l_Pтр = Р_тр/m_P= 323,7/50= 6,47 мм;

    l_Pин = Р_ин/m_P= 195/50= 3,9 мм;

    l_R05 = R₀₅/m_P= 1471,5/50= 29,43 мм;

    Определим величину силы P₄₅=l_F45×m_P=10,37×50=518,5 кН

3.3.2 Рассмотрим структурную группу 2-3

 

          масса кулисы:

    

 кг.

    где:

     =1,93 м - длинна кулисы;

          вес кулисы:

    

 Н

    сила  инерции кулисы:

    

    где:

    

 м/с²

    

 Н

    Сила  инерции штанги прикладывается к  точке К расстояние до которой  определяется по формуле:

    

;

    где:

    

    

м

    

м

    Pl_sk=l_SK /m_l=0,32/0,005=64 мм. 

    Реакции действующие на (2-3) R₀₃; R₂₃; R₃₄.

    Откуда  известно:

    R₃₄ = - R₄₅ = 518,5 Н

R₂₃ направлена перпендикулярно кулисе из точки А.

Составим уравнение  моментов относительно точки А:

где:

      l_O1A=1,85 м;

      h₁=0,0792 м;

      h₂= 0,3 м;

      h₃=0,048 м;

 Н

Построим  план сил. Масштабный коэффициент построения примем:

R₄₃=518,5/5=103,7 мм;

P_ин3=6,3 /5=1,26 мм;

G₃=189/5=37,8 мм;

R^T_O1=398,23/5=79,65 мм;

Графически определим  реакции R₂₃ и :

 Н

 Н

3.3.3 Рассмотрим структурную группу 2-1

Определим реакции  действующие на кривошип:

R₂₁+R₀₁ = 0

Найдем крутящий момент:

Уравновешивающий  момент М_У :

 Н×м

3.3.4 Рычаг Жуковского

 

   Рычаг Жуковского это план сил в данном положении повернутый на 90° и рассматриваемый как твердое тело с приложенными в денных точках всеми силами действующими на это тело.

   Найдем  уравновешивающую силу Р_У :

   

   

 Н

     

   Сравниваем  значения полученные при расчете  по структурным группам и при  расчете по рычагу Жуковского:

   

   

   Что удовлетворяет  условию.

 

    

4. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

 

    Исходные  условия:

    Число зубьев шестерни – z₁ =12;

    Число зубьев колеса – z₂ =28;

    Модуль  зубчатого зацепления – m =8;

    Угол  зацепления a = 20° 

1. Шаг зацепления по делительной окружности:

мм.

2. Диаметр делительной окружности:

мм.

 мм.

3. Диаметр основной окружности:

мм.

мм.

4. Угол зацепления:

5. Диаметр начальной  окружности:

мм.

мм.

6. Толщина зуба по делительной окружности:

 мм.

 мм.

7. Межцентровое расстояние:

мм.

8. Диаметр окружности вершин:

9. Диаметр окружности впадин:

мм.

мм. 

10. Построение  зубчатого зацепления:

    Для выполнения зубчатого зацепления принимаем  масштаб построения 4:1

    Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности:

• на линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы начальных окружностей и строим эти окружности.
• строим прямую N₁N₂ касающуюся начальных окружностей и проходящую через точку полюса.
• строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N₁N₂ при перекатывании ее по основным окружностям. При построении 1 эвольвенты откладываем на основной окружности 1 колеса от точки N₁ дугу N₁Р’, равную длине отрезка N₁Р. Отрезок N₁Р делим на четыре равные части (N₁В=ВС=CD=DP) и из точки B проводим дугу радиуса ρ = ВР до пересечения в точке Р’ с основной окружностью; тогда È N₁P’=N₁Р. После этого отрезок PN₁ снова делим на 8 равных частей (Р1 = 12 = 23 =...). Дугу N₁Р’ также делим на 8 равных частей (ÈP’l’=È1’2’=È2’3’=...). На прямой PN₁ за точкой N₁ откладываем отрезки (45=56=...), равные Р1, а на основной окружности — дуги (È4’5’=5’6’=...), равные дуге Р’1’. Через точки 1’; 2’; 3’; 4’... проводим перпендикуляры к  соответствующим  радиусам O₁1; О₁2’; О₁3’... На этих перпендикулярах (они касаются основной окружности) откладываем отрезки 1'1”; 2’2”; 3’3”..., соответственно равные отрезкам 1P, 2Р, 3Р... Соединяя последовательно точки Р’; 1”; 2”; 3” ... плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.
• Строим окружности выступов обоих колес. Для более точного их построения целесообразно предварительно подсчитать высоты головок зубьев, а затем отложить их в масштабе на линии центров от точки Р. Построив окружности   выступов, найдем точки пересечения их с соответствующими эвольвентами — крайние точки на профилях головок.
• Строим окружности впадин обоих колес. Здесь также целесообразно предварительно подсчитать высоты ножек зубьев, а затем отложить их в масштабе от точки Р.
• Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если радиус окружности впадин больше радиуса основной окружности получают точку пересечения окружности впадин с эвольвентой, а затем у основания делают закругление дугой радиуса 0,2×m. Если радиус окружности впадин меньше радиуса основной окружности то от основания эвольвенты до окружности впадин проводят радиальный отрезок, а затем у основания зуба делают закругление радиуса 0,2×m. Если разность радиусов основной окружности и окружности впадин меньше 0,2×m, то радиального отрезка не проводят и окружность впадин сопрягают с эвольвентой дугой радиуса 0,2×m. Упрощенное построение профиля ножки зуба не отражает истинного его очертания, а является только чертежным приемом.
• Линия зацепления. Различают теоретическую линию зацепления и активную часть линии зацепления. Теоретической линией зацепления называют отрезок N₁N₂ касательной к основным окружностям, заключенный между точками касания. Активной частью линии зацепления называют отрезок теоретической линии зацепления, заключенный между точками пересечения ее с окружностями выступов колес. Активная часть линии зацепления является геометрическим местом точек зацепления профилей зубьев на неподвижной плоскости.

 

4. РАСЧЕТ  КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА.

4.1. Основные определения.

   Ведущее звено в кулачковом механизме называют кулачком. Ведомое – толкателем. Элементы высшей кинематической пары принадлежащей кулачку называют профилем кулачка, а элементы принадлежащие толкателю называют профилем толкателя.

   Кулачковый  механизм состоит из кулачка, толкателя, ролика, который закреплен на толкателе и непосредственно соприкасается с поверхностью кулачка. Ролик служит для уменьшения трения возникающего в зоне контакта кулачка с толкателем.

   Полный  цикл толкателя в кулачковом механизме  соответствует одному полному обороту кулачка. Промежутки соответствующие удалению из самого (по отношению к центру вращения кулачка) в самое дальнее, высотою в самом дальнем положении, возвращение из самого дальнего положения в самое близкое, высотою в самом ближнем положении называют Ту, Твп, Тпр, Тнв.

   φТу+φТвп+φТпр+φТнв=360ْ

   Следует заметить, что в рассчитанном нами кулачке не существует явно выраженного  верхнего выстоя и нижнего выстоя.

   φТу+φТпр=360ْ

   Угол  удаления из самого нижнего в самое  дальнее положение находится  между точками 1-4’.

   Угол  приближения находится между  точками 4’-1

   1 – самое близкое положение;

   4’  – самое дальнее положение.

4.2. Графическое построение.

   Задача  синтеза кулачкового механизма  состоит в том, чтобы построить  профиль кулачковой шайбы удовлетворяющий  поставленным технологическим требованиям.

   Для этого зададимся законом движения толкателя. Продифференцировав диаграмму  перемещений получим диаграмму  скоростей. Исключаем из обеих диаграмм угол (φ) для этого под диаграммой перемещения строим диаграмму скоростей  повернутую на 90ْ. Проведем из соответствующих точек диаграммы S(φ) и V(φ) точки параллельные оси φ на пересечении точек диаграмм S(φ) и V(φ) получим соответствующие точки 1, 2, 3,….8. т.е. на пересечении прямой с диаграммой S(φ) идущей из точки 1’ и прямой с диаграммой V(φ) идущей из точки 1’’ получаем точку 1, то же проделываем и с остальными точками.

   Плавно  соединяем полученные точки. Мы имеем  диаграмму S(v) в которой исключен угол (φ).

   Далее  из точки 1 вниз проводим луч а к  крайним точкам диаграммы S(v) К₂ и К₁ касательные под углом a (угол передачи движения). Эти касательные пересекаются в некоторой точке С₁. Точка С₁ – минимальное расстояние  от центра вращения кулачковой шайбы до центра вращения ролика.

   Из  точки С₁ откладываем перпендикуляр на прямую а получаем отрезок Н – эксцентриситет.

   Целесообразно принять масштаб для кулачка 

   Для диаграммы скорости – 

   Для диаграммы перемещения –

   Для диаграммы S(v) –  

   Кулачек начинаем строить с построения точки  О – центр вращения кулачка. Проводим из точки О окружности радиусом Н  и С₁. окружность радиусом Н делим на 8 равных частей угол 45˚ номеруем и определяем положение точки 4’, которая является точкой верхнего подъема. Для этого берем с диаграммы V(φ) или S(φ) расстояние от точки 4 до точки 4’ и умножаем его на масштаб μ_φ. Проводим из точек лежащих на окружности радиусом С₁ касательные на окружность Н. продлеваем касательные за пределы С₁.

   На  касательных откладываем отрезки  равные ординатам в соответствующих  точках диаграммы перемещения. Получаем точки 1, 2, 3, … 8. Плавно соединяем полученные точки получаем кривую обкатки –  т.е. кривую по которой (движется) находится  центр ролика. Для того чтобы найти профиль кулачковой шайбы нужно из кривой обкатки вычесть радиус ролика.

   Rролика = С1∙0,4=96,43×0,4=38,6мм 

   Для этого откладываем окружности Rрол – радиуса на кривой обкатки соединяем их плавной кривой изнутри (со стороны центра вращения кулачка). Мы получили профиль кулачка. 
 
 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Кореняко  А.С. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин», Издательство «Вища школа», 1970, 326с.
2. Решетов Д.Н. «Детали машин» учебник для вузов. Р47 Изд. 3-е М., «Машиностроение», 1974.
3. Кожевников С.Н. «Теория механизмов и машин». Учебное пособие для студентов вузов Изд. 4-е М., «Машиностроение». 1973г. 592с.
4. Кочанов Н.С. «Компактные шестизначные математические таблицы». Изд. 2-е. Л., «Машиностроение». 1973 г., 264с.