Расчёт гидравлического привода

для напорных  трубопроводов:

v_н=

=3,5 м/с 

   3.2 Определение общих потерь давления,давления и подачи насоса, уточнение выбора насоса. 

   Общие потери давления ∆р в трубопроводах гидросистемы состоят из потерь в местных сопротивлениях ∆р_м и по длине ∆р_l на прямолинейных участках, т.е.:

∆р=∆р_м+∆р_l

Потери  в местных сопротивлениях состоят  из потерь в гидроаппаратуре ∆р_га (основные потери) и сопротивлениях ∆р_мс типа повороты, расширения и т.д., т.е.:

∆р_м=∆р_мс+∆р_га

Потери  давления в местных сопротивлениях типа повороты, расширения и т.д. определяются по формуле:

∆р_мс=

где F_тр – площадь сечения трубопровода.

Потери  давления по длине трубопровода определяются по формуле:

∆р_l=

 

Общие потери давления, состоящие из потерь во всасывающей, напорной и сливной, приведённой к напорной, линиях, определяются по формуле: 

∆р=

+

Выражая скорости движения жидкости v_тр в трубопроводах, потери давления в аппаратах Σ∆р_н, Σ∆р_сл и расход жидкости в сливной линии Q_сл через расход Q_н в напорной линии можно получить:

∆р=

+

+

 

где  В  и С – постоянные коэффициенты, равные значениям соответственно в первой и второй квадратной скобке;

        D=1;

        λ – коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода;

       Σξ - сумма коэффициентов местных сопротивлений в соответствующей линии;

        l_вс, l_н, l_сл – длины трубопроводов соответственно всасывающей, напорной и сливной линии;

       ρ – плотность жидкости при заданной температуре;

       Σ∆р_н, Σ∆р_сл – потери давления в гидроаппаратах, фильтрах, установленных в напорной и сливной линиях конкретных гидроприводов. 

Коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода λ определяется в зависимости от режима движения жидкости и зоны сопротивления.

Сначала определяется число Рейнольдса:

Re=v•d/υ

для всасывающихся  трубопроводов:

Re=1,46•0,014/(50•10^-6)=408,8

Число Рейнольдса Re<2320 – режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определяется по формуле:

λ=75/Re=75/408,8=0,18

для сливных  трубопроводов:

      Re=2,36•0,011/(50•10^-6)=519

Число Рейнольдса Re<2320 – режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определяется по формуле:

λ= 75/Re= 75/519=0,14

для напорных  трубопроводов:

Re=4,47•0,008/(50•10^-6)=715

Число Рейнольдса Re<2320 – режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определяется по формуле:

λ=75/Re=75/715=0,10

Определяются  коэффициенты местных сопротивлений ξ:

для всасывающихся  трубопроводов:

Σξ_вс=b•Σξ=2,2•0,5=1,1

для сливных трубопроводов:

      Σξ_сл=1,75 •(5•0,18+2)=5,075

для напорных  трубопроводов:

Σξ_вс=b•Σξ=1,5•(3•1,5+3•0,18)=7,56 

Подставляем:

В=

=

                              

В= 5,84•10⁹ Н•с⁴/м⁸ 

С=

=

=

С=1,02•10⁹ Н•с⁴/м⁸

Определяем  потери давления:

∆р=(В+С•D³)•Q_Н²

Насос работает на трубопровод. Поэтому должны соблюдаться условия материального и энергетического баланса, т.е. какая будет подача насоса, такой же расход будет в трубопроводе, и какое давление будет создавать насос, такое же давление будет в начале напорного трубопровода. А эти условия будут выполняться в точке пересечения характеристики насоса р_н=f₁(Q)  с характеристикой трубопровода    р_тр= f₂(Q)  в рабочей точке. Теоретическая подача насоса равна:

Q_т=V_н•n_н

График  совместной работы насоса и трубопровода приведён на рис.1: 

p_тр=р+

+ +∆р=р + (В+С•D³)•Q²

1. 5,9*10⁶ +(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,00003²=6183153Па/10⁶=6,18Мпа
2. 5,9*10⁶+(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,0001²=68774125Па/10⁶=6,87Мпа
3. 5,9*10⁶+(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,00017²=7133571Па/10⁶=7,1Мпа
4. 5,9*10⁶+(5,81*10⁹+1,02*10⁹)*0,00023²=7412561Па/10⁶=7,4МПа

 
 

По графику  определяется: Q_н=15,8 л/мин, р_н=5,9 МПа, р_кл=8,7 МПа, ∆р=1,7 МПа

 
 
 

Определяем общие потери давления:

∆р=(5,84•10⁹+1,02•10⁹)•(15,8/60000)²=2,29•10⁶ Па = 2,29 МПа 

Насос был  выбран предварительно по номинальной  подаче Q_ном и по номинальному давлению р_ном. Выбранный насос создаёт номинальное давление р_ном≥р_кл. 

Рассчитываем  потери давления в аппаратах:

В распределителе при расходе 16 л/мин:

∆р=0,2 МПа

В обратном клапане при расходе 16 л/мин:

∆р=0,15+

=0,27 МПа

В гидроклапане давления при расходе 16 л/мин:

∆р=0,15+

=0,26 МПа

В регуляторе расхода при расходе 16 л/мин:

∆р=0,2 МПа

В фильтре  при расходе 16 л/мин:

∆р=

=0,076 МПа

Общие потери давления в гидроаппаратуре:

∆р_га=∑∆р=1,006 МПа

∆р/∆р_га=2,29/1,006=1,28 

Потери  давления в аппаратах составляют около 99% от общих потерь давления, поэтому для приблизительных проектировочных расчётов можно учитывать лишь потери давления в аппаратах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.Определение коэффициента полезного действия гидропривода. 

При проектировании гидропривода нужно стремиться, чтобы  его КПД был наибольшим. КПД гидропривода зависит от потерь мощности на механическое трение в насосе и гидродвигателе, на утечки жидкости и на потери давления в гидросистеме.

Действительный  КПД гидропривода η_гп будет определяться как отношение полезной мощности N_п гидродвигателя к затраченной мощности насоса N_н за полный цикл работы. 

η_гп=N_п/N_н=

где Q_н – подача насоса при давлении р_н;

       ω – угловая скорость;

       η_н – полный КПД насоса. 

Полный  КПД насоса, зависящий от давления, определяется по формуле:

η_н= η₀•η_м•η_г

где η_г – гидравлический КПД (η_г=1);

      η₀ – объёмный КПД насоса при р_н  η₀=Q_н/Q_т=16/18=0,88

      η_м – механический КПД насоса η_м= η_ном/ η_{0 ном}=0,66/0,76=0,86 

η_ном и η_{0 ном} – полный и объёмный КПД насоса при номинальном режиме.

 

Полный  КПД насоса:

η_н= 0,916•0,74•1=0,75

Тогда:

η_гп=

=0,43

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Тепловой расчёт  гидропривода.

 

Расчётная площадь гидробака F_б определяется из предположения, что масло залито до уровня, составляющего 0,8 высоты гидробака, площадь бака, непосредственно соприкасающегося с маслом, учитывается полностью, а площадь остальной поверхности, не соприкасающейся с маслом и имеющая более низкую температуру, учитывается наполовину. При этом гидробак изолирован от узлов станка, а насос погружён в масло. Тогда расчётная площадь гидробака, м², определиться по формуле: