Проектирование тяговых электрических машин постоянного и пульсирующего тока

ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

 

 

Кафедра "Электрические машины"

 

 

 

 

 

 

Курсовой проект

 

 

Проектирование тяговых электрических машин постоянного и пульсирующего тока

 

Пример расчёта шестиполюсного тягового двигателя с компенсационной обмоткой

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Смирнов  А.В.

 

      Группа: 04-ЭТ-20

 

                          Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2008

 

В работе приведен расчет шестиполюсного тягового двигателя с компенсационной обмоткой для грузового электровоза.

Источником энергии для электровоза служит однофазная контактная сеть с напряжением 25 кВ и частотой 50 Гц. Тяговый двигатель получает питание от трансформатора с выпрямительной установкой.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ, ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ, ЯКОРЬ И КОЛЛЕКТОР

Исходные данные

Двигатель    постоянного тока подвесно-осевой для электровоза

Расчетный режим        часовой

Мощность Рн,кВт        700

Скорость движения электровоза, км/ч:

- в номинальном режиме Vн      54

- конструктивная Vмах      108

Напряжение, В        1200

Коэффициент использования мощности при максимальной скорости кр = Рпмах   /Рн      0,68  

Диаметр движущего колеса Dк, м      1,25

Диаметр оси колесной пары D0, м      0,21

Ширина колеи, м        1,52

Вентиляция         независимая

Коэффициент пульсации тока, Кi      0,25

 

 

 

Определение передаточного числа зубчатого редуктора

Диаметр большого зубчатого колеса

Dz= Dк – 2*(δ3 + g) = 1,25 – 2*(0,130 + 0,015) = 0,96 м.

 Ориентировочное значение передаточного числа

μ =ξ √(V н* Dz 3 )/(Р* Dк )=15* = 5

Примем

μ = Z/z = 96/24= 4.

 Тогда:

- диаметр делительной  окружности шестерни 

dz= Dz / μ = 0,96/5 = 0,192 м;

- номинальная частота  вращения якоря

пн = (5,3* μ * V н )/ Dк = (5,3*5*53)/1,25 = 1123 об/мин;

 - номинальный момент

Мн = 9550*Рн/ пн = 9550*675/1123 = 5742 Нм;

- толщина тела шестерни : 
b = (dz – dk -2 m)/2 = (0,192 - 0,15 – 2*0,01)/2 = 0,011 > 0,02-0,03 м;

- диаметр, конца вала  двигателя

dk = = = 0,15 м;

- модуль зацепления

т = Dz / Z = 0,96/96 = 0,01  м.

 

 

 

 

Определение диаметра и длины якоря

Расстояние между центрами зубчатых колес:

С = Кф*((Z+ z)*m)/2 = 1,01 *(96 + 24)*0,01/2 = 0,606 м.

 Максимальный диаметр якоря:

Dмах = 1,42*(С - 0,5* D0) = 1,42*(0,606 - 0,5*0,21) = 0,711 м.

 Меньший ближайший нормализованный диаметр равен 660  мм, поэтому Dа, м, равен 0,66.

Длина якоря ориентировочно:

la= Мн/СМ* Dа 3 = 5740/(8,4*104*0,663) = 0,24 м.

 Примем la = 0,24 м (240 мм).

 Максимальная частота вращения якоря

nмах == (5,3* μ *Vмах)/ Dк = (5,3*5*122)/1,25 = 2586 об/мин.

 Испытательная частота вращения

nисп = 1,25 *nмах = 1,25*2586 = 3233 об/мин.

 Окружная скорость  якоря в номинальном режиме

Vа = (π* Dа )/60*nн = (3,14*0,66)/60*1123 = 38,8 м/с;

при испытательной частоте вращения

Vа исп = (π* Dа )/60*n исп = (3,14*0,66)/60*3233 = 111.7 < 122 м/с.

 

Обмотка якоря, уравнительные соединения

Ток якоря:

Iн = Рн*103/(Uн*η)= 675*103/(1350*0,94) = 532 А.

Ток продолжительного режима:

I∞= kв* Iн = 0,9*532 = 479 А.

Ток параллельной ветви обмотки якоря по условиям коммутации и технологическим соображениям не должен быть более 250—300 А. По этим условиям в рассчитываемой машине принята простая петлевая обмотка, и тогда ток параллельной ветви будет:

Iа = Iн /2а = 532/6 = 88,7 А.

Исходя из допустимых значений напряжения между соседними коллекторными пластинами uкср = 14-17 В и пазового деления t1 = 2,2-3,5 см и учитывая, что условия симметрии обмотки (z/а; К/а; 2р/а) должны быть целыми числами, примем число пазов z 96; число элементарных пазов в реальном пазу u = 6. Тогда:

- число коллекторных  пластин

К = z*u = 96*6 = 576,

- пазовое деление

t1 = π*Dа/2 = (π*66)/96 = 2,15см;

- общее число стержней  обмотки

N=2*К = 2*576 = 1152;

- число стержней на  паз

Nz = N/z = 1152/96 = 12;

- сумма токов в пазу

Iа *Nz = 88.7*12 =1064 А;

- линейная нагрузка якоря,

А = Iа *Nz / t1= 88.7*12/2.15 = 494 А/см = 4.94*104 А/м;

- магнитный поток в  номинальном режиме

 Ф = 0,96*Uн* 60*а/(р*N *n) = 0,96*1350*60*3/(3*1152*1123) = 0,06 Вб;

- индукция в зазоре:

Вδ = Ф/(α*τ*la)= 0,06/(0,72*0.345*0.24) = 1.01 Т:

 индукция допустима в соответствии с кривой 3 [см. 2, рис.13.4];

- полюсное деление:

τ = π*Dа/2р = 3.14*0.66/(2*3) = 0,345 м;

- частота   перемагничивания  сердечника якоря в номинальном  режиме

f=р*nн/60 = 3*1123/60 = 56.2 Гц;

 - плотность тока в обмотке якоря

] = Ке /А = 40*104/(4.94*104) = 8.1А/мм2.

Принимаем 7,5 А/мм2.

Сечение проводника обмотки якоря

g = Iа /]= 88.7/7.5 = 11.8 мм2.

Ориентировочно определяем:

глубину паза

hz = (0,08...0,12) τ = 0,12*0.345 = 0,0414 м = 41,4 мм;

ширину зубца (приняв индукцию на 1/3 высоты зубца от дна паза равной Вz⅓   = 2,2 T)

Z⅓= Bδ*t1/( Вz⅓*k1)= (1.01*2,15)/(2,2*0,94) = 1.05 см;

ширину паза

bп = t⅓- Z⅓ = π[Dа- 1,33 *hz)/z] - Z⅓= 3.14*[(66- 1,33*4.14)/96] - 1 = 2 -1 = 1см.

Расчет размеров паза якоря приведен в табл. 1.

Таблица 1

 

Наименование	Материал	Размеры, мм	Число слоев	Общая толщина, мм
Проводник	Медь МГМ	4.4/2.65	1/8	4.4/21.2
Витковая изоляция	Провод ППИПК -3	0,175/0,175	2/16	0,35/2,8
Корпусная изоляция	Стеклослюдинитовая лента	0,11/0,11	16/32	1,76/3,52
	Фторопластовая лента	0,11/0,11	4/8	0,44/0,88
Покровная изоляция	Стеклолента	0,1/0,1	2/4	0,2/0,4
Зазор на укладку	-	0, 1/0,3		0,1/0,3
Прокладки	Стеклопласт	-/0,5	-/3	-/1.5
Клин	Стеклопласт	-/5,0	-А	-/5,0
Расшихтовка	-	0,25/-	_	0,25/-
Итого                                                                                  bП/hп =7,5/35,6

 

 

 

 

Из [1,-табл. 1] выбираем проводник обмотки с размерами 2,65x4,4 ммхмм, сечением 24 мм2 (с учетом закруглений), марки ППИПК-3 — медный, прямоугольный, изолированный полиимидно-фторопластовой пленкой с двусторонней толщиной изоляции класса Н — 0,35 мм.

На основе окончательно определенных размеров паза (bП = 7,5 мм и hп = 35,6 мм) производится расчет размеров зубцов якоря в различных сечениях и уточняется значение магнитной индукции.

Ширина зубца по наружной поверхности якоря

z1 = (t1-bП)= 2,15- 1.05 = 1,1 см;

Зубцовое деление на 1/3 высоты зубца от основания

.   t1/3= π*(Dа - 1,33* hz ) /z =3,14* (66 - 1,33*4,22)/96 = 1,97 см;

расчетная ширина зубца

z1/3 = t1/3- bП =1,97-1.05= 0.92см;

зубцовое деление по дну паза

t2 = π*( Dа -2* hz)/z= 3,14*(66 – 2*4,22)/96 =1,88 см;

 ширина зубца в  основании и средняя ширина

z2 = t2 - bП =1,88 – 1.05 = 0.83см,

zср= (z1 + z2)/2 = (1,1 + 0.83)/2 = 0.96 см.

Проверяем расчетную индукцию в зубце

Вz1/3 = Вδ* t1/k1* z1/3 = (1.01*2,15)/(0,94*0.92) = 2.51 Т.

 Объем зубцов

Vz= z*zср* hz *k1*lа = 96* 0.96*4,22*0,94*24 *10-6 = 0,0088м3

 

Масса зубцов

Gz = γ* Vz *103 = 7,8*0,0088*103 = 68,6 кг.

Эскиз паза и зубца приведен на рис. 1.

Шаг обмотки:

а) по пазам

уп = (z/2p) - ε = (96/6) - 0,5 = 15,5;

т.е. если одна сторона катушки размещена в первом пазу, то вторая попадает в пятнадцатый паз (1-15);

б) по элементарным пазам

y1= уп *u = 15,5*4 = 62;     ε1 = ε*u = 0,5*4 = 2;

в) по коллектору ук= 1,0.

Шаг уравнительных соединений

yy=K/p= 576/3 =192,     (1-193).

Длина и сечение уравнительного соединения:

уу = 2,4*τ = 2,4*34,5 = 82,80 см,

gу=0,325*g = 0,325*11.8 = 3,6 мм2;

Таким образом, для уравнительных , , соединений принимаем провод с размерами

1,68x2,3ммхмм,сечение 3,6 мм2.

Общая длина всех уравнительных соединений при одном уравнителе на паз:

Lу = z*уу = 96*82,8*102 = 80 м.

 Масса меди уравнителей:

Gу = γм*gy* Lу = 8,9*3,57*10-6  * 80*103 = 2,54кг.

Длина, масса и сопротивление обмотки якоря:

- длина лобовой части

ls= 2*As + 1,2*τ + 1,75 = 2,2 + 1,2*34,5 + 1,75 = 47,15 см;

- длина полувитка

L’n = la+ ls = 24 + 47,15 = 71,15 см;

- общая длина всех  проводов обмотки якоря, учитывая, что число витков в секции равно единице (ws =1),

Ln =N* L’n * ws = 1152*68,15*102 = 785 м;

- масса меди обмотки

Gn= γм *gn* Ln = 8,9*12*10-6*785*103= 83,83 кг;

- сопротивление обмотки  при 20 °С

а) в омах

Rа20 == Ln /(57*gn *(2а)2 )= 785/(57*12*62 )= 0,0318;

б) в относительных единицах при перегреве на 90 °С относительно температуры охлаждающего воздуха, равной 25 °С

Rа115 = (1 + 95*0,04)*Rа20*Iн/Uн = 1,38*0,0318*551/1110= 0,0217.

 

Коллектор и щетки

Диаметр коллектора

Dк = 0,8*Dа = 0,8*66 = 52,8 см.

Принимаем ближайший нормализованный диаметр Dк = 52 см

 Окружная скорость коллектора при номинальной и максимальной частоте вращения

Vк = π*Dк*n/60 = 3,14*0,52*1070/60 = 29,11 м/с.

Vкмах = π*0,52*2035/60 = 55,37 м/с.

Возможность сжатия миканитовых прокладок между коллекторными пластинами оценивается коэффициентом

Кik = (2* V2кмах/ Dк) *(nисп/nмах)2 = (2*55,372/52) * (2544/2035)2 = 184,28 < 190.

Коллекторное деление

tК = π*DК/К = 3,14*520/576 = 2,83 мм .

Толщина коллекторной пластины

bк=tк-bi = 2,83-1.2 = 1,63мм,

где bi - толщина изоляции между коллекторными пластинами. .

Контактная поверхность щеток одного щеткодержателя

SЩ = 2*Iн/g*jщ = 2 *551/6*15 = 12,24 см2,

 где jщ –плотность тока под щеткой,

        g— число щеткодержателей.

Ширина щетки ограничивается допустимой шириной коммутационной зоны и принимается предварительно равной:

bщ < 0,2*τ*(Dк/Dа) * (1 - α) = 0,2*34,5* (52/66) *(1 - 0,66) = 1,85 см.

 

По ГОСТ 2332-75 выбирается разрезная щетка марки ЭГ-61А размером 10x40 ммхмм.

На коллекторе устанавливаются две щетки по окружности коллектора 2x10 мм и три по длине коллектора 3x40 мм (nщ= 3).

Щеточное перекрытие

γ = (bщ/tк) < (u+1);    γ= 2*10/2,83 = 6,9 < 6+1.

Длина рабочей части коллектора

lk =nщ*lщ+∆l= 3*40 + 16 = 136 мм,

где ∆l учитывает расстояние между щетками по длине коллектора с добавлением l1= 5-8 мм на шахматное расположение щеток по коллектору и расстояние от краев коллектора до щеток l2=10-15 мм.

 

С  учетом  ширины  петушка (lп =18 мм)  и  кольцевой  выточки

(lкв = 8 мм) общая длина коллектора получается равной l'к =162 мм.

Высота коллекторной пластины

hк = (2,2...2,8) •( 4√Dk )- 1 = 2,8 • 4√52 - 1 = 6,52 см.

Примем hк = 6,5 см, тогда:

-приближенная масса меди коллектора

Gk =γm[π*(Dk-hk)-K*bi]*hk*l’k*10-3= 8,9[3,14*(52 - 6,5) - 576 * 0,12] *6,5 *16,2 *10 -3 = 69,11кг;

-ширина коммутационной зоны

bкm = tк(u - (а/р) + γ + ε1)*Dа/Dk = 2,83*(6- 3/3 + 6,9 + 2)*66/52 = 4,98 см.

 Отношение  ширины   коммутационной  зоны   к   междуполюсному окну:

bкm /τ*(1 - α) = 4,98/34,2*(1 - 0,66) = 0,424 < 0,5.

 Это позволяет сделать вывод, что ширина щетки выбрана правильно.

Воздушный зазор под главными полюсами при наличии компенсационной обмотки

δ > (0,006...0,008)*Da = 0,006*660 = 3,96 мм.

Примем δ = 4 мм, тогда

коэффициент воздушного зазора якоря

 К δа = (t1 + 10* δ)/(z1 + 10 * δ) = (2,15 + 10*0,4)/(1,4 +10*,04)=1,13.

 

Коммутация и дополнительные полюсы

Удельная магнитная проводимость пазовой и лобовой частей секции обмотки:

 λn= 0,6*(hz/bп) + ls/la = 0,6*(41,4/10,0) + 47,15/21 = 4,72.

Среднее значение реактивной э.д.с. за цикл коммутации:

 еRср = 2*wsAlаVa λn *106 = 2*1*5,12*104*0,21*36,95*4,72*10 -б = 3,75В.

Коэффициент пульсации тока кi при питании тягового двигателя от контактной сети переменного тока принимается равным 0,25. Поэтому дополнительная реактивная э.д.с., связанная с пульсацией тока, определяется равной 0,25 части средней реактивной э.д.с., умноженной на 0,5:

∆еср=kw *кi* еRср = 0,5*0,25*3,75 = 0,46 В,

где К№ - коэффициент, определяющий степень компенсации дополнительной реактивной э.д.с. дополнительными полюсами.

Таким образом, полное среднее значение реактивной э.д.с. будет определяться следующим выражением в моменты максимума тока:

е'Rср = еRср +∆еср = 3,75 +0,46 = 4,21 В.

Расчет индукции под дополнительными полюсами проводится по среднему значению реактивной э.д.с. той секции, которая занимает среднее положение в якорной катушке. Коммутация в этой секции проходит во время нахождения паза под серединой добавочного полюса. Средняя реактивная э.д.с. в ней еR за период коммутации примерно в 1 , 1 больше сред-ней э.д.с. за цикл коммутации Тz, то есть

еR = 1.1* еRср =1.1 *3,75 = 4,12В.

Примем длину дополнительного полюса lw равной длине сердечника якоря

lw = la= 21 см.

Индукция под дополнительным полюсом

Вw = еR /(2 lw *ws *Vа )= 4,12/2*0,21*1*36,95 = 0,26 Т.

 Зазор под дополнительными полюсами со стороны якоря δw выполняется на 2. ..4 мм большим, чем под главными полюсами.

Если δw == 8 мм, то ширина наконечника дополнительного полюса

bw= bкм - 4 *δw = 4,98 – 4*0,8 = 1,78 см.

(примем bw = 2,6 см).

Наконечник дополнительного полюса выполняется со скосами под углом 45° до ширины 3,6 см для получения плавной кривой коммутирующей э.д.с. еk наиболее приближенной к кривой реактивной э.д.с. eR. При этом ширина равновеликого по площади прямоугольника, отражающего распределение индукции под дополнительным полюсом, примерно равна удвоенному зубцовому делению:

bwi = 2*t1 =2*2,15 = 4,3см.

Коммутирующий поток равен

Фw =Вw *1 w * bwi = 0,26*0,21*0,043 = 2,34*10 -3 Вб.

Поток рассеяния дополнительных полюсов в 2-3 раза превышает коммутирующий поток. Примем коэффициент рассеяния σw = 3, тогда поток дополнительного полюса получается равным

Фwm = σw *Фw= 3*2,34*10 -3 = 7,02* 10 -3 Вб.

 

Сечение дополнительного полюса принимается из условия, что индукция в нем Вw не превышает значения

Bw= 1,2/ki= 1,2/1, 6 = 0,75 Т,

где К,- - коэффициент перегрузки тягового двигателя по току в пусковом режиме.

Ширина сердечника дополнительного полюса

bw = Фwm /(Вw*1w )= 7.02*10-3/0,750,21 = 0,044 м = 4,4 см.

Учитывая, что Вп - индукция в сердечнике дополнительного полюса, а при выходе из сердечника в станину часть потока рассеивается и индукция уменьшается, для расчета намагничивающей силы, преодолевающей сопротивление второго воздушного зазора, принимаем В'w = = 0,3 12 'Т, т.е. в 2,4 раза меньше, чем в сердечнике.

Для снижения вероятности возникновения кругового огня на коллекторе, при резких повышениях тока, между станиной и дополнительными полюсами выполняется второй зазор, приблизительно равный первому.

Примем δwi = 0,5 см.