Пассажирский самолёт BOEING 747-400

      Для второго лонжерона принимается  профиль ПР-207 № 10: , , , , .

      Для третьего лонжерона принимается профиль ПР-201 №3: , , , . 

      В расчётном случае D’, как уже ранее указывалось, нижняя панель крыла будет растянута. При этом пояса лонжеронов от сжимающих сил могут терять местную устойчивость. 

 

       Критические напряжения местной потери устойчивости поясов в пределах пропорциональности определится из выражений: 

, (126) 

, (127) 

, (128) 

где коэффициенты , , могут быть определены по формулам:

, (129) 

, (130) 

. (131) 

      Предел  пропорциональности материала поясов лонжеронов 30ХГСА составляет . Таким образом, критические напряжения местной потери устойчивости поясов лонжеронов, найденные по формулам (136) – (138) завышенными не являются и пересчёта не требуют. 

 

5. Подбор  сечений поясов лонжеронов в сжатой зоне.

 

   Потребная площадь сечения сжатого пояса  наиболее высокого лонжерона может  быть определена из выражения, аналогичного (132): 

, (133) 

где  - разрушающее напряжение пояса лонжерона при его сжатии, которое может быть приближено принято:

. (134)

 

Потребные площади  поясов в растянутой зоне первого  и третьего лонжеронов могут быть определены из выражений:

 (135)

и

. (136)

Согласно /1/, подбираются стандартные профили поясов.  

      Для первого лонжерона принимается  профиль ПР-207 № 6: , , , ,

      Для второго лонжерона принимается  профиль ПР-207 № 8: , , , , .

      Для третьего лонжерона принимается профиль ПР-201 №2: , , , . 

     Критические напряжения потери устойчивости сжатых поясов в пределах пропорциональности могут быть определены по следующим формулам:

, (137)

, (138)

, (139) 

где коэффициенты , , могут быть определены, согласно (81), по формулам:

, (140)

, (141)

. (142) 

      Полученные  напряжения во втором и третьем сжатых поясах превышают предел пропорциональности материала, а значит завышены. Их уточнение приведено в следующих формулах.

, (143)

       . (144)

6. Проверка  на устойчивость нижней панели крыла.

 

     Проверка  на устойчивость нижней панели крыла  будет проводиться для расчётного случая D’ по формуле:

      , (145) 

где  - значение нормальной силы, действующей на панель для указанного выше расчётного случая, определится из выражения:

       

      ; (146) 

       - минимальное критическое напряжение (при рассмотрении общей и местной  потерь устойчивости) потери устойчивости стрингера; 
 

     Проверка  нижней зона продольного силового набора крыла на устойчивость будет произведена  по формуле:

      , (147)

где  - количество стрингеров на нижней панели крыла;

- приведённая ширина обшивки,  определяемая как произведение  длины шага стрингеров и редукционного коэффициента, приведённого для обшивки;

       - расстояние от носка крыла  до последнего лонжерона. 

     Величина  редукционного коэффициента, найденного для нижней панели крыла определится  из выражения:

      . (148)

Согласно выражению (91): 

.  (149) 

     Таким образом, можно сделать вывод, что  верхняя панель будет терять устойчивость. Для предотвращения потери устойчивости панели и как следствие её разрушения, будет увеличена площадь стрингеров до .

     Тогда принятый профиль ПР-100 № 13 будет иметь следующие геометрические характеристики: , , , .

     Аналогично  для этого профиля будет определено критическое напряжение потери устойчивости.

      Коэффициент определятся из выражений:

      . (150) 

     Величина  критического напряжения местной потери устойчивости определится из выражения: 

      . (151) 

     Расстояние  от центральной оси поперечного  сечения стрингера до оси, принадлежащей  плоскости сопряжения полки стрингера  с обшивкой будет найдено по формуле:

      . (152) 

     Радиус  инерции поперечного сечения стрингера определится из выражения:

       (153) 

      Величина  критического напряжения общей потери устойчивости в пределах пропорциональности определится из выражения: 

. (154) 

Напряжение в  формуле (164) превышает предел пропорциональности материала стрингера. Пересчёт величины будет представлен ниже.

      . (155) 

     Минимальным значением разрушающего напряжения сжатой нижней панели будет значение критического напряжения местной потери устойчивости  . 

     Редукционный  коэффициент для обшивки в  данном случае будет определён из выражения:

. (156) 

При повторном  использовании формулы (155) будет  определена степень выполнения условия устойчивости нижней панели: 

.  (157) 

Таким образом, условие устойчивости нижней панели в расчётном случае D’ выполняется.

 

7. Проверка на устойчивость верхней панели крыла.

 

Проводится проверка устойчивости продольного силового набора верхней панели крыла согласно расчётному случаю A’ по формуле:

, (158) 

     Величина  редукционного коэффициента, найденного для верхней панели крыла определится  из выражения:

      . (159) 

Согласно выражению (167): 

 (160) 

     Таким образом, условие устойчивости верхней  панели в расчётном случае A’ выполняется.