Технологический расчет выпарного аппарата

Для ориентировочных  расчетов можно принять, что доля пара в кипящем растворе (паронаполнение) & = 0,5. Тогда плотность парожидкостной среды равна половине плотности раствора р_пж≈р_ж/2. Поэтому:

Р_ср ≈ Р_а + Нр_жg/4, (1.16) ^[2]

 

1.1.4 Многокорпусное (многократное) выпаривание

 

Многократное выпаривание проводят в нескольких последовательно соединенных аппаратах, в которых давление поддерживают таким образом, чтобы вторичный пар предыдущего корпуса можно было использовать в качестве греющего пара в каждом последующем корпусе. Такая организация выпаривания приводит к значительной экономии греющего пара. Если приближенно принять, что 1 кг греющего первичного пара испаряет 1 кг воды с образованием 1 кг вторичного пара, который затем в последующем корпусе уже в качестве греющего испарит также 1 кг воды и т.д., то общий расход свежего греющего пара на процесс уменьшается пропорционально числу корпусов. Практически в реальных установках такое соотношение не выдерживается, оно как правило, ниже.

Рисунок 1.2. Многокорпусная прямоточная выпарная установка:1-3-корпуса;4-барометрический конденсатор;5-вакуум-насос;6-подогреватель исходного раствора.

В зависимости от взаимного  направления движения раствора и  греющего пара из корпуса в корпус различают прямоточные и противоточные  выпарные установки, а также установки с параллельной или со смешанной подачей раствора в аппараты. Наибольшее распространение в промышленных условиях получили прямоточные выпарные установки (рисунок 1.2), в которых греющий пар и выпариваемый раствор направляют в первый корпус 1, затем частично упаренный раствор самотеком перетекает во второй корпус 2, и т. д.; вторичный пар первого корпуса направляют в качестве греющего пара во второй корпус, и т.д.

Прямоточная выпарная установка  по сравнению с другими обладает некоторыми преимуществами: поскольку перетекание раствора из корпуса в корпус благодаря разности давлений идет самотеком, отпадает необходимость в установке насосов для перекачивания кипящих растворов. Температуры кипения раствора и давления вторичных паров в каждом последующем корпусе ниже, чем в предыдущем, поэтому раствор в корпуса (кроме 1-го) поступает перегретым. Теплота, которая выделяется при охлаждении раствора до температуры кипения в последующем корпусе, идет на дополнительное испарение растворителя из этого же раствора. Это явление получило название самоиспарения.

Недостатками прямоточной  схемы выпарной установки являются понижение температуры кипения и повышение концентрации раствора от первого корпуса к последнему. Это приводит к повышению вязкости раствора и, следовательно, к снижению интенсивности теплоотдачи при кипении, уменьшению коэффициента теплопередачи и, как следствие, к увеличению общей поверхности теплопередачи. Однако, несмотря на увеличение потребной поверхности теплопередачи, достоинства прямоточной схемы имеют превалирующее значение, что определяет их широкое распространение.

Материальный  и тепловые балансы многокорпусных установок. Уравнения материальных и тепловых балансов для многокорпусных установок представляют собой системы уравнений, записанных для каждого корпуса в отдельности. Уравнения материального баланса позволяют определить общее количество испаренной воды в установке и концентрацию растворенного компонента по корпусам при условии, что задан закон распределения испаренной воды по корпусам:

Wобщ= G_H (1—x_H /х_K), (1.17) Wn = ∑ Wi, (1.18)

X_n-1 = G_n-1   X_n-1 /  ( G_n-1 —  ∑ Wi) =  G_n x_H /  (G_n-1— ∑ Wi), (1.19)

где G_H, G_n-1   -расходы соответственно исходного и поступающего в n-й корпус растворов, кг/с; W_о6щ, Wi—общее количество испаренной воды в установке и i-м корпусе, кг/с; х_н, х_к, X_n-1—концентрации растворов соответственно исходного, упаренного и в (_n-1)-м корпусе, кг упаренного раствора на 1 кг исходного раствора.

Концентрацию упаренного раствора х_к определяют по выражению (1.5).

Уравнение теплового баланса для n-го корпуса без учета отбора экстра-пара:

W_n-1H_n-1 + G_n-1H_p(_n-1) = G_nH_pn + W_n-1H_г(_n-1) + W_nH _{n в.п}  +   Q_nп ,  (1.20)

где W_n-1, W_n-расходы соответственно греющего и вторичного паров в n-м корпусе, кг/с; G_n-1, G_nрасходы соответственно исходного и упаренного раствора в n-м корпусе, кг/с; H_n-1, H _{n в.п}  -энтальпии соответственно греющего и вторичного паров в n-м корпусе, Дж/кг; H_p(_n-1), H_nв.п, H_г(_n-1) - энтальпии соответственно исходного, упаренного растворов и конденсата греющего пара в n-м корпусе, Дж/кг; Q_nп - потери теплоты в окружающую среду в n-м корпусе.

С помощью уравнений тепловых балансов для всех корпусов (1.20) и уравнения баланса по испаренной жидкости (1.18) определяют расход греющего пара в первом корпусе, расходы упаренной воды в каждом корпусе и их тепловые нагрузки.

Одной из задач расчета  многокорпусных выпарных установок 
является определение потребной поверхности теплопередачи корпу 
сов, для чего необходимо знание полезной разности температур 
каждого корпуса.(1.22)

Полезная  разность температур в многокорпусной установке и ее распределение по корпусам. Суммарную полезную разность температур ∑ê t_п  многокорпусной установки находят из уравнения:

∑ê t_{п  =}êt_общ —∑ê, (1.21)

где êt_общ - общая разность температур многокорпусной установки, равная разности между температурой греющего пара в первом корпусе Т_г и температурой вторичного пара, поступающего из последнего корпуса в барометрический конденсатор t_6.к:

êt_{общ =} Т_г— t_6.к,   (1.22)

            В выражении (1.21) величина ∑ê характеризует суммарные температурные потери во всех корпусах установки:

∑ê=∑₁ê' + ∑₁ê" + ∑₁ê"'

Кроме указанных выше концентрационной ê' и гидростатической  ê"депрессий в многокорпусной установке возникает еще одна температурная потеря-гидродинамическая температурная депрессия ê"'. Она вызывается потерей давления вторичных паров при переходе из одного аппарата в другой на преодоление местных сопротивлений и трения. Как правило, вторичные пары насыщенные, поэтому потеря давления паром

Рисунок 1.3.  Схема аппарата и температурный график выпарной установки:1-2-конденсация греющего пара (без учета охлаждения конденсата); 3-5-изменение температуры кипения под действием гидростатического столба жидкости; 4-температура кипения раствора; 5-6-концентрационная температурная депрессия; б-7-гидродинамическая температурная депрессия.

влечет за собой уменьшение его температуры. По разности давлений (температур) паров на выходе из предыдущего  аппарата и на входе в последующий  аппарат определяют гидродинамическую депрессию ê"'. В инженерных расчетах потерянное давление не рассчитывают, а без большой ошибки принимают гидродинамическую депрессию для каждого аппарата 1,0-1,5 °С.

На рисунке 1.3 представлены схема и температурный график выпарной установки с учетом всех видов депрессий.

На оси абсцисс графика  представлены температуры, а на оси  ординат показаны положения температурных  точек в установке. В соответствии с изложенным выше точка 4 соответствует средней температуре кипения раствора, а разность между точками 4 и 7 характеризует все виды депрессий. Следовательно, разность между температурами греющего пара (точка 2) и кипения раствора (точка 4) является полезной разностью температур.

Для определения полезной разности температур в каждом корпусе общую полезную разность ∑êt_n распределяют между выпарными аппаратами различными способами. Наиболее распространены два способа распределения ∑êt_n между корпусами.

Первый способ основан  на принципе равенства поверхностей теплопередачи в каждом корпусе. По этому способу в установке возможно применение аппаратов с одинаковыми конструктивными характеристиками; при этом обеспечивается взаимозаменяемость аппаратов, упрощается и удешевляется их эксплуатация. Второй способ основан на принципе нахождения минимальной суммарной поверхности теплообмена корпусов установки и применяется для экономии дефицитного и дорогостоящего материала, из которого изготовляются выпарные аппараты.

В соответствии с первым способом распределения основным условием является следующее:

F₁=F₂ = ... = F _n= F, (1.23)

Полезная разность температур в корпусе:

êt_n=Q/(KF), (1.24)

Тогда суммарная полезная разность температур:

êt_n=êt_n1+êt_n2+…+êt_пn, (1.25)

С учетом (1.22)

∑êt_n= (l/F) [(Q₁/K₁) + (Q₂/K₂) + ... + (Q_nK_n)] =(l/F) ∑(Q/K), (1.26)

 или

l/F = ∑êt_n /∑(Q/K), (1.27)

Тогда для произвольного корпуса [уравнение (1.23)]:

êt_n1= ∑êt_n(Q₁/K₁)/ ∑(Q/K), êt_n2= ∑êt_n(Q₂/K₂)/ ∑(Q/K), (1.28)

êt_n= ∑êt_n(Q/K)/ ∑(Q/K).

Таким образом, при равенстве  поверхностей теплопередачи в каждом корпусе суммарная полезная разность температур распределяется пропорционально отношению тепловой нагрузки к коэффициентам теплопередачи в каждом корпусе.

Согласно 2-му способу распределения (дается без вывода), для любого n-го корпуса:

êt_пn= ∑êt_п(Q_n/K_n) ⁰'⁵/ ∑(Q/K) ⁰'⁵, (1.29)

т. е. при минимальной  суммарной поверхности теплопередачи  многокорпусной установки общая полезная разность температур рас пределяется пропорционально квадратному корню из отношения тепловой нагрузки к коэффициенту теплопередачи в каждом корпусе.

Зависимости (1.28) и (1.29) дают надежные результаты в том случае, если коэффициенты теплопередачи по корпусам несильно зависят от движущих сил в этих корпусах.

Предельное  и оптимальное число корпусов многокорпусной установки. Расход теплоты уменьшается с увеличением числа корпусов. Отсюда, казалось бы, правомерен вывод о целесообразности существенного увеличения числа корпусов.

Рисунок 1.4. К определению  предела  числа  корпусов  (I-III)  в многокорпусной выпарной установке (а-в).

Однако на практике в  многокорпусных выпарных установках число корпусов ограничено и обычно не превышает десяти (чаще 3-5). Это объясняется тем, что с увеличением числа корпусов повышаются температурные потери и поэтому снижается общая движущая сила процесса полезная разность температур установки. Графическая иллюстрация такой ситуации представлена на рисунке 1.4.

Для упрощения принято, что для всех вариантов установок (от одно- до трехкорпусной-области I—III на рисунке 1.4) общая разность температур êt_общ установки и температурные депрессии в каждом корпусе одинаковы. Поскольку êt_общ снижается с увеличением числа корпусов, то при одной и той же производительности общая поверхность теплопередачи будет возрастать. С увеличением числа корпусов движущая сила процесса при êt_общ= const в каждом корпусе êt_n снижается, но для обеспечения достаточно интенсивного процесса кипения величина êt_n не должна быть ниже 5-7°С (для аппаратов с естественной циркуляцией раствора). В противном случае кипение будет вялым, неинтенсивным, с низким значением коэффициента теплоотдачи а₂. Поэтому при расчете выпарных установок необходимо, чтобы значение полезной разности температур для каждого корпуса не было меньше минимального êt_{п min}.

Предельное число корпусов n_пред ориентировочно можно определить из следующего выражения:

n_пред =(T_г-t_б.к- n_пред ∑ê) / êt_{п min}, (1.30)

где ∑ê-сумма температурных потерь (депрессий) в одном корпусе.

Если предел числа корпусов определяется минимально допустимой полезной разностью температур êt_пmin, то оптимальное число корпусов - технико-экономическим анализом, учитывающим капитальные вложения и эксплуатационные затраты.

Капитальные вложения увеличиваются  практически пропорционально числу корпусов, а эксплуатационные затраты с ростом числа корпусов уменьшаются за счет экономии теплоносителя. На рисунке 1.5 условно показана зависимость капитальных и эксплуатационных затрат от числа корпусов.

Складывая капитальные вложения и  эксплуатационные затраты, определяют суммарные затраты. Минимум этих затрат соответствует оптимальному числу корпусов.

Порядок (схема) расчета многокорпусной выпарной установки. Задача расчета многокорпусной выпарной установки сводится к выбору оптимального числа корпусов, проводимому описанным выше методом. Расчет же произвольного числа корпусов предполагает определение основных геометрических характеристик, включая конструкцию аппарата и его поверхность теплопередачи, а также технологических параметров работы (давления, температуры, расхода потоков и т.п.).