Пассажирский самолёт BOEING 747-400

     Построение  эпюр крутящих моментов производится для случая B, так как профиль крыла является безмоментным ( ). В связи с малостью угла атаки при вычислении погонных крутящих моментов можно учитывать только составляющие воздушных и массовых сил в направлении оси y:

.  (45) 

 

      Координата центра жёсткости  сечения крыла приближенно может быть определена по формуле:

      ,    (46)

- число продольных стенок,

- расстояние до j-го лонжерона от носка сечения и его габаритная высота. 

Толщина эпюрного профиля может быть определена по формуле:

      .     (47) 

 Тогда выражение  (56) преобразится к виду: 

      . (48) 

     Центр давления в случае безмоментного профиля определится из выражения: 

       ,     (49)

где  - абсолютная величина производной без учёта сжимаемости, для профиля сечения берётся из профильной характеристики.      

       ,     (50)

где  - поправочный коэффициент подъёмной силы крыла определяется по графику, приведённому в /1/. 

      Величина  в формуле (59) учитывается только для сечений, проходящих через отклонённый элерон. Для этих сечений величина .

Коэффициент может быть определён из выражения: 

      ,    (51) 

где       .      (52) 

     Эффективный угол отклонения элерона может быть определён по формуле:

,     (53)

где угол отклонения элерона для безмоментного профиля - .

Тогда:      .     (53)

Значение  может быть определено согласно /1/, при отношении средней хорды элерона к хорде крыла - . Тогда . 

Согласно выражению (62):   .     (54) 

     Коэффициент определяется с помощью графика, представленного в /1/, и составляет . 

Согласно выражению (61):   . .   (55) 

     Коэффициент приближенно находится по формуле:

      ,  (56) 

     Крутящий  момент в сечении крыла будет  определён по формуле:

                               ,     (57)

где - сосредоточенные моменты от массовых сил агрегатов или грузов.

Результаты вычислений сведены в таблицу 2. 
 

Таблица 1 – К расчёту поперечной силы и изгибающего момента.

 

 

Таблица 2 – К расчёту крутящего момента.

 

     Эпюры поперечных сил, изгибающего и крутящего моментов представлены ниже (см. соответственно рисунки 3 и 2). 

 

Рисунок 2 – Эпюра погонного крутящего  и крутящего моментов. 

 

Рисунок 3 – Эпюры интенсивностей нормальной расчётной нагрузки, поперечной силы и изгибающего момента.

 

4. Подбор сечений  элементов силовой схемы крыла.

1. Определение геометрических параметров продольного силового набора крыла в  растянутой зоне.

 

   Определяется  приведённая толщина обшивки  из условия работы продольного силового набора крыла на растяжение: 

      ,     (58)

где  - коэффициент, определяющий долю нормальной силы, воспринимаемой поясами лонжеронов;

      - величина нормальной силы  в расчётном сечении ;

      - значение разрушающего напряжения  стрингера для выбранного материала Д16Т;

      - расстояние между крайними  лонжеронами в сечении , перпендикулярном линии центра жёсткости крыла;

      - количество лонжеронов;

      - высота стенки j-ого лонжерона (в рамках проектировочного расчёта принимается равной толщине профиля крыла в расчётном сечении);

      - наибольшая из высот продольных  стенок. 

     Величина  нормальной силы в расчётном сечении  крыла определяется по величине изгибающего момента в том же сечении с учётом стреловидности крыла. Изгибающий момент в расчётном сечении с учётом стреловидности крыла будет найден из выражения:

      

      .  (59) 

     Тогда величина нормальной силы будет найдена  из выражения:

      ,   (60) 

где  - средняя высота среди стенок лонжеронов, определится из выражения:

                   .   (61)

     Значение  разрушающего напряжения стрингеров (при  растяжении) определится из выражения: 

,   (62)

где  - предел прочности материала стрингера;

       и  - коэффициенты, учитывающие ослабление сечения растянутых элементов отверстиями под заклёпки и возможную концентрацию напряжений, соответственно.

Отношение будет найдено из выражения:

                         .  (63) 

Согласно выражению (68):   .   (64)

Для растянутой зоны толщину обшивки принимают  равной:

                               .   (65) 

По стандартным  значениям толщины листов, принимается  .  

Тогда потребная  площадь стрингера определится  из выражения:

                         ,   (66) 

где  - расстояние между стрингерами. 

     По /1/ подбирается прессованный профиль Пр-100 № 62 со следующими геометрическими характеристиками:

, , , , , . 

 

Рисунок 4 – Профиль стрингера в растянутой зоне с размерами, положением главной центральной оси X-X и оси X’-X’. 

   В случае полёта самолёта с отрицательными углами атаки и скоростным напором, равным (расчётный случай D’), нижняя панель крыла будет подвергаться сжатию, а значит, при определённых нагрузках, возможна её потеря устойчивости. Задача состоит в определении критических напряжений сжатой нижней панели в расчётном случае D’. 

 

      Выражение для определения критического напряжения местной потери устойчивости стрингера запишется в виде:

,     (67)

где  - коэффициент, учитывающий геометрические размеры пластинки (лапки стрингера) и способ закрепления;

- модуль упругости первого  рода для материала Д16Т;

- толщина пластинки;

       - ширина пластинки. 

     Величины  коэффициентов  определятся из выражений:

      .    (68) 

     Величина  критического напряжения определится из выражения: