Введём понятие проходной мощности автотрансформатора. Представляющий собой всю передаваемую мощность из первичной цепи во вторичную. Кроме того различают ещё расчётную мощность, представляющую собой мощность, передаваемую из первичной во вторичную цепь магнитным полем. Расчётной эту мощность называют потому, что размеры и вес трансформатора зависят от величины этой мощности. В трансформаторе вся проходная мощность является расчётной, так как между обмотками трансформатора существует лишь магнитная связь. В автотрансформаторе между первичной и вторичной цепями помимо магнитной связи существует ещё и электрическая. Поэтому расчётная мощность составляет лишь часть проходной мощности, другая часть передаётся цепями без участия магнитного поля. Это даёт возможность для изготовления автотрансформатора использовать магнитопровод меньшего сечения, чем в трансформаторе равной мощности.

Средняя длина витка обмотки также становится меньше; следовательно, уменьшается расход меди на выполнение обмотки автотрансформатора. одновременно уменьшаются электрические и магнитные потери, а КПД автотрансформатора повышается.

Таким образом автотрансформатор по сравнению с трансформатором равной мощности обладает следующими преимуществами: меньшим расходом активных материалов, более высоким КПД, меньшими размерами и стоимостью.

Указанные преимущества автотрансформатора тем значительнее, чем больше мощность, а следовательно, чем меньше расчётная часть проходной мощности.

Мощность передаваемая из первичной во вторичную цепь благодаря электрической связи между этими цепями, обратно пропорциональна коэффициенту трансформации автотрансформатора К_А.

Наиболее целесообразно применение автотрансформатора с коэффициентом трансформации К_А≤2. при большом значении коэффициента трансформации преобладающее значение имеют недостатки автотрансформатора:

1 Большие токи короткого замыкания в случаях понижающего автотрансформатора.

2 Электрическая связь стороны высокого напряжения со стороны низкого напряжения; это требует усиленной электрической изоляции всей обмотки.

3 При использовании автотрансформаторах в схемах понижение напряжения между проводами сети низкого напряжения и землёй возникает напряжения, приблизительно равное напряжению между проводом и землёй на стороне высокого напряжения.

4 В целях обеспечения безопасности обслуживающего персонала нельзя применять автотрансформаторы для понижения напряжения сети высокого напряжения до значений низкого напряжения, подводимого непосредственно к потребителям.

Силовые автотрансформаторы широко применяют в линиях передач и распределения электроэнергии для связи сетей смежных напряжений, например 110 и 220, 220 и 500 кВ и другие. Такие автотрансформаторы выполняют на большие мощности (до 500 МВА и выше). Обмотки трёх фазных автотрансформаторов обычно соединяют в звезду.

Автотрансформаторы применяют в электроприводе переменного тока для уменьшения пусковых токов двигателей значительной мощности, а также для регулировки режимов работы электрометаллургических печей. Автотрансформаторы малой мощности применяют в устройствах радио, связи и автоматике.

Широко распространены автотрансформаторы с переменным коэффициентом трансформации.

Методика расчёта.

Маломощные автотрансформаторы применяют для освещения, питания цепей управления, в выпрямителях и различных электронных аппаратах.

Расчёт автотрансформаторов начинают с определения его вторичной мощности, ВА:

где U₂ – вторичное напряжение, В;

I₂ – вторичный ток, А.

По известной вторичной мощности определяют первияную мощность автотрансформатора, ВА:

где ŋ – КПД трансформатора

Поперечное сечение, мм² сердечника трансформатора Q₂ эмпирической (т.е. найденной опытным путём) формуле:

- для трансформаторов стержневого типа,

- для трансформаторов броневого типа,

где f – частота тока в сети, Гц;

k – постоянная (4-6 для масляных и 6-8 для воздушных трансформаторов) увеличивается на 15-20%.

Сечение, мм² сердечника может быть выражено через его размеры:

где а – ширина пластин, мм;

b – толщина пакета пластин, мм.

Сечение проводов для первичной и вторичной обмоток определяют в зависимости от тока в обмотках и допустимой плотности тока.

Ток первичной I₁ , А и вторичной обмоток, I₂, А определяют следующим образом:

- для однофазных трансформаторов.

Токи, А, в отдельных случаях обмотки автотрансформатора могут быть определены из выражений:

Сечение проводов первичной и вторичной обмоток S₁ и S₂, мм², определяют по формулам

- для повышающего трансформатора.

- для понижающего трансформатора.

где δ – плотность тока в обмотке, А/мм²

Число витков первичной ω₁ и вторичной обмоток ω₂ определяют по формулам

- для понижающего автотрансформатора.

- для повышающего автотрансформатора.

где В_с – магнитная индукция в сердечнике

Для компенсации потери напряжения в проводах обмоток нужно увеличить число витков вторичных обмоток на 5-10%. Радиолюбители обычно определяют число витков на 1В рабочего напряжения по упрощенной формуле

где 4500 – постоянная величина для трансформаторной стали.

Методические указания (пример расчёта).

ЗАДАНИЕ 1

Рассчитать повышающий автотрансформатор по следующим данным: напряжение питающей сети U₁=127 В, частота питающей сети f=50 Гц, напряжение вторичной обмотки U₂=220 В, мощность вторичной обмотки S₂=220 ВА.

Решение.

1 Первичная полная мощность автотрансформатора

ВА.

2 Поперечное сечение сердечника:

мм².

При учёте изоляции между листами размер сердечника получается на 10% больше

мм².

Принимают:

мм².

3 Токи первичной и вторичной обмоток

А,

А.

4 Сечение первичной и вторичной обмоток

мм²,

мм².

По таблице 2 принимают провод марки ПЭВ-1 для обеих обмоток одинакового сечения, т.е. S₁=S₂=0,5672 мм².

4 Число витков отдельных секций обмоток

витков.

ЗАДАНИЕ 2

Однофазный трансформатор заменили автотрансформатором, причём номинальное напряжение первичной и вторичной обмоток, а так же токи первичных обмоток были одинаковы в обоих случаях U_1ном=220 В; U_2ном=110 В; I_1ном=10 А. на сколько уменьшится при такой замене активное сечение меди общей части обмоток, если допустимая плотность тока 2 А/мм².

Решение.

Пренебрегая потерями в трансформаторе, ток во вторичной обмотки можно найти из соотношения:

А.

Исходя из данной плотности тока, сечение обмоток должно быть не менее:

мм².

Ток вторичной обмотки автотрансформатора определяется по формуле

т.е. ток общей части обмоток I₃=10 А. Сечение меди обмоток в этом случае равно:

мм².

Таким образом, активное сечение меди уменьшается вдове, т.е. в 1/(1-1/n) раз. Чем меньше коэффициент выгодности, тем больше экономии меди и габаритные размеры автотрансформатора.

Практическая часть.

1 ВАРИАНТ

1. 1 Первичная обмотка автотрансформатора имеет 1000 витков и включена в сеть переменного напряжения 220 В. Какое напряжение можно получить во вторичной обмотки с числом витков 10; 100; 500?

1. 2 Для регулирования напряжения потребителя можно использовать либо переменный резистор, либо автотрансформатор. Определить потери мощности переменного резистора и автотрансформатора, если U₁=220 В и U₂=100 В, ток потребителя 5 А, а КПД автотрансформатора 90%.

2 ВАРИАНТ

2. 1 Автотрансформатор с числом витков первичной обмотки 720 подключён к сети переменного напряжения 220 В. Определить число витков вторичной обмотки, необходимые для получения напряжения 42; 127 и 550 В.

2. 2 Для плавного регулирования напряжения используется автотрансформатор с подвижным щёточным контактом, причём его щётки замыкают два витка вторичной обмотки. Какое минимальное сопротивление должна иметь щётка контакта, чтобы ток межвиткового замыкания не превышал 0,1 А? Число витков вторичной обмотки 100, общее напряжение на ней 1100 В.

3 ВАРИАНТ

3. 1 Первичная обмотка однофазного автотрансформатора имеет 480 витков и включена на напряжение 220 В. В каком месте этой обмотки следует сделать выводы для вторичной обмотки, чтобы понизить напряжение до 42 В.