Экономико-статистический анализ использования сельскохозяйственных земель

Задача определения зависимости  объемов производства фермерскими хозяйствами муниципальных районов животноводческой продукции от величины затраченных ресурсов решалась нами с помощью построения экономико-статистических моделей.

Экономико-статистические модели строились для двух групп, однородных совокупностей районов. В первую группу вошли районы первого и второго кластеров (10 районов) с относительно высоким уровнем эффективности использования сельскохозяйственных земель, а во вторую – районы третьего и четвертого кластеров (26 районов) с низким уровнем эффективности использования сельскохозяйственных земель.

В районах первой группы на фермерские хозяйства в среднем приходится по 2977 га земельных угодий и среднегодовая численность занятых в них работников в среднем равняется 70. Во второй группе районов значения соответствующих показателей следующие – 2494 га и 57 работников. На 100 га сельскохозяйственных угодий в первой группе районов приходится по 2,4 работающего, а во второй по 2,3. Как видим, показатели по обеспеченности районов земельными и трудовыми ресурсами примерно одинаковые. Что касается производственных показателей районов, то они сильно различаются.

В первой группе районов в расчете  на 100 га производится 74, ц мяса и 289,9 ц молока, а во второй группе районов соответственно 25,8 ц и 89,2 ц. Выработка на одного работающего в первой группе районов составляет 31,5 ц мяса и 123,3 ц молока, а во второй группе районов 11,3 ц и 39,0 ц соответственно.

В 10 районах, с относительно эффективным  использованием сельскохозяйственных земель, крестьянскими хозяйствами производится мяса в 1,3 и молока в 1,5 раза больше, чем в остальных 26 районах области.

Неоднородность сформированных нами групп разбиения районов  подтвердилась проверкой по Т-критерию Крамера-Уэлча.

При определении для  каждой группы районов влияния на эффективность производства фермерскими хозяйствами животноводческой продукции каждого из рассматриваемых ресурсов, необходимо исключить влияние эффективности других ресурсов

Учесть, в однородных группах районов, степень вклада каждого ресурса в полученном эффекте и сформировать алгоритм экономико-статистической оценки частных показателей эффективности аграрного производства позволяет подход, основанный на применении аппарата производственных функций (ПФ) – вероятностно-статистических моделях, связывающих переменные величины ресурсов с величинами выпуска продукции.

В своей работе мы использовали наиболее широко распространенную мультипликативно-степенную форму представления производственной функции. В канонической форме эта функция записывается так:

   или  

Приближенный процентный прирост функции (повышение или понижение), соответствующий приращению независимой переменной на 1%, принято называть эластичностью функции относительно переменной. Ее обозначают – и она рассчитывается по формуле:

Для развитых рыночных экономик к настоящему времени аппарат  производственных функций достаточно хорошо разработан, этой теме посвящена обширная литература. Однако вопрос о том, насколько этот теоретический базис адекватен более общему случаю переходной экономики, остается дискуссионным.

На наш взгляд, в отличие от рыночных экономик, затратные оценки производственных фондов при не вполне рыночных условиях, в которых находятся в настоящее время в период своего становления фермерские хозяйства, не годятся на роль факторов, способных адекватно объяснять динамику производства. В этих условиях использование фактора инвестиций в основной капитал вместо фактора капитала, как показали исследования, позволяет получить при построении производственных функций статистически значимые оценки.

Среди затратных факторов, по которым имеются приемлемые статистические данные, кроме инвестиций в основной капитал, следует выделить земельные ресурсы.

Производственная функция  принципиально может включать в  себя сколько угодно факторов, однако, реальную ценность, как правило, имеют не более 2-3, которые объясняют порядка 70-90% изменений результирующего фактора, в нашем случае – объем производства мяса и молока.

Исходя из сказанного, при исследовании производства мяса и молока (y_i) фермерскими хозяйствами районов, нами использовались двухфакторные производственные функции, в которых в качестве затратных факторов были приняты сельскохозяйственные угодья (x₁) и инвестиции (x₂). В этом случае мультипликативно-степенная производственная функция принимает вид:

.

Для моделирования производственных ситуаций, нами использовались производственные функции без введения каких-либо ограничений на показатели степени.

Построенные производственные функции, характеризующие влияние имеющихся ресурсов на производство мяса, для первой и второй групп районов, в результате выполненных расчетов получили вид:

                                 (5,52) (3,92);

                             (5,49)  (4,04);

где Y₁₁ и Y₁₂ – производство мяса в первой и второй группах районов соответственно, т.

Производственные функции, характеризующие  влияние исследуемых ресурсов на производство молока, для первой и второй групп районов имеют вид:

                           (2,40)  (4,89);

 

                             (9,74)  (5,75);

где Y₂₁ и Y₂₂ – производство молока в первой и второй группах районов соответственно, т.

Все коэффициенты полученных уравнений  производственных функций значимы. При числе степеней свободы остатка k₁ = 7 и выбранном уровне значимости α = 0,05, критическое значение t-критерия Стьюдента (t_кр.) равное 2,36 (для первой группы районов) и при k₂ = 23 равное  t_кр. = 2,07 (для второй группы районов) меньше эмпирических значений t-критериев, приведенных в скобках под соответствующими коэффициентами уравнений.

Оценки построенных уравнений  производственных функций по  
F-критерию Фишера показали статистическую значимость и надежность полученных моделей, так как расчетные значения F-критериев оказались больше критических.

Критическое значение F-критерия (F_кр) определялось (для первой группы районов) при числе степеней свободы регрессии k₁₁ = n – 1= 2 и числе степеней свободы остатков k₂₁ = N – (n - 1) - 1 = 7 и (для второй группы районов) при k₂₁ = 3 и k₂₂ = 23. При выбранном уровне значимости α = 0.05, критические значения критерия Фишера соответственно равняются: F_{1 кр.} = 4,74 и F_{2 кр.} = 3,42.

Полученные теоретические корреляционные отношения находятся в границах 0,9815 – 0,8744, что указывает на высокую тесноту зависимости объема производства валовой продукции мяса и молока от факторов производства (x₁ и x₂). Коэффициенты детерминации изменяются от 96,3% до  76,5%.

Точность аппроксимации прогнозируемых показателей определялась по относительным среднеквадратическим ошибкам.

Относительные среднеквадратические ошибки прогнозируемых показателей мяса и молока в первой группе соответственно равны – 0,20 и 0,27, а во второй группе – 0,47 и 0,37, что говорит об удовлетворительной точности построенных моделей.

Таким образом, построенные нами модели, по всем статистическим критериям, адекватно отражают  реальные данные.

Коэффициенты эластичности производственных функций E₁ и E₂.показывают, на сколько повышается объем производства валовой продукции в среднем при увеличении соответствующего фактора на 1%. Сумма коэффициентов эластичности показывает прирост валовой продукции при одновременном увеличении факторов (x₁ и x₂) на 1%. По удельному весу соответствующих эластичностей оценивается степень влияния каждого из ресурсов на производство продукции в соответствующих группах районов.

Анализ коэффициентов эластичности говорит о том, что все показатели степеней  полученных нами производственных функций меньше единицы. Это означает, что моделируемые процессы характеризуются проявлением закона убывающей ресурсоотдачи, когда производство является неэффективным и для его улучшения необходимо, либо сокращать объем привлекаемого ресурса, либо использовать инновационные технологии.

При принятии управленческих решений  необходимо учитывать, что в настоящее время наблюдается этап тенденции роста доли крестьянских (фермерских) хозяйств в производстве сельскохозяйственной продукции области. В период становления фермерских предприятий и прохождения ими названного этапа, инвестиции в основной капитал должны расти опережающими темпами по сравнению с темпами роста производства продукции. Так для увеличения производства мяса и молока на 1% нужно увеличивать инвестиции в основной капитал, в среднем, фермерским хозяйствам первой группы муниципальных районов соответственно на 2,4% и 1,4%, а хозяйствам второй группы районов, соответственно на 4,1% и 3,8%.

На основе построенных производственных функций нами был решен ряд  задач экономического анализа.

Производственные функции позволили  определить районы в однородных группах, в которых крестьянские (фермерские) хозяйства используют имеющиеся ресурсы с большей эффективностью и те, в которых они работают неэффективно.

Разность между фактическим объемом валового производства и его теоретическим уровнем, рассчитанным по производственным функциям, является показателем умелого или неумелого использования объективных возможностей. Эту разность правильнее рассматривать как показатель качества работы фермерских хозяйств района.

Отношение фактического объема валового производства продукции к теоретическому уровню, является показателем относительной  эффективности использования имеющихся ресурсов крестьянскими (фермерскими) хозяйствами в однородных группах районов.

Улучшение использования имеющихся производственных ресурсов в районах, где показатели эффективности применения ресурсов фермерскими хозяйствами ниже среднего по совокупности уровня является одним из важнейших резервов роста производства продукции.

Выполненные, на основе производственных функций расчеты показывают, что повышение в первой группе, районами имеющими показатели эффективности применения ресурсов ниже среднего по совокупности уровня выпуска, до расчетного (среднего) значения позволит увеличить производство мяса в этой группе районов на 10,2% и производство молока на 6,2%.

Повышение во второй группе, районами имеющими показатели эффективности применения ресурсов ниже среднего по совокупности уровня выпуска, до расчетного значения даст возможность увеличить производство мяса в этой группе районов на 9,4% и производство молока на 10,3%.

В целом это позволит производить дополнительно 362,7 тонн мяса и 1114,0 тонн молока в год, т.е. увеличить производство мяса на 9,9% и производство молока на 7,8%.

Если фактическую эффективность (Э_ij) отдельных ресурсов (x_i) при производстве каждого вида продукции (P_j) можно получить путем прямого расчета, то перспективную (ожидаемую) среднюю эффективность можно планировать на основе построенных производственных функций преобразовав их для этих целей к следующему виду:

Для примера, с использованием данной формулы нами рассчитаны матрицы средних перспективных эффективностей земельных угодий и инвестиций в основной капитал при производстве мяса и молока крестьянскими (фермерскими) хозяйствами первой группой муниципальных районов.

Выполненные расчеты показывают, что учет синергического эффекта возникающего в результате интеграции фактора инвестиций в основной капитал и фактора земельных ресурсов, позволяет повышать эффективность производства крестьянских (фермерских) хозяйств через регулирование соотношения факторов.

С использованием производственных функций  можно решать и другие экономические  задачи.

Анализ статистических моделей  в однородных совокупностях муниципальных районов области, выявил в них различную степень влияния на эффективность производства крестьянских (фермерских) хозяйств отдельных видов ресурсов. Что обуславливает необходимость дифференцированного подхода при разработке мероприятий направленных на развитие К(Ф)Х в разных группах муниципальных районов и производстве отдельных видов животноводческой продукции.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Проведенные нами исследования позволяют  сделать следующие выводы:

1. Возникновение и эволюция крестьянских хозяйств показала их жизнеспособность и устойчивость. Несмотря на все субъективные и объективные трудности, фермеры нашли свою экономическую нишу в аграрном секторе экономики современной России. Фермерский уклад ведения сельскохозяйственного производства продолжает постепенно наращивать свой потенциал в системе многоукладной экономики аграрного сектора.

2. Анализ трендов временных рядов доли вклада крестьянских (фермерских) хозяйств в сельскохозяйственную отрасль области, а так же в сектор растениеводства и животноводства показал, что воздействия внешних событий, таких как экономический кризис 1998 года, существенно влияют на последующий характер трендов. Указанные события привели к ускорению роста доли фермерских хозяйств в сельскохозяйственной отрасли области и в секторе растениеводства и замедлению роста доли фермерских хозяйств в животноводческом секторе.

3. Анализ временных рядов и построенных производственных функций показал, что, несмотря на сохраняющуюся тенденцию роста доли крестьянских (фермерских) хозяйств в региональном производстве сельскохозяйственной продукции, существенное ускорение роста возможно лишь в результате применения инновационных технологий и увеличения инвестиций в основной капитал.