Пассажирский самолёт BOEING 747-400

      .   (69) 

     Критическое напряжение, найденное из выражения (79), не превышает предел пропорциональности для материала Д16Т ( ). Последнее означает, что уточнения напряжение, полученное по формуле (79), не требует. 

      Стрингер  может терять общую устойчивость. Формула для определения критического напряжения общей потери устойчивости приведена ниже:

      ,     (70)

где  - коэффициент, учитывающий заделку стрингера на нервюрах;

       - радиус инерции сечения стрингера  относительно оси X’-X’;

       - шаг нервюр, постоянный на  всём размахе крыла. 

Величину  можно определить из выражения:

      ,     (71) 

где  - расстояние между главной осью инерции X-X стрингера и осью X’-X’, которое может быть определено по формуле: 

 

                               .  (72)

 

Согласно формуле (80):

      .    (73) 

     После подстановки результата выражения (83) в формулу (80) будет определено значение критического напряжения общей потери устойчивости стрингера (при условии, что потеря устойчивости произошла до предела пропорциональности материала):

      .  (74) 

Напряжение в  формуле (84) превышает предел пропорциональности материала стрингера. Пересчёт величины будет произведён по формуле:

      . (75) 

     Минимальным значением разрушающего напряжения сжатой нижней панели будет значение критического напряжения местной потери устойчивости  . 

2. Определение геометрических параметров силового продольного  силового набора крыла в сжатой зоне.

 

     Определению подлежит приведённая толщина обшивки  в сжатой зоне. Так как разрушающим  напряжением стрингера верхней  панели крыла является критическое  напряжение потери устойчивости, которое, в свою очередь, может быть найдено только при известных геометрических параметрах стрингера, то для начала данное напряжение будет принято равным  . 

Согласно формуле (68):  .    (76)

Согласно рекомендациям, представленным в /1/, толщина обшивки составит:

      .    (77)

Принимается стандартное  значение толщины листа обшивки  .  

Определяется  площадь сечения стрингера в  сжатой зоне:

                         .   (78) 

По /1/ принимается стрингер Пр-100 №22 со следующими геометрическими характеристиками: , , , , . 

Рисунок 5 - Профиль стрингера в сжатой зоне с размерами, положением главной центральной оси X-X и оси X’-X’. 

Критическое напряжение местной потери устойчивости стрингера определится из выражения:

      ,     (79)

где величина коэффициента определится из выражения:

                         .   (80)

Согласно уравнению (89):

                   .   (81) 

Очевидно, что  полученное по формуле (91) напряжение завышено. Его пересчёт будет производиться согласно выражению:

    . (82) 

Расстояние от главной оси инерции X-X до оси X’-X’будет найдено по формуле:

     

        .  (83) 

Радиус инерции  поперечного сечения стрингера  относительно оси X’-X’ определится из выражения:

.  (84) 

 

Критическое напряжение общей потери устойчивости стрингера  определится из выражения:

      .  (85) 

Напряжение, полученное по формуле (95) превышает предел пропорциональности. Его пересчёт приведён ниже.

          .  (86) 

Минимальным из вышеуказанных напряжений будет  напряжение местной потери устойчивости . 

Значение толщины  обшивки при разрушающем напряжении, равном , определится из выражения, аналогичного (86):

  (87)

По /1/ принимается  стандартное значение толщины обшивки  . Таким образом, начальное разрушающее напряжение было выбрано удачно.

1.4.3 Определение толщины продольных стенок крыла.

 

      Определению подлежит толщина продольных стенок крыла самолёта. Известно, что поперечная сила будет распределяться между стенками лонжеронов пропорционально их изгибным жёсткостям.

      Величина поперечной силы, воспринимаемой всеми продольными стенками, с учётом конусности крыла определится из выражения:

,  (88)

где - угол сужения стенок лонжеронов, который может быть определён по формуле: 

  (89)

Нагрузки на каждую продольную стенку от поперечной силы определятся из выражений:

.  (90)

.  (91)

.  (92) 

      Разрушающим напряжениям каждой стенки лонжерона будет напряжение потери устойчивости стенки сдвига от поперечной силы, действующей непосредственно на эту стенку. Так как данные напряжения определить можно лишь при известных габаритных размерах стенки, то принимается вначале в качестве такого напряжения величина , что составляет от материала Д16Т. 

При использовании  результатов, полученных в формулах (100), (101) и (102), будут найдены величины толщин продольных стенок по формулам:

       ,  (93)

,  (94)

.  (95) 

Для каждой стенки  принимаются стандартное значение толщины по /1/: , , . 

      Критическое напряжение местной потери устойчивости продольной стенки определятся из выражения:

.  (96)

      Коэффициент зависит от способа закрепления стенки на стрингерах и нервюре, а также от отношения её меньшей стороны к большей - .  При условии, что все стороны продольной стенки заделаны, может быть определён по формуле:

,  (97)

где коэффициент 1,7 определяет во сколько раз величина в случае заделанной стенки больше величины при её свободном оперании по /2/. 

Тогда для каждого лонжерона данный коэффициент будет равен:

   ,  (98)

,  (99) 

, (100)

где  - шаг стоек на стенке лонжеронов. 

Значения  критических напряжений сдвига определится из выражений:

, (101)

, (102) 

. (103) 

       Указанные выше в формулах (111) – (113) напряжения превышают предел пропорциональности ( ). Они будут уточнены согласно выражениям:

     , (104)

     , (105)

     . (106) 

Действующие в  продольных стенках напряжения определятся  из выражений:

                       , (107)

                       , (108)

                       . (109) 

      При сравнении результатов, полученных из формул (114) – (116) с соответствующими результатами формул (117) – (119), можно сделать вывод, что от восприятия поперечной нагрузки первая и третья стенки будет терять устойчивость. Для предотвращения потери ими устойчивости, их толщина будет увеличена до следующих стандартных величин , .

      Тогда действующее и критическое напряжение в первой стенке будут определены по формулам:

, (110)

 (111)

и 
 

. (112) 

Таким образом, обеспечение устойчивости стенки первого  лонжерона была обеспечена. 

Аналогично для  стенки третьего лонжерона:

, (113) 
 
 

 (114)

и

. (115)

Устойчивость  стенки третьего лонжерона также  была обеспечена.  

 

3. Определение толщины обшивки крыла.

 

   Согласно  выбранной КСС крыла, его сечение  будет образованно тремя замкнутыми контурами (см. приложение 1). Первый контур расположен между носовой частью профиля крыла и первым лонжероном, второй образован обшивкой, первым и вторым лонжеронами, а третий – обшивкой, вторым и третьим лонжеронами. 

   Толщина обшивки в каждом контуре может  быть определена по формулам:

      , (116)

где  - крутящий момент в расчётном сечении крыла с учётом стреловидности крыла;

       - разрушающее напряжение для  обшивки, работающей на кручение;

       - периметр k-ого контура;

       - удвоенная площадь контура. 

Величина крутящего  момента с учётом стреловидности крыла определится из выражения:

. (117) 

      Разрушающее касательное напряжение может быть принято равным:

. (118) 

      Величины  периметров и площадей каждого контура  могут быть определены графически (см. прил. 1), и составляют: ,  , , ,  , . 

Тогда согласно выражению (120):

, (119)

, (120) 
 
 

. (121) 

Принимается стандартная толщина обшивки, согласно /1/: , , .

      Ввиду того, что потребная толщина третьего контура не превышает толщину стенки третьего лонжерона, окончательно принимается толщина этой стенки равной . 

4. Подбор  сечений поясов лонжеронов в растянутой зоне.

   Потребная площадь сечения растянутого  пояса наиболее высокого лонжерона  может быть определена из выражения:

, (122) 

где  - разрушающее напряжение пояса лонжерона при его растяжении, которое может быть определено из выражения (пояса выполнены из материала 30ХГСА):

      . (123) 

      Потребные площади поясов в растянутой зоне первого и третьего лонжеронов могут быть определены из выражений:

 (124)

и

. (125)

Согласно /1/, подбираются стандартные профили поясов.  

      Для первого лонжерона принимается  профиль ПР-201 № 1: , , , .