Термодинамический и газодинамический расчет компрессора

2 Термодинамический  и газодинамический расчет компрессора

 

(определение основных  характеристик цикла, числа ступеней, удельной работы ступени, мощности  на привод компрессора, размеров  рабочего колеса и направляющего  аппарата).

 

2.1 Расчёт числа  ступеней компрессора

 

Примем степень повышения  давления в одной ступени λ_см =1,5183      

 и отношение выходного  и входного давления равно:

λ_к=Р₂/ Р₁=0,37/0,12=3,08.                                          (1)

Учитывая, что

λ _к=λ₁^Z ,                                                        (2)

 рассчитываем число  ступеней Z и округляем его до целого

Z==ln(3,08)/ln(1,5181)=2,73

Z=3

Уточняем значение λ_ст

λ_ст=(λ_к)^1/Z=3,08^1/3=1,4

2.2 Определение параметров характерных точек цикла

Точка 1:

Параметры газа на входе  в компрессор, такие как давление и температура известны из условия, в точке 1 определим удельный объем, выразив его из уравнения Клапейрона-Менделеева.

Р₁ν₁=RT₁                                                                                      (2.3)

 

где P₁ - давление на всасывание;

T₁ - температура газа, закачиваемого в компрессор;

ν ₁ - удельный объем газа;

R - газовая постоянная для воздуха;

R = 287 ^Дж/ _{кг К}

Тогда из уравнения (3) получим:

ν₁===0,713 м³/кг

 

Точка 2:

Процесс 1-2 политропный и  давление в точке 2 определяется как  давление в точке 1, умноженное на λ_cm.

P₂ = λ_cm1=1,4 0,12 10⁶ = 0,168 мПа

Температура определяется по формуле для политропного процесса:                                                  

           

T₂=T₁ (                                                                       ₍2.4)

где п_сж=1,5 - показатель политропы.

 

Т₂ =298,15 (1,4 =327 К

 

Удельный объем в точке 2 равен:

 

ν₂ =                                               (2.5)

Из формулы (5)

ν₂ = = 0,558                                              

Точка 3:                                                                                                            Процесс   2-3   это   процесс   политропного   сжатия,   с показателем политропы    п_сж = 1,5

P₃ = λ_{сm P2} = 1,4 0,168 = 0,235 мПа

 температура

T₃ = T₂   (     = 327   (1,4   = 359,7 К

 Удельный объем

 

ν₃ = ν₂   (     = 0,558 (   = 0,45  

Точка 4:

Температура в точке 4 приблизительно будет равна температуре в  точке 1, т.к. 3-4 это процесс промежуточного охлаждения хладагента.

Р₄ = Р₃ = 0,235 мПа

 T₄ = 298 К

Удельный объем

ν₄ = = = 0,36 

Точка 5:

Рассчитываем аналогично точке 3:

 

T₅ = T₄    (λ_cm     = 298   (1,4   = 327,8 К

 

P₅ = λ_{сm P4} = 1,4 0,235 10⁶ = 0,46 10⁶ Па

 

ν₅ = ν₄   (     = 0,36 (   = 0,292                                               

 

2.3 Расчет процессов

 

Процесс 1-2. Политропный.

 •  Тепло передаваемое  за процесс.

 

q_1-2 = Cνm   (T₂ –T₁)                                                     (2.6)

 

• Изменение внутренней энергии

U_1-2=C_vm (T₂ –T₁)                                                  (2.7)