Монолитное и сборное железобетонные перекрытия многоэтажного здания

                                                      М = k ^.m                                                (18)

                                                   

                                               (19)

l = l₁ = 7,2 м - пролет главной балки

F - сосредоточенная сила в главной балке.

     Результаты  расчета представлены в Таблице 5.

     

     

Изгибающие  моменты в расчетных  сечениях главной  балки (кНм)

     Табл.5

 

1.4.3 Перераспределение  усили

      Таким образом, видно, что максимальный или  критический момент возникает в 3-й расчетной точке (на опоре) т.е. четвертого сочетания нагрузок и он равен .

      Опираясь  на формулу получим:

      

      

 

      Исходя  из этого,  будем перераспределять усилия таким образом,  чтобы опорные  моменты при любом сочетании  нагрузок, были равны 

      Эпюры поперечных сил получаем из эпюр изгибающих моментов следующими дифференциальными  зависимостями: 

                       

                                             (20)

Эпюры изгибающих моментов до и после перераспределения:

 

 
 

 

 

 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Огибающая эпюра моментов после  перераспределения 

 

Эпюры поперечных сил и  их огибающая после перераспределения 

1.4.4 Проверка достаточности принятых размеров главной балки 

      Главная балка на восприятие положительных  изгибающих моментов работает как тавровое сечение со сжатой полкой, а на восприятие отрицательных моментов - как прямоугольное  сечение. При расчете балки с учетом перераспределения усилий должно соблюдаться условие:

                                                                                                     (21)

      Это условие дает гарантию, что разрушение конструкции произойдет в результате разрушения арматуры, а не бетона.

      Наибольшая  величина высоты сжатой зоны бетона будет  в сечении с максимальным отрицательным  моментом, то есть для нашего случая - на грани опирания балки на колонну. Принимаем размеры сечения колонны 60х60см, а затем считаем по формуле величину изгибающего момента на грани опоры балки на колонну, по которому и проверяют достаточность.

М_гр = М_оп – 0,5^.h_k ^.Q_оп = 437,66– 0,5^.0,6^.51,18 = 422,31кНм

     Предполагая, что полезная высота сечения главной  балки  h₀ = h_г – а =  75 – 6 = 69 см, определяем высоту сжатой зоны бетона: 

     Следовательно, размеры сечения главной балки  недостаточны.

Принимаем h_г.б=80см; h₀ = h_г – а =  80 – 6 = 74 см, тогда  

     Принятые  размеры главной балки достаточны.

     

     

1.4.5 Подбор продольной  арматуры главной  балки и определение ординат эпюры материалов

    Сечение на средней опоре. На средней опоре главная балка работает со сжатой зоной в ее ребре. Поэтому расчет ведем для прямоугольного сечения балки на действие изгибающего момента:

    М = М_гр = 422,31 ,  x = 25,55см.

    Требуемое сечение рабочей арматуры на опоре 

 см².

    Принимаем А_s = 26,64 см² (2ø36 + 2ø20 А-II)

    Размещение  арматуры в сечении принимаем согласно рис. 1.6

Рис. 1.6 Армирование главной балки на средней опоре 

    Проверяем несущую способность принятого  сечения (вычисляем ординату эпюры  материалов в опорном сечении  балки): 

    А_s1 = 20,36 см² (2ø36 А-II), а₁ = 7,5 см;

    А_s2 = 6,28 см² (2ø20 А-II), а₂ = 13 см;

      см;

      см;

     см;

      

    Теперь  определяем несущую способность  сечения после обрыва двух стержней ø20 мм:

А_s = A_s1 = 20,36 см² (2ø36 А-II), а = а₁ = 7,5 см;

 см;

 см;

    

    

    Сечения в крайнем пролете. При работе балки на восприятие положительных изгибающих моментов сечение балки работает как тавровое с полкой в сжатой зоне. Расчетная ширина сжатой полки сечения принимается в соответствии с требованиями пп. 6.2.12 [1] равной = l_I/3 =  720/3 = 240 см. Толщина полки см, М = 541,55кНм.

    Принимая  ориентировочно полезную высоту сечения  h₀ = 74 см, определяем необходимую высоту сжатой зоны сечения:

      см <

    < см.

    Находим требуемое поперечное сечение нижней арматуры

 см².

    Принимаем А_s = 29,45 см² (6ø25 А-II).

    Размещение  растянутой арматуры в крайнем пролете балки показано на рис. 1.7 

Рис. 1.7 Армирование главной балки в крайнем пролете 

    Выполним  проверку несущей способности принятого  сечения и подсчитаем ординаты эпюры  материалов:

А_s1 = 14,73 см² (3ø25 А-II), а₁ = 5 см;

А_s2 = 14,73 см² (3ø25 А-II), а₂ = 9 см;

 см;

 см;

 см;

М_сеч = 29,45^.280^.70,46 = 581,01кНм

    Обрываем  верхний стержень ø25 среднего каркаса К-2 во втором ряду армирования и определим ординату эпюры материалов для этого сечения:

А_s1 = 14,73 см² (3ø25 А-II), а₁ = 5 см;

А_s2 = 9,82 см² (2ø25 А-II), а₂ = 9 см;

 см;

 см;

 см;

М_сеч = (14,73+9,82)280^.71,28 = 489,98кНм

    Теперь  обрываем нижний стержень ø25 среднего каркаса К-2 в первом ряду армирования:

А_s1 = 9,82 см² (2 ø25 А-II), а₁ = 5 см;

А_s2 = 9,82 см² (2ø25 А-II), а₂ = 9 см;

 см;

 см;

 см;

М_сеч = (9,82+9,82)280^.71,31 =392,15кНм

    Далее обрываем оба стержня верхнего ряда в каркасах К-1:

А_s1 = 9,82 см² (2ø25 А-II), а₁ = а = 5 см;

 см;

 см;

М_сеч = 9,82^.280^.74,16 = 203,91кНм.

    Таким образом, получены ординаты эпюры материалов в крайнем пролете балки по положительным моментам.

    В  верхней  зоне  балки  армирование  выполняем из трех стержней ø12 А-II, входящих в состав верхней арматуры пролетных каркасов балки крайнего пролета К-1 (2 шт.) и К-2 (1 шт.). Определим несущую способность этой арматуры по отрицательным моментам:

А_s1 = 3,39 см² (3ø12 А-II), а₁ = а = 4 см;

 см;

 см;

М_сеч = 3,39^.280^.74,24 = 70,47 Н^.м.

    Сечения в среднем пролете. Подбираем нижнюю арматуру среднего пролета балки. Для этого ориентировочно принимаем полезную высоту балки h₀ = 74 см.  Определяем  требуемую высоту сжатой зоны сечения при М = 249,78кНм:

 см <

< см.

    Находим требуемое сечение арматуры:

 см².

    Принимаем А_s = 12,56 см² (4ø20 А-II).

    Схема армирования балки в среднем пролете показана на рис. 1.8.

Рис. 1.8 Армирование главной балки в среднем пролете

    Выполняем проверку прочности принятого сечения  по положительным моментам: