Проектирование одноэтажного каркасного здания из деревянных конструкций

1. выбор геометрической схемы;
2. подсчет нагрузок и выявление характера их действия;
3. определение усилий в сечениях и составление сводной таблицы усилий.

 

1. Выбор геометрической схемы.

 

    За  геометрическую схему, а в равной степени и за расчетную схему  арки принимают линию, соединяющую  центры тяжести сечений, т.е. геометрическую ось арки (рис.2).

    Для арки с затяжкой геометрический расчет сводится к следующему.

    При известной величине пролета l=42 м. и принятой стреле подъема f=6 м. радиус кривизны r арки кругового очертания определяется по формуле

    

    Центральный угол раскрытия  выполняется по формуле

    

    

    Длину дуги арки S определим выражением

    

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рис.2 Расчетная схема арки 

2. Подсчет нагрузок.

 

    1. Постоянная нагрузка от покрытия  подсчитывается по фактическому  весу всех элементов (обшивок,  обрамления и среднего слоя) панели. Для возможности дальнейшего  сравнения нескольких вариантов в расчетах будем использовать нормативное значение нагрузки и с учетом коэффициента надежности расчетное значение .

    2. Снеговую нагрузку будем подсчитывать  по [10].

    Вариант 1. При равномерно распределенной снеговой нагрузке интенсивностью

    

    

    

( =1,6–коэффициент надежности по нагрузке, согласно [10] при ).

    Вариант 2. При распределенной по треугольнику треугольной нагрузке с максимальной ординатой

    

    

    

    3. Ветровая нагрузка определяется  по [10].

Характер действия ветровой нагрузки показан на рис.2.

Интенсивность ветровой нагрузки подсчитывается по формулам:

где – скоростной напор для второго района;

               C–аэродинамический коэффициент;

               B–коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте (для местности типа B [10 табл.6] при высоте H=11м. К=0,44 ; при H=15,2 м. К=0,61 ; при H=17 м. К=0,68; другие значения К находятся по интерполяции);

                –коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4.

                 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.3 Схема  ветровой нагрузки на арку.

Для каждой зоны (см. рис.3 ) принимаем средние значения коэффициентов C_i и K_i.

При и имеем C_e1= -0,2; C_e2= -0,8; C_e3= -0,4.

Другие коэффициенты показаны на рис.16.

    4. Собственный вес арки подсчитываем  по формуле 

    

где q^н и p^н – соответственно постоянная (вес покрытия) и временная (снег) нагрузки, действующие на арку;

 K_с.в – коэффициент собственного веса, для арки принимаем равным 4.

Величина распределенной нагрузки от собственного веса:

– нормативная

– расчетная

На 1 м² горизонтальной проекции

Погонные нагрузки на арку при шаге 6 м.:

 – постоянная

 

 

 – снеговая:

       Вариант 1

 

       Вариант 2

 

 – ветровая:

                  

                  

                  

                  

                  

    Полная  расчетная схема рамы дана на л. 1. 

   3.3 Определение усилий в сечениях арки.

   Усилия  в сечениях арки подсчитываем с помощью ЭВМ по программе “Арка”.

   По  результатам распечатки находим  расчетные значения усилий M, Q, N при различных видах загружения и различных сочетаниях нагрузок. Результаты расчета приведены в таблице 3. 

   Таблица 3. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

4. Конструктивный  расчет арки

 

1. Подбор  сечения арки.

 

   Сечение арки принимаем прямоугольным, склеенным  из досок плашмя. Задаемся, согласно рекомендациям СНиП, высотой арки равной , и уточняем ее, исходя из целого числа склеиваемых досок. Принимаем 28 досок толщиной 42 мм. и шириной 192 мм (что соответствует нестроганным стандартным доскам 200x50 мм.). Тогда размеры сечения будут =1176x192 мм. Древесина принята первого сорта, для которой

14 МПа,  1,6 МПа. С учетом коэффициентов m_п=1,2, m_б=0,85 (при h=117 см.), m_сл=0,95 (при 42 мм.) и m_гн=1,0 (при 946>500) величина расчетного сопротивления будет равна

   

   Для принятого  сечения имеем

   

   

   

   4.2 Проверка прочности сечений. 

   Проверяем прочность наиболее нагруженного сечения (с максимальным изгибающим моментом) т.е. сечения 3, где M=-286.8 кН м, N=-299.434 кН.

   Находим значение коэффициента , для чего сначала подсчитываем коэффициент по формуле

   

   

   Проверяем прочность сечения по формуле

   

   

   Вывод: Прочность сечения обеспечена. 

   Проверяем клеевые швы на скалывание:

   

   

   Вывод: Прочность клеевых швов на скалывание обеспечена. 

   Проверку  устойчивости арки производим по формуле

   

.

   Считаем, что арка раскреплена по верхней  кромке связями, которые ставятся через  3 м. Нижняя кромка не имеет раскреплений, т.е. вертикальные и горизонтальные связи по нижним поясам отсутствуют. Учитывая, что расчетная нагрузка в проверяемом выше сечении создает положительные изгибающие моменты, за расчетный участок l_р принимаем расстояние между связями, т.е. l_р=3000 мм.

   Подсчитываем  коэффициенты:

   

 при гибкости 

   

   (коэффициент  k_ф принят равным 1,0 ввиду небольшого изменения моментов на концах рассматриваемого участка l_р).

   Проверяем устойчивость арки

   

   Вывод: Устойчивость обеспечена. 

   Однако  арку необходимо проверить еще на устойчивость плоской формы деформирования с учетом сочетания нагрузок, которые вызывают отрицательные изгибающие моменты (растяжение в верхней кромке и сжатие в нижней). Расчетные усилия будут равны: M=-286,8 кНм, N=-299,434 кН.

   Для такого случая имеем:

   

   

   

   

   Величины  коэффициентов, учитывающих закрепление  из плоскости деформирования со стороны  растянутой от момента М кромки. При m>4 (в нашем случае ) они имеют следующие значения:

   

   

   где -центральный угол, рад, определяющий участок

   Проверяем устойчивость арки:

   

   Вывод: Устойчивость обеспечена.

   Проверяем устойчивость арки из плоскости:

   

   где   Таким образом, принятое сечение арки удовлетворяет требованиям прочности и устойчивости.

2. Расчет затяжки.

 

   Максимальное  усилие в затяжке Н=113,925+347,288=461,213 кН.

   Затяжка выполнена из двух стальных уголков  марки ВСт3пс6-1.

   Требуемая площадь уголков

   

   а одного уголка

   

   Принимаем уголок 90x90x7 (F=12,28 см² > 11,3 см²). 

   4.3 Расчет узлов.  

   Опорный узел.

   Расчетные усилия: N=530,829 кН, Q=58,8 кН.

   Конструкцию опорного узла принимаем с валиковым  шарниром. Материал шарнира- сталь марки  10Г2С1 (R_y=310 МПа).

    Расчет валикового шарнира на изгиб  и упорных пластин на смятие производим на равнодействующую усилий N и Q в шарнире:

   Рис.4 – схема опорного узла.