Расчет автоматизированного электропривода

Приближенное  определение максимального угла управления

,

  где  - угол запаса при инвертировании. 
 

      8 Синтез структуры  и параметров линеаризованной  САУ СЭП

      Синтез СЭП на предварительном этапе проектирования ведется с использованием линеаризованных характеристик методами синтеза линейных САУ. Синтез ведется по заданным показателям качества, основным из которых является максимальное быстродействие системы, и заключается в определении оптимальной настройки регуляторов для выбранной структуры СЭП. Принимается ряд допущений: кинематические передачи жесткие и без зазоров, у регуляторов не имеется ограничений выходного сигнала. Основной частью САУ СЭП является РЭП, выполненный по структуре подчиненного регулирования, с контурами скорости и тока. В качестве регуляторов положения можно использовать как П-регулятор так и ПИ-регулятор.

      Структурная схема линеаризованной САУ СЭП  представлена на рисунке6.

Рисунок 6 – Структурная схема  линеаризованной САУ СЭП.

Методика  Кеслера.

      Для получения требуемых показателей  качества переходных процессов будем вести расчет по методике Кесслера.

      Исходные  параметры двигателя и преобразователя:

      - сопротивление якорной цепи: Rяц = 17,759 Ом;

      - индуктивность якорной цепи: Lяц =0,4338 мГн;

      - постоянная времени якорной цепи  Тяц = 0,024 с;

      - электромеханическая постоянная двигателя С = 1.59 В*с;

      - максимальный ток Imax = 14,79 A;

      - максимальная частота вращения  ω_mах = 157 рад/с;

      - коэффициент передачи преобразователя  Ктп = 48,67;

      - постоянная времени преобразователя  Ттп = 0,00167 мс;

      Расчет  параметров элементов системы:

      - коэффициент передачи обратной  связи по току 

      

      - коэффициент передачи обратной  связи по скорости 

      

      - коэффициент передачи обратной  связи по положению 

;

      - коэффициент передачи механической  части 

.

      Настройка контура регулирования  тока.

      Схема контура тока с единичной обратной связью изображена на рис. 7.

      

      Рисунок 7 – Схема контура тока с единичной  обратной связью

      Запишем передаточную функцию разомкнутого контура тока:

     Настройка контура на оптимум по модулю подразумевает  получение для разомкнутого контура передаточной функции следующего вида:

,

где  – малая некомпенсируемая постоянная времени контура тока.

     Получим передаточную функцию регулятора тока:

.

     В качестве малой некомпенсируемой постоянной контура тока примем постоянную времени преобразователя:

с.

     Тогда передаточная функция регулятора тока примет вид:

Трт=Тяц=0,0244 с.

      Таким образом, в качестве регулятора тока получили ПИ-регулятор.

     Передаточная  функция замкнутой системы при  настройке на модульный оптимум  имеет вид:

                              .

     Пренебрегая величинами второй степени малости, то есть , определим передаточную функцию замкнутого контура тока как объекта регулирования в контуре скорости:

.

      Настройка контура регулирования  скорости.

Схема контура  скорости изображена на рисунке 8.

      

Рисунок 9 – Структурная схема контура скорости

      Запишем передаточную функцию разомкнутого контура скорости:

     Настройка контура на оптимум по модулю подразумевает  получение для разомкнутого контура  передаточной функции следующего вида:

,

где  – малая некомпенсируемая постоянная времени контура скорости.

     

Получим передаточную функцию регулятора скорости:

     Тогда передаточная функция регулятора скорости примет вид:

     Таким образом, в качестве регулятора скорости получили П-регулятор.

     Передаточная  функция замкнутой системы при  настройке на модульный оптимум  имеет вид:

      

.

      Настройка контура регулирования  положения.

      Схема контура положения изображена на рисунке 9.

      Рисунок 10 – Структурная схема контура  положения

      Запишем передаточную функцию разомкнутого контура положения:

     Настройка контура на симметричный оптимум подразумевает получение для разомкнутого контура передаточной функции следующего вида:

,

где  – малая некомпенсируемая постоянная времени контура положения.

     Получим передаточную функцию регулятора скорости:

.

75.3.,

Т_рп = 16∙Т_ТП = 0,0267 с.

      Таким образом, в качестве регулятора положения  получили ПИ-регулятор. 

     Методика  Поздеева

      Произведем  расчет по методу Поздеева.

Рисунок 10 - Двухконтурная структурная схема РЭП подчиненного регулирования 

     На  рисунке 10 представлена структура РЭП. Она, представляет собой двухконтурную  САУ подчиненного регулирования  с ПИ-регуляторами тока и скорости. В зависимости от вида аппроксимации ТП встречаются два варианта структуры: ТП представлен линейным безинерционным (Т_m=0) звеном (в нашем случае); ТП аппроксимирован инерционным звеном с некоторой малой фиктивной постоянной времени Т_m.

     Структура является двукратно-интегрирующей системой и обеспечивают очень высокие динамические характеристики РЭП, которые в структуре  определяются предельной полосой пропускания ТП.

     Ограничение тока силовой цепи в системах подчинённого регулирования достигается ограничением на соответствующем уровне выходного напряжения РС. В зависимости от конкретных условий пределы ограничения тока могут быть неизменными или изменяться по заданной зависимости в функции скорости (показано пунктиром).

     Синтез  САУ РЭП по данной структуре обычно осуществляется при пренебрежении влиянием внутренней отрицательной обратной связи по ЭДС двигателя, что, строго говоря, допустимо только при выполнении условия Т_м/Т_яц>>I.

     Для компенсации влияния внутренней обратной связи по ЭДС двигателя  может быть введена (показано пунктиром) дополнительная положительная обратная связь по скорости на ход ТП (или применены другие известные способы компенсации влияния обратной связи по ЭДС).

     В структурной схеме на рисунке 10 приняты  следующие обозначения:

      - передаточная функция фильтра, оптимизирующего реакцию РЭП на ступенчатое управляющее воздействие;

      - передаточная функция ПИ-РС;

      - передаточная функция ПИ-РТ;

         - передаточная функция  ТП;

      - электромагнитная постоянная  времени силовой цепи преобразователь  – двигатель, с;

        - конструктивный коэффициент  двигателя, В×с;

     J – момент инерции электропривода, кг×м²;

     L_яц, R_яц – индуктивность (Гн) и сопротивление (Ом) силовой цепи преобразователь – двигатель;

       - электромеханическая постоянная времени ЭП, с;

     К_с – коэффициент обратной связи по скорости, В×с;

     К_Т – коэффициент обратной связи по току, В/А;

Т - малая некомпенсируемая постоянная времени в контуре тока, с. Величина Т фактически определяется инерционностью фильтров в контуре регулирования тока, системы импульсно–фазового управления, а также самого ТП, а численно может быть принята равной сумме малых постоянных времени апериодических звеньев, которыми в первом приближении могут быть аппроксимированы эти элементы.

     Методика  Поздеева оптимизирует реакцию на возмущающее  воздействие, а для оптимизации  реакции на управляющее воздействие  на входе РЭП устанавливается фильтр. Оптимизация ведётся для конкретного желаемого значения резонансной частоты w_р. При этом предполагается, что значение w_р не превышает некоторой ограниченной области частот, где влияние специфических свойств ТП (дискретности и полу управляемости) на динамику системы незначительно и его можно считать безинерционным звеном. Для систем РЭП рекомендуется 5 точек настройки. По заданию выбираем пятую. 

     Таблица 1 – Расчётные выражения для  оптимальных параметров настройки

Структурную схему  можно описать следующей системой уравнений:

U_рс=(U_зс-К_с×w)×К_урс