Тепловой расчёт и конструирование печи

τ_в = (-R²/5,76·а)·(ln(Δt_к/(1,11· Δt_н))).

 

Среднее значение коэффициента теплопроводности в третьем периоде  нагрева:

λ_срв = (λ₁₂₇₀ + λ₁₀₀₃ + λ₁₂₂₀ + λ₁₁₇₀)/4 = (30 + 28,5 + 29,9 + 29,5)/4 = 29,5 Вт/м·град.

 

Средняя температура  по сечению слитка в конце нагрева (в конце периода выдержки):

t_срв = 1170 + Δt_к/2 = 1170 + 50/2 = 1195°С.

 

Расчетная теплоемкость в третьем периоде нагрева:

С_рв = (i₁₁₉₅ – i₁₁₁₁)/(1195 – 1111) = (824 – 770)/84 = 0,64 кДж/кг·град.

 

Среднее значение коэффициента температуропроводности в период выравнивания температур:

а_в = 29,5 /(640·7850) = 58,7·10^-7 м²/с = 0,021 м²/ч.

 

Определяем продолжительность  периода выравнивания температур:

τ_в = -(0,31)²/(5,76·0,021) · ln(50/(1,11·217)) = 1,25 ч.

 

Тепловой поток на поверхности металла в конце  периода выдержки:

q_к = 2·λ_к·Δt_к/R = 2·29,89·50/0,31 = 9645 Вт/м².

 

Температура газов в  печи в конце выдержки:

 

t_гв = 100·⁴√[9645/2,48 + ((1220+273)/100)⁴] – 273 = 1248°С.

 

Температура печи в конце  выдержки:

t_пчв = 100·⁴√[9645/3,748 + ((1220+273)/100)⁴] – 273 = 1239°С.

 

Температура кладки в конце выдержки:

t_клв = 100·⁴√9645/5,19 + ((1220+273)/100)⁴ – 273 = 1234°С.

 

Общее время нагрева  слитков:

τ = τ_н + τ_в = 13,82 + 1,25 = 15,07 ч.

 

Общая масса садки  печи(количество садок 2):

Е = V_м·ρ = 0,83·7850 = 6515 кг.

Производительность печи:

G = E/τ = 6515 /15,07 = 432 кг/ч.

 Напряженность пода  печи:

P = G/F_под = 432 /(3,86·1,55) = 72 кг/м² ·ч.

Результаты расчета  нагрева металла под ковку сведены в табл. 3.2

          Таблица 3.2

Результаты расчета  режима нагрева слитков диаметром 620 мм и длиной 12380 мм из Стали 08 под ковку

 

Время, ч	∑ τ	tц	tср	tп	tкл	tпч	tг	qпов, Вт/м2	∆ t
τ = 0	0	20	20	20	1182	1270	1576	233395	0
τ 1 = 5,7	5,7	320	560	800	1204	1270	1459	179048	480
τ2 = 6,62	12,32	673	836	1000	1225	1270	1422	125429	327
τ3 = 1,5	13,82	1003	1111	1220	1260	1270	1309	28851	217
τв = 1,25	15,07	1170	1195	1220	1234	1239	1248	9645	50

 

 

4. Расчет теплового баланса камерной печи.

 

Приходные статьи теплового  баланса.

 

Приходные статьи теплового  баланса рассчитываем в предположении, что топливо не подогревается, а воздух нагревается в рекуператоре до 230⁰С. Поскольку топливо предварительно не подогревается его физическую теплоту можно не учитывать. 

Теплота, выделяющаяся при  сжигании топлива в соответствии с формулой равна:

Q_T = Q_H^P·B·t,

где Q_H^P  - низшая теплота сгорания топлива, кДж/м³, B - расход топлива, м³/ч,

t -продолжительность работы печи, ч.

 

Q_T = 23000·B·15,07 = 346610·B кДж.

 

Физическая теплота, вносимая подогретым воздухом при t_B = 230⁰C, определяется по формуле:

Q_ФВ = L_g·C_B·t_B·t·B,

где L_g - действительное количество воздуха, C_B - теплоемкость воздуха при его температуре, равной t_B. Принимаем из [1] теплоемкость равную 1,032 кДж/м³град.

 

Q_ФВ = 6,41·1,28·230·15,07·В = 28429·В кДж

Теплота, выделяющаяся при  окислении железа. По графику нагрева металла определяем, что металл при t_П>700⁰С находился в печи 9,2 ч. Средняя температура поверхности за это время равна:

 

t_ПСР = [t₂· ( t_П1 + t_П2+ t_П3)/3 + t_в· t_П3]/( t₂+t_в) =

=[6,62· (800+1000+1220)/3 + 1,25·1220]/(6,62+1,25) = 1040 ⁰С

Количество железа, окислившегося на одном квадратном метре садки, определим по формуле:

y = 0,0027·t_ОК^0,5·exp(0,0058·t_ПСР),

где t_ОК  - продолжительность пребывания садки в печи при температуре поверхности выше 750⁰С, ч; t_ПСР - средняя температура поверхности садки, ⁰С.

y = 0,0027·9,2^0,5·exp(0,0058·1040) = 3,4 кг

 

Теплота, выделившаяся при  окислении железа, определяется по формуле:

Q_ЭКЗ = 5652·y·F_M = 5652·3,4·7 = 134518 кДж,

где y – количество окислившегося железа с I м² садки, кг/м²; F_м – поверхность металла, м².

 

Расходные статьи теплового  баланса.

 

Теплота, расходуемая  на нагрев металла, определяется по формуле:

Q_M = E· (i_K - i_H) = 6515· (840 – 10) = 5407450 кДж,

где i_к и i_н – теплосодержание металла в конце и в начале нагрева, кДж/кг; Е – масса садки, кг.

 

Теплота, расходуемая через кладку вследствие теплопроводности. Выберем двухслойную футеровку печи: первый (внутренний), огнеупорный слой выполнен из шамота толщиной S₁ = 230 мм, а второй (наружный) теплозащитный слой – из легковесного шамота толщиной S₂ = 115 мм.

Средняя температура  внутренней поверхности кладки за цикл нагрева по графику нагрева металла  равна:

t’_кл = (t_кло + t_кл1 + t_кл2 + t_кл3 + t_кл4)/5  = (1182+1204+1225+1306+1282)/5 = 1240°С.

 

Примем в первом приближении, что средняя температура по сечению  внутреннего слоя равна:

<t₁> = (t'_КЛ + t_B)/2 = (1240+20)/2 = 630 ⁰C.

Средняя температура  по сечению наружного слоя равна:

<t₂> = (<t₁> +t_B)/2 = (630+20)/2 = 325 ⁰C.

При таких значениях  средних температур коэффициент  теплопроводности шамота

l₁ = 0,7+0,00064·630 = 1,1 Вт/м·град,

 коэффициент теплопроводности  изоляционного слоя 

l₂ = 0,312+0,000477·325 = 0,47 Вт/м·град.

Тепловой поток через  кладку определим по формуле:

q_кл = (t’_кл – t_в)/(S₁/λ₁ + S₂/λ₂ + 1/α),

где S₁ и S₂ – толщина огнеупорного и изоляционного слоя кладки, м; λ₁ и λ₂ – коэффициент теплопроводности огнеупорного и изоляционного слоя кладки, Вт/м·°С; α – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности кладки к окружающему печь воздуху, Вт/м².°С; t_в – температура воздуха, °С; t’_кл – средняя за период нагрева температура внутренней поверхности кладки, °С.

Будем считать, что коэффициент  теплоотдачи от наружной поверхности  кладки к воздуху α = 20 Вт/м² ·град:

q_кл = (1240 – 20)/(0,23/1,1 + 0,115/0,47 + 1/20) = 2422 Вт/м².

Проверим правильность принятых средних температур слоев кладки согласно формуле:

<t₁> = t'_КЛ - 0,5·q·S₁/l₁ = 1240 - 0,5·2422·0,23/1,1 = 987 ⁰C

<t₂> = t'_КЛ - 0,5·q· (2·S₁/l₁+S₂/l₂) =1240 - 0,5·2422· (2·0,23/1,1+0,115/0,47) = 437 ⁰C

Поскольку проверка показывает большое расхождение с принятыми температурами, произведем перерасчет:

l₁ = 0,7+0,00064·987 = 1,33 Вт/м·град

l₂ = 0,312+0,000477·437= 0,52 Вт/м·град

 

q = (1240 - 20)/(0,23/1,33+0,115/0,52+1/20) = 2747 Вт/м²

 

<t₁> = 1240 - 0,5·2747·0,23/1,33 = 1002 ⁰C

<t₂> =  1240 - 0,5·2747· (2·0,23/1,33+0,115/0,52) = 461п ⁰C

 

Дальнейшее уточнение  не требуется, так как принятые и  рассчитанные значения средних температур отличаются друг от друга менее чем  на 10%.

Распределение температур по сечению кладки показано на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Распределение температур по сечению кладки печи

 

Общие потери теплоты  теплопроводностью за весь цикл нагрева  вычисляем по формуле

Q_тепл = q_кл·F_кл·τ·10^-3 = 2747 ·27,1 ·15,07·3600·10^-3 = 4038720 кДж.

 

Теплоту, аккумулированную кладкой, согласно формуле:

                                 Q_ак = 0,75·F_кл·(t_клк - t_клн)·(√(λ·с·ρ·τ_1пер)) ·10^-3,

где λ-коэффициент теплопроводности внутреннего слоя кладки, Вт/м*град; с-теплоёмкость внутреннего слоя кладки, Дж/кг*град; ρ-плотность внутреннего  слоя кладки, кг/м³; F_кл- поверхность кладки, м²; τ_1пер – продолжительность первого периода нагрева,с.

Рассчитываем для первого периода нагрева, когда температура внутренней поверхности кладки нарастает. Допускаем, что теплота аккумулируется только внутренним слоем кладки. Теплоемкость шамота при средней его температуре 1002°С

С = 0,808 + 0,000315·1002= 1,12 кДж/кг·град

тогда

Q_ак = 0,75·27,1 ·(1282 – 1182)·(√(1,13·1120·1800·15,07·3600))·10^-3 = 714534 кДж.

Потери теплоты при  посаде и выдаче слитков определим  в соответствии с 

Q_изл = 5,67·Ф·τ·[(Т_г/100)⁴ - (Т_в/100)⁴]·F_окна·10^-3,

принимая следующие  размеры окна: ширина b = 1,5 м, средняя высота d = 1,2 м, толщина кладки l = 0,35 м. При таких размерах окна коэффициент f из выражения:

f = 0,9 + 0,7d/b = 0,9 + 0,7·1,2/1,5 = 1,46.

 

Коэффициент диафрагмирования определяем по формуле:

Ф = exp(-f·l/d),

где l – толщина окна, м; d – диаметр отверстия, или минимальная сторона прямоугольника,м; f – коэффициент, зависящий от геометрии окна.

Ф = exp(-1,46·0,35/1,2) = 0,65.

 

Время загрузки печи и  время ее выгрузки принимаем равным 0,5 ч. Теплота, теряемая излучением при  посаде (t_го = 1576 °С, т.е. t_г при 0 ч.):

         Q_изл1 = 5,67·0,65·1800·[((1799)/100)⁴ – ((293)/100)⁴]·1,2·1,5·10^-3 = 1249857 кДж.

 

        Теплота, теряемая излучением  при выдаче (t_гз = 1296 °С)

Q_изл2 = 5,67·0,65·1800·[((1569)/100)⁴ – ((293)/100)⁴]·1,2·1,5·10^-3 = 722778 кДж.

 

Потери теплоты с  уходящими газами определим по формуле:

Q_ух = V_д·τ·с_ух·t_ух·В.

 

Средняя температура  уходящих газов за цикл нагрева согласно

t_ух = (t_го + t_г1 + t_г2 + t_г3 + t_г4 )/5 = (1576+1459+1422+1351+1296)/5= 1365 °С.

 

При этой температуре  теплоемкость продуктов сгорания в соответствии с

С_ух = (С_Н2ОН₂О + С_СО2СО₂ + С_N2N₂ + С_О2O₂)·0,01 ,

где Н₂О, СО₂, N₂, О₂, – состав продуктов сгорания, %

 

С_ух = (1,69·19,69+ 2,19·8,2+ 1,38·70,3+ 1,44·1,8)·0,01 = 1,51 кДж/м³·град,

тогда

Q_ух = V_д·τ·С_ух·t_ух·В = 7,31 ·15,07·1,51·1365·В = 227060·В кДж.

 

Потери теплоты на нагрев технологических приспособлений. Пусть 2 слитка уложены на 4 подставки из стали 20 массой 1000 кг каждая. Допускаем, что начальная температура подставок равна температуре внутренней поверхности кладки. Следовательно, начальная температура подставок t_ПН = 1240 ⁰С. Конечная температура подставок и поверхности садки одинакова, т.е. t_МК = t_ПК = 1220⁰С.

Теплота, затраченная  на нагрев подставок равна:

Q_П = G_П· (i_ПК - i_ПН) = 4000· (855 – 830) = 60000 кДж

Неучтенные потери теплоты  вычислим по формуле:

Q_НЕУЧ = 0,1·(Q_ТЕПЛ +Q_АК +Q_П +Q_ИЗЛ) = 0,1·(4038720+714534+60000+1972635) = 678589 кДж

Из равенства приходной  и расходной частей баланса определим  средний расход топлива

Q_прих = Q_расх;

 

Q_т + Q_фв + Q_экз = (Q_м + Q_тепл + Q_ак + Q_изл + Q_п + Q_неучт) + Q_ух;

 

346610·B + 28439·В + 134518 = 5407450 + 4038720 + 714534 + 1249857 + 722778 + 678589 + 227060·В

В = 86 м³/ч

 

Таблица 6

Статья	Приход	Теплоты	Статья	Расход	теплоты
	МДж	%		МДж	%
QT	29808	92	QМ	5408	16,7
QФВ	2446	7,6	QТЕПЛ	4039	12,5
QЭКЗ	135	0,4	QАК	714	2,2
			QИЗЛ	1978	6,1
			QП	60	0,2
			QУХ	19530	60,3
			QНЕУЧ	679	2
Итого	32389	100		32389	100