определения цены акции необходимо учитывать, что она годится только в том случае, если ставка дисконта С больше ожидаемого темпа роста дивидендных выплат П. Если величина П близка к значению С, то в вышеприведенной формуле знаменатель (П-С) становится очень маленькой величиной, а цена Ц_Р -неограниченно большой, и формула не имеет экономического смысла.

      Поэтому при использовании этой модели делается ряд допущений, в частности:

- дивидендные  выплаты ежегодно увеличиваются  с одинаковым темпом прироста;

- темп  роста дивидендов отражает темп роста компании и ее активов;

- требуемая  доходность всегда выше, чем темп  роста дивидендных выплат.

      Недостаток  данной модели заключается в том, что темп роста дивидендных выплат не всегда отражает темп роста компании и динамику изменения рыночных цен. В ряде случаев фирмы, чтобы создать видимость благополучия, продолжают выплачивать высокий дивиденд, оставляя все меньшую часть прибыли для развития производства. Это приводит к тому, что темп дивидендных выплат сохраняется прежним, а темпы роста компании замедляются. Можно рассмотреть противоположную ситуацию, когда собранием акционеров принимается решение не выплачивать дивидендов, а всю чистую прибыль направить на расширение производственной базы. В данной ситуации, если В = 0, то Ц_Р = 0. Руководствуясь формальными признаками с точки зрения инвестора, вложения в данные ценные бумаги не представляют интереса, так как не приносят текущего дохода в виде дивиденда и ценность этих акций равна нулю. Однако данное заключение будет абсолютно ошибочным, так как прибыль, реинвестированная в бизнес, увеличивает стоимость фирмы, величину активов в расчете на одну акцию и будущий поток денежных выплат. В данной ситуации цена акций может не только не уменьшиться, но и возрасти.

      Для того чтобы устранить отмеченные недостатки, разработана модифицированная модель оценки акций на основе дивидендных выплат, которая учитывает, что часть прибыли подлежит реинвестированию с определенным уровнем доходности. Если в вышеприведенной модели дивидендные выплаты выразить через долю прибыли, то получится:

где ЧП- чистая прибыль; Ч_ЧП - доля прибыли, направленная на реинвестирование.

      Реинвестированная прибыль обеспечивает развитие компании и в определенной степени устанавливает  темпы роста активов фирмы. Однако темп роста компании будет зависеть от эффективности использования реинвестируемых средств. При наличии у фирмы высокоэффективных проектов темп роста будет выше. Поэтому в модель оценки акций вместо показателя темпа роста дивидендных выплат П вводят коэффициент, учитывающий эффективность реинвестирования, который определяется по формуле:                                ,

где Ч_ЧП - доля прибыли, направленная на реинвестирование; Р - доходность вложений в развитие фирмы.

      В этом случае модифицированная модель оценки акций имеет следующий  вид:

,

где ЧП₀ - ожидаемая прибыль будущего года.

      Например, инвестор предполагает, что в будущем году компания получит прибыль в размере 12 р. на одну акцию. Доля прибыли, направляемая на реинвестирование, составляет 58%. Требуемая инвестором доходность равна 30%. Прибыль, направляемая на развитие производства, обеспечивает получение доходности в размере 35%. Для того чтобы оценить акции компании, нужно воспользоваться модифицированной моделью оценки акции:

      При использовании в данной модели показателя, характеризующего доходность реинвестированных  средств, результат получается более  достоверным, так как реинвестированная прибыль дает в последующем большую прибыль и больший поток дивидендных выплат. Это позволяет инвестору сделать более обоснованный вывод о целесообразности приобретения акций компании на фондовом рынке. Если на рынке акции котируются по цене 40 р., а денежная оценка получается в размере 51,54 р., то это свидетельствует, что акции недооценены и есть основания для их приобретения.