Расчёт трёхзонной толкательной методической печи

align="justify">Теплопроводность углеродистой стали при 0°С:

l=70-10,1×С-16,8×Mn-33,8×Si=70-10,1×0,3-16,8*0,5-33,8×0,17=52,424 Вт/(м²×К).

     Метод нагрева в печи принимается двусторонний. Коэффициент несимметричности нагрева m=0,55 при двустороннем нагреве на поду из водо-охлаждаемых труб. Подогреваемая толщина изделия:

S=m×d=0,55×0,21=115,5 мм.

     Максимальная  рабочая температура газов (печи) - t_п=1330°С.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. 1-я  ступень нагрева  – методическая  зона.

 

     Начальные температуры металла: поверхности  t_ми=30°С середины t_см=30°С .

     Конечная температура середины заготовки – t_ск=600°С .

     Разность  температур между поверхностью и  серединой заготовки (700-800)×S принимаем равной 90°С. Тогда конечная температура поверхности заготовки – t_мк=690°С. Средняя теплопроводность металла в процессе нагрева данной ступени: l=0,9×52,424 =47,181 Вт/(м²×К).

 

     Конечная  средняя по массе температура  металла:

     `t_к=( t_ск+ t_мк)/2=(600+690)/2=645°С.

     Конечное  теплосодержание металла при 645°С принимаю:

     

     Средняя теплоемкость металла от начальной  температуры 0°С до конечной 640°С:

      .

     Средний коэффициент температуропроводности металла:

 

     а_ср=l/(С×r)=47,181 /(0,5826×10³×7800)=0,0103×10^-3 м²/с.

 

     На  основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H₀=1 м.

 

       Эффективная длина луча:

     

     Произведение  эффективной длины на парциальное  давление излучающих газов:

      

      

     При температуре печи (газов) 1100°С степень черноты а поправка для

     Степень черноты газов:

      

     а степень черноты металла принимается e_м=0,8.

 
 

     Степень развития кладки:

     

 

     Приведённый коэффициент излучения:

 

     

     где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

     Начальное значение коэффициента теплоотдачи  излучением (при t₀=1000°C, t_п=0°C) и конечное значение - (при t₀=1330°C, t_п=690°C) рассчитываем соответственно по формулам:

     Среднее значение коэффициента теплоотдачи  излучением вычисляем по формуле:

      .

     Коэффициент теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =15 Вт/(м²×К).

     Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

      .

     Определяем  критерий БИО по формуле:

      .

     Температурный критерий для середины заготовки:

      .

     По  графикам Д.В. Будрина [2,прил.5] для Bi=0,605 и q=0,4849; критерий Фурье равен Fo=2,6.

     Время нагрева металла в методической зоне печи определяется как:

 
 

        .

     При значениях Bi=0,605 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий q_п=0,42. Откуда:

      =1175-1175×0,42=681,5°С.

     Ранее была принята  =690°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 8,5°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.3.  2-я ступень нагрева – сварочная зона.

Температура металла  начальная:

t_cн=600°С и t_пн=681,5°С, t_м=1250°С .

Конечная  температура середины металла - t_cк=1175°С.

Средняя температура металла по массе  и времени:

 

 

Средняя теплопроводность металла:

 

l₉₂₆=0,68×l₀=0,68×52,424 =35,648 Вт/(м²×К).

 

Начальная средняя по массе температура  металла:

 

t_cр=(600+681)/2=640,5°С.

 

Начальное теплосодержание металла при 640,5°С [2, прил.3]:

 

.

 

Конечная  средняя по массе температура  металла:

 

t_cр=(1250+1175)/2=1212,5°С.

 

Конечное  теплосодержание металла при 1212,5°С [2, прил.3]:

 

.

 

Средняя теплоемкость металла от начальной  температуры 640,5°С до конечной 1212,5°С:

 

.

 

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в сварочной зоне H₀=1,7 м.

 
 

 Эффективная  длина луча:

 

 

Произведение  эффективной длины на парциальное  давление излучающих газов:

 

 

 

 

При температуре  печи (газов) 1330°С степень черноты а поправка для - [2,прил. 4].

Степень черноты газов:

 

а степень  черноты металла принимается e_м=0,8.

Степень развития кладки:

 

Приведённый коэффициент излучения:

 

где С₀=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

а_ср=l₉₂₆/(С640×r)=35,648 /( ×10³×7800)= 4,82603×10^-6 м²/с.

     Начальное значение коэффициента теплоотдачи  излучением (при t₀=1330°C, t_п=681°C) и конечное значение - (при t₀=1330°C, t_п=1250°C) рассчитываем соответственно по формулам:

 

Среднее значение коэффициента теплоотдачи  излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента  теплоотдачи конвекцией принимается a_КОН =15 Вт/(м²×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем  критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для поверхности заготовки:

     По  графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,4264 и q=0,1526; критерий Фурье равен Fo=2,6.

     Время нагрева металла в сварочной  зоне печи определяется как:

  .

     При значениях Bi=0,4264 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовки q_с=0,21. Откуда:

=1330-1330×0,21=1176°С.

     Ранее была принята  =1175°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 1°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.