Пример практического применения оценки инвестиционных рисков

      - среднее ожидаемое  значение

      - число случаев наблюдения (частота)

     Среднее квадратическое отклонение:

     

     Дисперсия и среднее квадратическое отклонение служат мерами абсолютной колеблемости. Для анализа обычно используют коэффициент вариации, который показывает колеблемость признака в относительной величине и определяется по формуле:

     V =

     Чем больше коэффициент вариации, тем  сильнее колеблемость.

     В экономической статистике установлена  следующая оценка различных значений коэффициента вариации: до 10% - слабая колеблемость, до 10-25% - умеренная колеблемость, свыше 25% - высокая колеблемость.

     Известны  следующие правила, исходя из которых выбирается менее рискованный инвестиционный проект:

     - чем выше доходность какого-либо  инвестиционного мероприятия, тем  выше его риск;

     - чем выше колеблемость получаемых доходов от реализации какого-либо проекта, тем выше его риск [5].

     Наиболее  применяемые в практической деятельности общие методы оценки риска, позволяющие количественно оценить риск некоторого управленческого решения любой сферы деятельности предпринимателей. Вмести с тем существуют ситуации, когда по различным причинам, в основном в связи отсутствие достоверной информации, использования подобных методов не представляют возможным. В таких случаях широко применяются методы, использующие результаты опыта и интуиции, то есть эвристические методы или методы экспертной оценки.

     Анализ  согласованности ответов экспертов  предназначен для проверки достоверности  экспертных оценок и выявления причин их неоднородности с помощью статистической обработки информации, полученной от экспертов.

     Полученные  от экспертов оценки могут рассматриваться  как случайная переменная. Поэтому  для анализа разброса и согласованности  оценок применяются обобщенные статистические характеристики:

     а) среднее значение оценок (точечная оценка для данной группы экспертов), которое характеризует обобщённое мнение экспертов по альтернативам. Для альтернативы S:

     

     б) среднее квадратичное отклонение, характеризующее  разброс мнения отдельных экспертов  относительно среднего значения y_э. Для альтернативы S 

     в) коэффициент вариации, характеризующий  вариабельность, рассчитываемую в виде отношения среднего квадратичного  отклонения к средней арифметической. Для альтернативы S :

     

     Аналогично  вычисляются результаты по другим альтернативам [4].

     Также для анализа экспертного мнения применяются: коэффициент ранговой корреляции Спирмена, коэффициент конкордации, парные сравнения.

     Метод аналогов используется в том случае, когда применение иных методов по каким – либо причинам неприемлемо. Метод использует базу данных аналогичных  объектов для выявления общих  зависимостей и переноса их на исследуемый  объект [5].

     В мировой практике финансового менеджмента наиболее распространенными методами количественного анализа риска инвестиционных проектов являются:

     -метод  корректировки нормы дисконта;

      -метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);

     -анализ  чувствительности критериев эффективности  (чистый дисконтированный доход  (NPV), внутренняя норма доходности (IRR) и др.);

     -метод  сценариев;

     -анализ  вероятностных распределений потоков  платежей;

     -деревья  решений;

     -метод  Монте-Карло (имитационное моделирование)  и др.

     В данной статье кратко изложены преимущества, недостатки и проблемы их практического  применения, предложены усовершенствованные  алгоритмы количественного анализа  рисков инвестиционных проектов и рассмотрено  их практическое применение.

     Метод корректировки нормы дисконта. Достоинства  этого метода — в простоте расчетов, которые могут быть выполнены  с использованием даже обыкновенного  калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод  имеет существенные недостатки. 

     Метод корректировки нормы дисконта осуществляет приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту времени (т.е. обыкновенное дисконтирование по более  высокой норме), но не дает никакой  информации о степени риска (возможных  отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно  зависят только от величины надбавки за риск.

     Он  также предполагает увеличение риска  во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды  с постепенным снижением их к  концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно  и отклонены.

     Данный  метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку.

     Наконец, обратная сторона простоты метода состоит  в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости  критериев NPV(IRR,PI и др.) „от изменений  только одного показателя — нормы  дисконта.

     Несмотря  на отмеченные недостатки, метод корректировки  нормы дисконта широко применяется  на практике.

     Метод достоверных эквивалентов. Недостатками этого метода следует признать:

      -  сложность расчета коэффициентов  достоверности, адекватных риску  на каждом этапе проекта;

      -  невозможность провести анализ  вероятностных распределений ключевых  параметров.

     Анализ  чувствительности. Данный метод является хорошей иллюстрацией влияния отдельных  исходных факторов на конечный результат  проекта.

     Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.

     По  этой причине применение данного  метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска,  по мнению автора весьма ограничено, если вообще возможно.

     Метод сценариев. В целом метод позволяет  получать достаточно наглядную картину  для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет  информацию о чувствительности и  возможных отклонениях, а применение программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.

     Анализ  вероятностных распределений потоков  платежей. В целом применение этого  метода анализа рисков позволяет  получить полезную информацию об ожидаемых  значениях NPV и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных  распределений.

     Вместе  с тем использование этого  метода предполагает, что вероятности  для всех вариантов денежных поступлений  известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых  случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа  прошлого опыта при наличии больших  объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма.

     Деревья решений. Ограничением практического  использования данного метода является исходная предпосылка о том, что  проект должен иметь обозримое или  разумное число вариантов развития. Метод  особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в  каждый момент времени, сильно зависят  от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего  развития событий.

     Имитационное  моделирование.  Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования  инвестиционном проектировании, особенно в условиях неопределённости и риска. Данный метод особенно удобен для  практического применения тем, что  удачно сочетается с другими экономико-статистическими  методами, а  также с теорией  игр и другими методами исследования операций. Практическое применение автором  данного метода показало, что зачастую он даёт более оптимистичные оценки, чем другие методы, например анализ сценариев, что, очевидно обусловлено  перебором промежуточных вариантов.

     Многообразие  ситуаций неопределённости делает возможным  применение любого из описанных методов  в качестве инструмента анализа  рисков, однако, по мнению автора, наиболее перспективными для практического  использования являются методы сценарного анализа и имитационного моделирования, которые могут быть дополнены  или интегрированы в другие методики.

     В частности, для количественной оценки риска инвестиционного проекта  предлагается использовать  следующие  алгоритмы:

     Алгоритм  имитационного моделирования (инструмент «РИСК-АНАЛИЗ»):

     1.Определяются  ключевые факторы ИП. Для этого  предлагается применять анализ  чувствительности по всем факторам (цена реализации, рекламный бюджет, объём продаж, себестоимость продукции  и т. д.), используя специализированные  пакеты типа Project Expert и Альт-Инвест, что позволит существенно сократить время расчётов. В качестве ключевых выбираются те факторы, изменения которых приводят к наибольшим отклонениям чистой текущей стоимости (NPV). 
 
 

     Таблица1. Выбор ключевых факторов ИП на основе анализа чувствительности

 

     2. Определяются максимальное и  минимальное значения ключевых  факторов, и задаётся характер  распределения вероятностей. В общем  случае рекомендуется использовать  нормальное распределение. 

     3. На основе выбранного распределения  проводится имитация ключевых  факторов, с учётом полученных  значений рассчитываются значения NPV.