Теплообменник типа "Труба в трубе"

      Коэффициент ε_l примем равным 1, полагая, что L/d_экв>50 (табл. 4.3). Ввиду того, что температуры стенок со стороны бензола t_ст1 и воды t_ст2 пока неизвестны, примем сомножитель (Pr/Pr_ст)^0,25 равным единице для обоих потоков [это позволяет сделать сама форма уравнения (4.17)]. 

     Рассчитаем  коэффициент теплоотдачи бензола: 

=

       =1345,04   Вт/(м²*К);

     где λ, ρ, g, μ, Δt = 66,17 ° С.

λ=0,118*1,163=0,137 Вт/(м*К) [1, Рис Х, с 561];

ρ=830 кг/м³ [1, табл IV, с 512];

μ=0,37 мПа*с [1, табл IX, с 516].

      Критерий  Прандтля для бензола при 80,2ºС:

Pr₁=C₁*µ₁/λ₁=1969,3*0,0085*10^-3/0,13=0,129,

где  λ₁=0,113*1,163=0,13 Вт/(м*К)- коэффициент теплопроводности бензола. 

      Коэффициент теплоотдачи для воды:

Критерий Прандтля для воды при 30 ºС:

Pr₂=C₂*µ₂/λ₂=4190*0,8007*10^-3/0,616=5,45;

где  λ₂=0,53*1,163=0,616 Вт/(м*К)- коэффициент теплопроводности воды.

Критерий Нуссельта  для воды:

Nu₂^'=0,021*1*62320^0,8*5,45^0,43*1=298,24.

Коэффициент теплоотдачи  от стенки к воде:

α₂^'= Nu₂^'* λ₂/d₂=298,24*0,616/0,050=3674,31 Вт/(м²*К). 

     Определим коэффициент теплопередачи: =790,12 Вт/(м²*К). 

Термическое сопротивление стенки и загрязнений [1, табл. ХХVIII, XXXI]:

 м²*К/Вт. 

      Поверхностная плотность теплового потока:

q'=k'*∆t_ср= 790,12* 66,17=52282,24 Вт/м². 

Определим ориентировочно значения t_ст1 и t_ст2, исходя из того, что

q'=k'*∆t_ср= α₁^'*∆t₁^'=(1/∑r_ст)* ∆t₂^'= α₂^'*∆t₂^',

где сумма

∆t₁^'+∆t_ст^'+∆t₂^'=∆t_ср.

Найдем:

∆t₁^'= q'/ α₁^'=52282,24/1345,04=38,87 К;

∆t_ст^'= q'*∑ r_ст= 52282,24*0,00025=13,07 K;

∆t₂^'= q'/ α₂^'= 52282,24/3674,31=14,23 K

Проверка: сумма ∆t₁^', ∆t_ст^', ∆t₂^' равна ∆ t_ср:

38,87+13,07+14,23=66,17 K 

Отсюда

t_ст1^'=t₁-∆t₁^'=80,2-38,87=41,33 ºС;

t_ст2^'=t₂+∆t₂^'=14+14,23=28,23 ºС. 

      Введем  поправку в коэффициенты теплоотдачи, определив (Pr/Pr_ст)^0,25 . Критерий Прандтля для бензола при t_ст1=41,33 ºС:

Pr_ст1=C_ст1*µ_ст1/λ_ст1=1759,80*0,008*10^-3/0,145=0,097,

где C_ст1=0,42*4,19*10³=1759,80 Дж/(кг*К) [1, Рис ХI, с 562];

µ_ст1=0,008*10^-3Па*с [1, Рис VI, с 557];

λ_ст1=0,125*1,163=0,145 Вт/(м*К) [1, Рис Х, с 561]; 

Критерий Прандтля для воды при t_ст2=28,23 ºС.

Pr_ст2=C_ст2*µ_ст2/λ_ст2=4190*0,8360*10^-3/0,600=5,838,

где C_ст2=4190 Дж/(кг*К) [1, Рис ХI, с 562];

µ_ст2=0,8360*10^-3Па*с [1, Рис VI, с 557];

λ_ст2=0,52*1,163=0,600 Вт/(м*К) [1, Рис Х, с 561]; 

Коэффициенты  теплоотдачи:

Для бензола   α₁= α₁^'*(Pr₁/Pr_ст1)^0,25=1345,04*(0,129/0,097)^0,25=1444,41 Вт/(м²*К).

Для воды  α₂= α₂^'*(Pr₂/Pr_ст2)^0,25=3674,31*(5,45/5,838)^0,25=3611,68 Вт/(м²*К). 

Исправленные  значения K, q,  t_ст1, t_ст2:

=820, 21 Вт/(м²*К). 

      q=k*∆t_ср =820,21*66,17=54273,30 Вт/м².

      t_ст1=t₁-q/^' α₁= 80,2- 54273,30/1444,41=42,62 ºС.

      t_ст2=t₂+ q/^' α₂= 14+54273,30/3611,68= 29,03 ºС. 

      Дальнейшее  уточнение α₁, α₂ и других величин не требуется, так как расхождение между α₁^', α₁ и α₂^', α₂ и др. не превышает 5%. 

      2.7 Расчет коэффициента теплопередачи  в зоне охлаждения: 

      Коэффициент теплоотдачи для бензола:

Критерий Прандтля для бензола при 54,75ºС:

Pr₁=C₁*µ₁/λ₁=1843,6*0,413*10^-3/0,14=5,43,

где  λ₁=0,12*1,163=0,14 Вт/(м*К)- коэффициент теплопроводности бензола.

Критерий Нуссельта  для бензола:

Nu₁^'=0,021*1*15159^0,8*5,43^0,43*1=96,10.

Коэффициент теплоотдачи  от бензола к стенке:

α₁^'= Nu₁^'* λ₁/d₁=96,10*0,14/0,024=560,6 Вт/(м²*К). 

      Коэффициент теплоотдачи для воды:

Критерий Прандтля для воды при 30 ºС:

 Pr₂=C₂*µ₂/λ₂=4190*0,8007*10^-3/0,616=5,45;

где  λ₂=0,53*1,163=0,616 Вт/(м*К)- коэффициент теплопроводности воды.

Критерий Нуссельта  для воды:

Nu₂^'=0,021*1*62320^0,8*5,45^0,43*1=298,24.

Коэффициент теплоотдачи  от стенки к воде:

α₂^'= Nu₂^'* λ₂/d₂=298,24*0,616/0,050=3674,31 Вт/(м²*К). 

Термическое сопротивление стенки и загрязнений [1, табл. ХХVIII, XXXI]:

 м²*К/Вт, где λ=46,5 Вт/(м²*К) – нержавеющая сталь.

      Коэффициент теплопередачи в зоне охлаждения:

=403,88 Вт/(м²*К). 

      Поверхностная плотность теплового потока:

q'=k'*∆t_ср= 403,88* 19,79=7992,78 Вт/м².

      Определим ориентировочно значения t_ст1 и t_ст2, исходя из того, что

q'=k'*∆t_ср= α₁^'*∆t₁^'=(1/∑r_ст)* ∆t₂^'= α₂^'*∆t₂^',

где сумма

∆t₁^'+∆t_ст^'+∆t₂^'=∆t_ср.

Найдем:

∆t₁^'= q'/ α₁^'=7992,78/560,6=14,26 К;

∆t_ст^'= q'*∑ r_ст= 7992,78*4,2*10^-4=3,36 K;

∆t₂^'= q'/ α₂^'= 7992,78/3674,31=2,17 K

Проверка: сумма ∆t₁^', ∆t_ст^', ∆t₂^' равна ∆ t_ср:

14,26+3,36+2,17=19,79 K 

Отсюда

t_ст1^'=t₁-∆t₁^'=54,75-14,26=40,49 ºС;

t_ст2^'=t₂+∆t₂^'=30+2,17=32,17 ºС. 

      Введем  поправку в коэффициенты теплоотдачи, определив (Pr/Pr_ст)^0,25 . Критерий Прандтля для бензола при t_ст1=40,49 ºС:

Pr_ст1=C_ст1*µ_ст1/λ_ст1=1738,85*0,5*10^-3/0,145=5,996,

где C_ст1=0,415*4,19*10³=1738,85 Дж/(кг*К) [1, Рис ХI, с 562];

µ_ст1=0,5*10^-3Па*с [1, Рис VI, с 557];

λ_ст1=0,125*1,163=0,145 Вт/(м*К) [1, Рис Х, с 561]; 

Критерий Прандтля для воды при t_ст2=32,17 ºС.

Pr_ст2=C_ст2*µ_ст2/λ_ст2=4190*0,7679*10^-3/0,616=5,223,

где C_ст2=4190 Дж/(кг*К) [1, Рис ХI, с 562];

µ_ст2=0,7679*10^-3Па*с [1, Рис VI, с 557];

λ_ст2=0,53*1,163=0,616 Вт/(м*К) [1, Рис Х, с 561]; 

     Коэффициенты  теплоотдачи:

Для бензола   α₁= α₁^'*(Pr₁/Pr_ст1)^0,25=560,6*(5,43/5,996)^0,25=546,87 Вт/(м²*К).

Для воды  α₂= α₂^'*(Pr₂/Pr_ст2)^0,25=3674,31*(5,45/5,223)^0,25=3713,60 Вт/(м²*К).

     Исправленные  значения K, q,  t_ст1, t_ст2:

=397, 16 Вт/(м²*К). 

      q=k*∆t_ср =397,16*19,79=7859,80 Вт/м².

      t_ст1=t₁-q/^' α₁= 54,75- 7859,80/546,87=40,38 ºС.

      t_ст2=t₂+ q/^' α₂= 30+7859,80/3713,60= 32,12 ºС.

     Дальнейшее  уточнение α₁, α₂ и других величин не требуется, так как расхождение между α₁^', α₁ и α₂^', α₂ и др. не превышает 5%.

      2.8 Расчёт поверхности теплообмена

     F_ор = F_ор1+ F_ор2, где F_ор1 = =4,86м²; 

      F_ор2 = =8,15 м²; 

      F_ор =4,86+8,15=13,01 м²; 

      С запасом 10%: F_р = 14,4 м²;

Площадь поверхности  теплообмена одного элемента длиной 9 м:

       F₁ = π*d_ср* L=3,14 *0,0535*9=1,51 м²;

Число элементов  в секции:

      шт. 
 
 
 
 

     3. Гидравлический расчет

3.1 Гидравлические сопротивления в трубном пространстве.

      Коэффициент трения воды в трубах:

Скорость  воды в трубах: w₂ = 1,003 м/с

Относительная шероховатость:

      e₂ = D/d_вн = 0,0002/0,05 = 0,0040

где D = 0,0002 м – шероховатость труб [2, c.14]

Коэффициент трения. Так как выполняется условие:

10/е₂ = 10/0,005 =2500 < Re₂ < 560/e₂ = 560/0,004  = 140000

то коэффициент  трения будет равен:

l₂ = 0,11(е₂ + 68/Re₂)^0,25 = 0,11(0,004 + 68/62320)^0,25 = 0,029

     Сумма местных сопротивлений:

      åx = x₁ + x₂ + 9x₃ = 0,5 + 1,0 + 9×0,154 = 2,89

где x₁ = 0,5 – вход в трубу [2, c.14]

      x₂ = 1,0 – выход из трубы

      x₃ = АВ = 1,4×0,11 = 0,154 – отвод круглого сечения.

Гидравлическое  сопротивление трубного пространства:

= (0,029×9·10/0,050 + 2,89)995×1,003²/2 =27572 Па 

3.2 Гидравлические сопротивления в межтрубном пространстве. 

Скорость  бензола в межтрубном пространстве w₁= 0,31 м/с

Относительная шероховатость:

                  e₁= D/d_э = 0,0002/0,024 = 0,0083.

Так как выполняется  условие:

10/е₁ = 10/0,0083 = 1200 < Re₁ < 560/e₁ = 560/0,0083 = 67470,

то коэффициент  трения будет равен:

l₁ = 0,11(е₁ + 68/Re₁)^0,25 = 0,11×(0,0083 + 68/15159)^0,25 = 0,037

     Сумма местных сопротивлений:

            åx =10(x₁ + x₂) = 15,0

где x₁ = 0,5 – вход в трубу [2, c.14]