Рис. 1. Схема промежуточной опоры с действующими нагрузками 

    3. Изгибающий момент относительно  отметки 0.000, действующий поперек  моста.

M_o,II = T₂×(H + h₁ + h₂ + h₃) =  230 кН×(14,5 + 0,6 + 0,4 + 3,2) м = 4301 кН×м;

M_o,I = g_f×M_o,II = 1,2×4301 кН×м =  5161,2 кН×м.

    4. Сдвигающая сила, действующая на отметке 0.000,  вдоль моста.

T_o,II = T₁ =  270 кН;  T_o,I = g_f×T_o,II = 1,2×270 кН =  324 кН.

    5. Сдвигающая сила, действующая на  отметке 0.000, поперек моста.

T_o,II = T₂ + T₃ =  230 кН + 950 кН = 1180 кН.

T_o,I = g_f×T_o,II = 1,2×1180 кН = 1416 кН.

    6. Вес опоры.

    а) вес тела опоры

N_оп,II = А_оп×H×g_б = [(A - B)×B  + p×(B/2)²]×H×g_б =

 = [(12 м - 2,5 м)×2,5 м    + 3,14×(2,5 м/2)²]×14,5 м×25 кН/м³ = 10389,25 кН.

N_оп,I = g_f×N_оп,II = 1,2×10389,25 кН = 12467,1 кН,

где  g_б = 25 кН/м³ - удельный вес бетона.

    б) вес подферменника

N_пф,II = А_пф×H×g_б = {[A + 8×с₁ - (B/2 + 0,3)×2]×(B + 0,6)  + [p×(B/2 + 0,3)²]}×h₂×g_б + {[A - (B/2 + 0,3)×2]×(B + 0,6)  + p×(B/2 + 0,3)²}×h₁×g_б×g_k1  =  {[12 м + 8×0,5 м - (2,5 м/2 + 0,3 м)×2]×(2,5 м + 0,6 м)  + 3,14×(2,5 м/2 + 0,3 м)²]}×0,4 м×25 кН/м³ + {[12 м - (2,5 м/2 + 0,3 м)×2]×(2,5 м + 0,6 м)  + 3,14×(2,5 м/2 + 0,3 м)²}×0,6 м×25 кН/м³×1,053 =  475,3 кН + 544, 85 кН = 1030,15 кН;

N_пф,o,I = g_f×N_пф,o,II 1,2×1030,15 кН = 1236,18 кН.

    7. Нормальное суммарное усилие, включающее  вес пролетных строений, вес опоры и вес подферменника

åN_o,II = 19500 кН + 10389,25 кН + 1030,15 кН = 30919, 4 кН.

åN_o,I = 23400 кН + 12467,1 кН + 1236,18 кН = 37103, 28 кН.

    4. Расчет фундамента мелкого заложения  по предельным состояниям

    4.1. Расчет  и конструирование фундамента мелкого заложения по первой группе предельных состояний

 

    Обрез фундамента заглубляем на 0,3 м от нулевой  отметки грунта.

    Подошву фундамента следует назначать не менее расчетной глубины промерзания  грунта плюс 0,25 м. С учетом того, что песок мелкий, находящийся во влажном состоянии обладает относительно невысоким условным сопротивлением R_o, назначим глубину заложения фундамента d_f = 3 м. Угол a принимаем равным 30^о.

    Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле: 

A_к = l_п×b_п = (А + 2×h_ф×tga)×(В + 2×h_ф×tga), 

где h_ф×tga = (3,0 м - 0,3 м)×tg30^о = 1,559 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 1,6 м. A_к = (12 м + 2×1,6 м)×(2,5 м + 2×1,6 м) = 15,2 м×5,7 м = 86,64 м².   Значит  l_п = 15,2 м; b_п = 5,7 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента. 

    Определяем расчетное сопротивление грунта осевому сжатию под подошвой фундамента R, кПа, по формуле: 

R = 1,7×{R_o×[1 + k₁×(b - 2)] + k₂×g×(d_f - 3)} =  

= 1,7×{245 кПа×[1 + 0,10 1/м×(5,7 м - 2 м)] + 3,0×17,248 кН/м³×(3 м - 3 м)} =

= 570,605 кПа 

    Определяем  площадь подошвы фундамента при  отсутствии взвешивающего действия воды в мелком песке. 

A_Р = åN_o,I/(P - g_m×d_f), где P £ R/g_n = 407,575 кПа

A_Р = 37103,28 кН/(407,575 кПа - 19,62 кН/м³×3 м) = 106,4 м².

Проверяем условие: |[(A_Р - A_К)/ A_Р]|×100% £ 10%

[(106,4 м² - 86,64 м²)/106,4 м²]×100% = 18,57 % - условие не выполняется. 

    Увеличим  глубину заложения подошвы фундамента до 4 м. Угол a примем равным 30^о. Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле: 

A_к = l_п×b_п = (А + 2×h_ф×tga)×(В + 2×h_ф×tga), 

где h_ф×tga = 3,7 м×tg30^о = 2,136 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 2,2 м.  Тогда A_к = (12 м + 2×2,2 м)×(2,5 м + 2×2,2 м) = 16,4 м×6,9 м = 113,16 м². Значит  l_п = 16,4 м; b_п = 6,9 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента. 

    Определяем расчетное сопротивление грунта осевому сжатию под подошвой фундамента R, кПа, по формуле: 

R = 1,7×{R_o×[1 + k₁×(b - 2)] + k₂×g×(d_f - 3)} =

= 1,7×{245 кПа×[1 + 0,10 1/м×(6,0 м - 2 м)] + 3,0×17,248 кН/м³×(4 м - 3 м)} =

= 671,07 кПа 

    Так как b > 6 м, то в расчет принимаем b = 6 м.

    Снова определяем площадь подошвы фундамента, так как взвешивающее действие воды в песке мелкой крупности отсутствует, то последний член в этой формуле не учитываем.

A_Р = åN_o,I/(P - g_m×d), где P £ R/g_n = 479,3 кПа

A_Р = 37103,28 кН/(479,3 кПа - 19,62 кН/м³×4 м) = 92,57 м².

Проверяем условие по формуле: |[(A_Р - A_К)/ A_Р]|×100% £ 10%

[(113,16 м² - 92,57 м²)/113,16 м²]×100% = 18,20  % - условие не выполняется. 

    Изменим угол a, примем его равным 27^о. Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле: 

A_к = l_п×b_п = (А + 2×h_ф×tga)×(В + 2×h_ф×tga), 

где h_ф×tga = 3,7 м×tg27^о = 1,88 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 1,9 м.  Тогда A_к = (12 м + 2×1,9 м)×(2,5 м + 2×1,9 м) = 15,8 м×6,3 м = 99,54 м².   Значит  l_п = 15,8 м; b_п = 6,3 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента. 

    Проверяем условие по формуле:

|[(A_Р - A_К)/ A_Р]|×100% £ 10%

[(99,54 м² - 92,57 м²)/99,54 м²]×100% = 7,00 % - условие выполняется. 

    Начинаем  выполнять конструирование фундамента исходя из следующих условий: глубина  заложения подошвы фундамента d_f = 4,0 м, h_ф = 3,7 м, площадь фундамента по результатам конструирования должна быть не менее расчетной, равной A_Р = 92,57 м².