Расчет кожухотрубчатого теплообменника

Re = (ʋ2 dв ρ2 ) / µ   - критерий Рейнольдса,            (6)

 

Re =(1 0,027 1015,9) / 0,8 10-3 = 34286,6

 

Pr =(с µ ) /λ        - критерий Прандтля.                    (7)

 

Pr = ( 3860 0,8 10-3 ) / 0,55 = 5,61 

 

2.4.2  В частных случаях:

а) для кожухотрубного теплообменника с фазовыми превращениями: — при конденсации пара на наружной поверхности вертикальных труб высотой h при ламинарном стекании пленки конденсата получено выражение для коэффициента теплоотдачи:

 

 α1 = 1,15 4√ (r ρ2 λ3 g) / (∆tпк µ h),                                   (8)

 

где r - удельная теплота парообразования, определяется в зависимости от давления насыщенного пара, Дж/кг; ρ, µ, λ - физические параметры конденсата, определяются в зависимости от средней температуры пленки конденсата tпк (формула 9).

 

λводы = 0,685 Вт/(мК),

ρводы = 943,1 кг/м3,

µ воды = 238,6 10-6Па с.

 

α1 = 1,15 4√(2202,2 10-3 943,12 0,6853 9,8) / (238,6 10-6 5 1) = 9753

 

tпк = (ts + tcm) / 2                                                               (9)

 

       где tcm - температура стенки, на которой происходит конденсация.

При небольшом значении ∆tпк (∆tпк = 2…9) температуру стенки tcm можно принять равной температуре конденсации.

     

        tпк = ts - 2º…..5º                                                             (10)

 

        tпк = 120,73-5 = 115,73

 

     б) для кожухотрубного теплообменника при теплообмене без фазовых превращений:

-- теплоотдача при развитом  турбулентном течении в прямых  трубах без изменения агрегатного состояния теплоносителей (Re ˃10000)

       

       Nu = 0,021ɛ Re0,8 Pr0,43                                     (11)

 

  Коэффициент  учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины l к ее диаметру d; при l/d ˃40 ɛ = 1. Формула (11) используется при расчетах, как при нагревании, так и при охлаждении жидкостей и газов.

 

       Nu = 0,021 (34286,6)0,8 (5,61)0,43 = 187,23

 

  Определив величину критерия  Нусельта, находят значения коэффициента  теплоотдачи:

 

      α2 = (Nu λ)/dвн ,                                                              (12)   

 

      α2 = (187,23 0,55) / 0,027 = 3813,9

 

   2.4.3  Коэффициент теплоотдачи К, Вт/(м2 К) определяется следующим образом:

   Для плоской и цилиндрической  поверхности нагрева ( если у трубы dвн/dн˃0,5)

   

     К = 1/((1/α1) + ∑rcm + (1/α2)) ,                                          (13)

 

    ∑rcm = (δcm/λсm) + rз1 + rз2 ,                                                 (14)

 

В формулах (13) и (14) приняты следующие обозначения:

   δcm - толщина стенки поверхности теплопередачи, м;

   λсm - теплопроводность материала теплопередающей поверхности - для стали - 51 Вт/(мК);

   ∑rcm - суммарное термическое сопротивление стенки и загрязнений;

   rз1 + rз2 - термическое сопротивление загрязнений поверхности нагрева -

   rз1 = 2 10-4; rз2 = 8,72 10-5;

 

     ∑rcm = 0,025/51 + 2 10-4 +8,72 10-5 = 0,000777 (м2 К)/Вт;

 

     К = 1/((1/9753)+(1/3813,9)+0,000777) = 875,86 Вт/(м2 К)

 

   2.4.4  Для кожухотрубного теплообменника, определив величину коэффициента теплопередачи, проверяют значение принятой в расчете температуры стенки стороны конденсирующего пара из уравнения (8):

 

      tcm = tконд - (К/α1) ∆tср,                                    (15)

      tcm1 = 120,73 - (875,66/9743) 87,62 = 112,36

 

      ∆ = (tcm1 - tcm) / tcm                                            (16)

 

       ∆ = ((112,36 - 115,73) / 115,73) 100 = 2,9%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5. Определение площади  поверхности теплопередачи

 

     Площадь поверхности нагрева подогревателя

 

     F = Q / (K∆tcp)                                                 (17)

 

     F = 524805,6/(875,86 87,62) = 6,84 м2

Эту поверхность надо разместить в соответствии с четом заданных размеров диаметров и длины трубок, что осуществляется в конструктивном расчете.

 

3  Конструктивный расчет

 

3.1  Расчет кожухотрубного  подогревателя 

 

Для кожухотрубного теплообменника определяют:

а) размеры проточной части трубного пространства;

б) размещение трубок на решете;

в) диаметр корпуса аппарата;

г) диаметры патрубков.

Также рассчитывают толщину трубчатки, определяют геометрические размеры выпуклых днищ и крышек.

3.1.1  Расчет проточной  части аппарата

3.1.1.1  Определяем площадь  сечения трубок одного хода

 

fox = М / (ρ ʋ) ,                                                       (18)

 

fox = 2,2 / (1015,9) = 0,0022      

где М --  количества вещества, протекающего внутри трубок, кг/с

       ρ  --   плотность вещества, протекающего внутри трубок, кг/м3

       ʋ --   скорость течения вещества в трубке, м/с.

 

3.1.1.2  Количество трубок  одного хода

 

n 0 = fox / (0,785 dв2 ),                                               (19)

 

n0 = 0,0022 / (0,785 0,0272) = 3,85 ≈ 4                                   

 

3.1.1.3  Расчетная длина  пучка трубок во всех ходах

L =F / (π dp n0)                                                          (20)

L = 6,84 / (3,14 0,027 4)= 20,18 м

         3.1.1.4  По известной длине трубок определяем число ходов в трубном пространстве:

 z = L/l ,                                                                       (21)

 

 z = 20,18 / 1,85 = 10,9 ≈ 11

 

  Округляем z до целого, желательно четного числа.

  Общее число трубок, размещаемое на трубной решетке

 

n= z n0 ,                                                                 (22)

 

n= 11 4 = 44

 

       3.1.2  Размещение трубок на решетке

Существует несколько способов размещения трубок (рисунок 4)

а) по вершинам правильных шестиугольников;

б) по сторонам квадратов;

в) по концентрическим окружностям.

 

 Рисунок 4 - способы размещения трубок

 

Чаще всего используют первый способ, дающий максимальное использование площади трубной решетки. При размещении по этому способу зависимость между общим числом трубок n, числом трубок b по диагонали и числом трубок a на стороне шестиугольника следующая:

n = 3a(a-1)+1,                                                (23)

a = 5

       n = ¾(b2 - 1)+1                                              (24)

 

       b = 8

 

Если теплообменник многоходовой, то в каждом ходе должно быть одинаковое количество трубок.

При размещении трубок по первому способу шаг размещения S - расстояние между осями соседних трубок — определяют по данным из таблицы 1.

 

           Таблица 1 - Шаг трубок

Наружный диаметр трубки dн, мм	14	14-20	20-30	30
Шаг трубок S, мм	1,4 dн	1,35 dн	1,3 dн	1,25 dн

 

При этом в зависимости от способа крепления на величину шага накладывается следующие ограничения, представленные в таблице 2.

 

Таблица 2 - Ограничения на шаг трубок

Тип трубок	Шаг трубок, мм
Трубки припаянные с сальниковым уплотнением	S dн+4
Трубки припаянные развальцованные	S dн +9
Трубки припаянные приваренные	S dн +5
При толщине стенки δ<2 мм	S dн +6
При толщине стенки δ˃2 мм	S dн +3

        Крепление трубок в трубных решетках возможно как с помощью развальцовки, так и приваркой к трубчатке. Примеры крепления представлены на рисунке 5.

а, б, в, г — развальцовки: цилиндрическая, с канавками, на конкус, с отбортовкой, д — припайка трубок, е — приварка трубок, ж — сальниковое крепление

 

        Рисунок 5 — Крепление труб в трубных решетках

 

       3.1.3  Определение внутреннего диаметра корпуса аппарата

       Диаметр окружности D’ на котором располагаются крайние трубки (рисунок 6), может быть определен по формуле:

 

      D' = S(b- 1),                                          (25)

      D' = 0,04(8 - 1) = 0,28м

 

 

Рисунок 6 - Схема размещения трубок в решетке по сторонам правильных шестиугольников

 

      Внутренний диаметр корпуса одноходового теплообменника принимается по формуле:

 

     Dв ≈ D' + (3…4)dн                                  (26)

     Dв ≈0,28 + 3,5 0,032=0,392 ≈ 0,4 (ГОСТ 8732-78)

 

    3.1.4  Расчет трубчаток 

        В целом расчет трубчаток состоит из расчетов толщины трубной решетки с учетом напряжений, возникающих вдоль оси трубок и корпуса, прочности крепления трубок в трубных решетках, а также прочности самих решеток.

       С целью упрощения расчета, основываясь на многолетнем опыте расчета теплообменника, толщину трубчатки можно рассчитать по следующей формуле:

 

для стали - δmin=5+0,125dн ,                  (27)

δmin=5+0,125 32 = 9мм, принимаем 10мм

Крепление трубных решеток осуществляется одним из способов, представленных на рисунке 7.

 

 

   Рисунок 7 - Крепление трубных решеток

       3.1.5  Расчет размеров выпуклых днищ и крышек

     В практике аппаратостроения встречаются следующие виды выпуклых днищ - выпуклые эллиптические, сферические отбортованные и неотбортованные, конические, тарельчатые крышки.

     Основные виды показаны на рисунке 8.

       При проектировании выпуклых днищ руководствуются следующими конструктивными требованиями

1. Высота h выпуклой части наружной поверхности не менее 0,2Dв.
2. Расстояние а от края отверстия до края днища (в проекции) не менее

0,1 Dв

3. Расстояние b от края отверстия до края другого отверстия (по проекции) при неукрепленных отверстиях - не меньше диаметра меньшего отверстия.
4. Расстояние от края отверстия до начала отбортовки лазового отверстия - не менее δ.
5. Лазовое отверстие должно быть расположено центрально
6. На переходной дуге ВС сверление отверстий не допускается. На цилиндрической части АВ допускается сверление единичных отверстий.

7. Высота Н цилиндрического борта днища выбирается в зависимости от толщины стенки δ согласно данным таблицы 3

    Таблица  3

Толщина стенки, мм	Высота цилиндрического борта, мм
До 5	15
От 5 до 10	25+15
От 10 до 20	5+15
Свыше 20	0,55 + 25

 

8. Толщина цилиндрического борта днища должна соответствовать расчетной толщине стенки цилиндрического корпуса аппарата. При этом обточенный борт должен составлять не менее 0,9 толщины днища.
9. Днища рассматриваются как глухие в следующих случаях:

а) когда днища не имеют вырезов и отверстий;

б) когда наибольший размер неукрепленных вырезов не превышает 4δ при условии, что расстояние между краем выреза и краем днища (в проекции) составляет менее 0,2Dн;

в) когда наибольший размер полностью укрепленных вырезов не превышает 8δ и расстояние между краем выреза и краем днища (в проекции) превышает 0,2 Dн;

г) когда наибольший размер полностью укрепленных вырезов не превышает 6δ и расстояние между краем выреза и краем днища, (в проекции) превышает 0,1Dн;

10. Отштампованные борты лазового отверстия укреплением не считаются.

 

 

               а - глухое, б - с лазом, в - с отверстиями

 

Рисунок 8 - Основные виды выпуклых эллиптических днищ

 

         3.1.6  Расчет разъемных прочно - плотных соединений  

        Прочно-плотное соединение - соединение, состоящее из двух фланцев и зажатой между ними прокладки (рисунок 9). Фланцы соединяют при помощи болтов, шпилек, гаек, шайб и т.п. Все фланцевые соединения по конструкции, материалам и способу закрепления стандартизированы (ГОСТ 12815-80, ОСТ 242426-79 и ОСТ 26-427-79). Однако в отдельных случаях возможны разработка и конструирование специальных фланцевых соединений.

         Прокладки фланцевого соединения стандартизированы и делятся на неметаллические, металлические и полуметаллические, а также на плоские, гофрированные, круглые, овальные, граненые и специального профиля.

        Прокладки в теплообменниках бывают однократного и многократного применения. Примером прокладок однократного применения являются металлические прокладки, прокладки из асбестов, паронита и других материалов, не обладающих достаточной упругостью.

            Рисунок 9 - Прочно - плотное соединение

       Резиновые прокладки можно применять многократно, поскольку они в довольно широких пределах могут восстанавливать свою первоначальную форму после снятия нагрузки. Для изготовления резиновых прокладок применяют различные каучуки.

     В зависимости от внутреннего диаметра аппарата можно ориентировочно выбрать плоские прокладки из таблицы 6.

   Таблица 4 - Ориентировочные размеры прокладок, мм

Внутренний диаметр аппарата	Неметаллические		Металлические
	толщина	ширина	толщина	Ширина
До 100	Т.. 1,5	12... 15	1...2	10... 12
100... 200	1... 1,5	15...25	2...3	12... 13
200... 400	1,5... 2,0	25...35	3...4	13... 14
400... 600	1,5... 2,0	35...45	4...5	14... 15
свыше 600	2...3	45...50	5...6	15