Анализ электрического состояния однофазных и трёхфазных цепей

Липецкий государственный технический университет

 

Кафедра электрооборудования

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Анализ электрического состояния однофазных и трёхфазных цепей

Вариант m14

 

 

 

 

 

 

 

Студент

Группа ЭП-15-2                     _______________                               Горячев Д. А.

 

 

Руководитель

К.т.н., доцент                          _______________                           Довженко С. В.

 

 

 

 

Липецк 2016

Липецкий государственный технический университет

Кафедра электрооборудования

УТВЕРЖДАЮ 
Зав. кафедрой электрооборудования 
______________________А. Н. Шпиганович 
«__» _____________ 2016 г. 

ЗАДАНИЕ

 

на курсовую работу

 

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Студенту группы ЭП-15-2

направление 140400 «Электроэнергетика и электротехника»

профиль «Электропривод и автоматика» 

ФИО Горячев Денис Александрович

Тема курсовой работы: «Анализ электрического состояния однофазных и трёхфазных цепей»

Руководитель работы: к.т.н., доцент Довженко Сергей Викторович

 

Содержание курсовой работы

 

1.  Анализ однофазной электрической  цепи синусоидального тока без  индуктивных связей.

2. Расчёт цепи синусоидального тока с индуктивно связанными элементами.

3. Анализ трёхфазной цепи, соединённой  по схеме Y/D.

Срок предоставления курсовой работы к защите                    5 декабря 2016 г.

 

Руководитель работы  ________________                               (Довженко С.В.)

                                                        подпись, дата

 

Студент                         _______________      21.10.2016 г.     (Горячев Д.А.)

                                                                        подпись, дата

 

 

ЗАДАНИЕ

1 Для схемы (рис.1), параметры которой приведены в табл.1, считая, что индуктивная связь между катушками индуктивности отсутствует, коммутатор K замкнут, а последовательно с источником ЭДС e1 установлен резистор R5 сопротивлением 10, Ом:

1.1 Определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом контурных токов

1.2 Построить совмещённую векторно-топографическую диаграмму напряжений и токов.

1.3 Проверить энергетический баланс мощностей и определить режимы работы всех источников электрической энергии.

1.4 Определить показание ваттметра электродинамической системы.

1.5 Определить показания вольтметров, включенных параллельно конденсаторам «С1» и «С2», а также катушке индуктивности «L1».

1.6 Построить круговую диаграмму для тока, протекающего через катушку индуктивности «L1» при изменении модуля её индуктивного сопротивления от нуля до бесконечности.

2 Для схемы (рис.1), учитывая индуктивную связь между катушками индуктивности и считая, что коммутатор K разомкнут, а последовательно с источником ЭДС e1 установлен резистор R5 сопротивлением 10, Ом, определить мгновенные значения токов во всех ветвях схемы методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

3 Для схемы (рис.2.2), параметры которой приведены в табл.2, рассчитать линейные и фазные токи на нагрузке (в каждой фазе) и построить совмещённую векторно-топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений и токов на трёхфазной нагрузке.

 

 

Оглавление

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Исходная схема

Таблица 1 – Исходные данные к 1 и 2 частям курсовой работы

E1m	E2m	J	Ψ1	Ψ2	ΨJ	f	R1	R2	R3	R4	R5	L1	L2	L3	C1	C2	C3
В		А	град			Гц	Ом					мГн			мкФ
53	564	192	-30	118	175	50	80	72	198	12	10	600	180	160	300	750	600
K12						K13						K23
–
0,2						0,3						0,7

 

Рисунок 2 – Расчётная схема к третьей части курсовой работы

Таблица 2 – Исходные данные к 3 части курсовой работы

Uл	Zab	Zbc	Zca
В	Ом
380	20	12-10j	50j

 

1 Расчёт электрической цепи без взаимных индуктивностей

1.1 Определение мгновенных значений  токов во всех ветвях схемы  методом контурных токов

Прежде чем определить параметры исходной схемы, необходимо в каждой ветви указать условно положительное направление тока. Затем, согласно символическому подходу, мы должны перейти к мнемосхеме:

Рисунок 3 – Расчётная схема

Для проведения дальнейших расчётов необходимо найти значения всех элементов цепи. Для этого используем программу «Mathcad».

Считая, что коммутатор K замкнут, а индуктивная связь между катушками отсутствует, найдём индуктивные сопротивления:

, Ом;

, Ом;

, Ом;

Находим ёмкостные сопротивления:

, Ом;

, Ом;

, Ом;

Рассчитываем значения ЭДС и источника тока. Составляем расчётную схему для определения контурных токов:

, В;

, В;

, А;

Получившиеся значения контурных токов:

 

 

 

 

 

 

Далее, при помощи найденных контурных токов находим токи в ветвях цепи:

Проверим правильность решения с помощью второго закона Кирхгофа:

Найдём погрешности по действительной и мнимой части. Погрешность не должна превышать 5%:

Переходим от комплексов токов к их мгновенным значениям и находим угол поворота вектора относительно оси Ox:

1.2 Построение совмещённой  векторно-топографической диаграммы напряжений и токов.

 

Для того чтобы построить диаграмму, необходимо найти потенциалы в узлах схемы (узел 1 будем считать заземлённым):

Рисунок 4 – Схема для нахождения потенциалов

, В;

, В;

;

, В;

;

, В;

;

, В;

;

 , В;

;

, В;

;

, В;

= -395,043 + 385,268j ;

, В;

;

, В;

;

, В;

;

, В.

 

Рисунок 5 – Векторно-топографическая диаграмма токов и напряжений

 

1.3 Проверка энергетического  баланса мощностей и определение  режимов работы всех источников электрической энергии.

 

Чтобы проверить энергетический баланс необходимо составить уравнение. В левой части записывается та мощность, которая доставляется в цепь источниками энергии. Правая часть состоит из суммы квадратов действующих значений токов, умноженных на сопротивления, через которые протекают соответствующие токи:

-

Определяем режимы работы источников энергии:

 

Действительные части полных мощностей отрицательны, следовательно, источники ЭДС E1 и E2 работают в режиме потребителя.

-

Действительная часть полной мощности положительна, следовательно, идеальный источник тока J работает в режиме генератора.

1.4 Определение показания ваттметра электродинамической системы.

Рисунок 6 – Определение показания ваттметра

Для того чтобы определить показания ваттметра, необходимо перемножить сопряжённый комплекс тока, протекающий по токовой цепи ваттметра и напряжения между теми зажимами, которые составляют цепь измерения напряжения:

1.5 Определение показания вольтметров, включенных параллельно конденсаторам «С1» и «С2», а также катушке индуктивности «L1».

Рисунок 7 – Схема для определения показаний вольтметров

Перейдём от комплексов к действующим значениям, которые и показывает вольтметр:

 

1.6 Построение круговой  диаграммы для тока, протекающего  через катушку индуктивности «L1» при изменении модуля её индуктивного сопротивления от нуля до бесконечности.

Рисунок 8 – Схема для построения круговой диаграммы

Чтобы составить уравнение для построения круговой диаграммы необходимо найти напряжение холостого хода и входное напряжение. Для этого находим контурные токи и токи в цепях:

Напряжение холостого хода находим по закону Ома:

Вычисляем входное сопротивление:

Находим ток короткого замыкания:

Чтобы проверить правильность решения, запишем выражение методом эквивалентного генератора. Если решение верно, то полученный ток должен равняться току, который протекает через катушку индуктивности L1. Погрешность по действительной и мнимой части должна быть менее 5%:

(см. п. 1.1)

Как видно, эти токи абсолютно равны, следовательно, погрешность по действительной и мнимой части равна 0%.

 

Рисунок 9 – Круговая диаграмма

2 Определение мгновенных значений  токов во всех ветвях схемы  методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

 

Для того чтобы определить мгновенные значения токов в ветвях цепи обозначим на исходной схеме индуктивную связь между катушками и исключим цепь, которая содержит выключенный коммутатор K:

Рисунок 10 – Схема с индуктивными связями между катушками

Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1:

-I1 + I 2 + J = 0;

Далее определим количество уравнений по второму закону Кирхгофа:

M-(N-1)-MJ = 3-(2-1)-1 = 1,

где M – число ветвей,

N – число узлов,

MJ – число ветвей с идеальными источниками тока.

Рассчитаем взаимные индуктивности. Подставим известные величины в уравнение и затем решим систему: