Задачи по "Статистике"

 

     Общий индекс затрат на продукцию: 
 
 

     2 Общий индекс себестоимости продукции: 
 
 
 
 

     3 Общий индекс физического объема продукции: 
 
 

     ВЫВОД: затраты на продукцию в динамике снизились на 2,86 %    (100 – 97,14). Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 20 % (100 – 80), количество выработанной продукции увеличилось на 21,43 %. 

     ЗАДАНИЕ 3

     Для изучения качества пряжи была проведена 2-процентная механическая выборка, в  результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи  и получены следующие результаты:

     На  основе полученных данных вычислить:

        а) среднюю крепость нити;

        б) дисперсию и  среднее квадратическое отклонение;

1. Коэффициент вариации.
2. С вероятностью 0,997 – предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи.
3. С вероятностью 0,954 – пределы, в которых можно ожидать долю образцов с крепостью нити 190 г.

 

     РЕШЕНИЕ:

     1 Определим среднюю крепость нити. Для расчета указанного показателя произведем следующие расчеты:

 

     Средняя крепость нити: 
 

     Для расчета дисперсии и среднего квадратического отклонения произведем следующие расчеты:

 

     Дисперсия: 
 

     Среднее квадратическое отклонение: 
 
 

     2 Коэффициент вариации: 
 
 

     Согласно  значения коэффициента вариации исследуемая совокупность однородна. 

     3 С вероятностью 0,997 (t = 3) определим предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи.

     Так как была проведена 2-процентная механическая выборка, то: 
 
 

  – объем выборочной совокупности ().

     Предельная  ошибка выборки равна: 
 

     Пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи:  
 
 
 
 
 
 

     4 С вероятностью 0,954 (t = 2) определим пределы, в которых можно ожидать долю образцов с крепостью нити 190 г. 

    Выборочная  доля образцов с крепостью нити 190 г. составляет: 
 
 

    Дисперсия доли равна: 
 
 

    Предельная  ошибка выборки равна: 
 
 

    Далее определим пределы, в которых можно ожидать долю образцов с крепостью нити 190 г.: 
 
 
 
 
 
 

     ЗАДАНИЕ 4

     Производство  электропылесосов характеризуется  следующими данными:

     Для анализа динамики производства электропылесосов в                   1990 – 1993 гг. вычислить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1990 г.; абсолютное содержание 1 процента прироста.
2. Среднегодовое производство электропылесосов.
3. Среднегодовой абсолютный прирост производства электропылесосов.
4. Среднегодовые темпы роста и прироста производства электропылесосов за:

     а) 1985-1990 гг.;

     б) 1990-1993 гг.

     Сопоставить полученные данные. Полученные показатели представить в таблице. Изобразить производство электропылесосов за 1985-1993 гг. на графике. 

     РЕШЕНИЕ:

     1 Определим абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание 1 процента прироста по следующим формулам:

• цепной абсолютный прирост

 
 
 
     

• базисный  абсолютный прирост

 
 
 
     

• цепной  темп роста

 
 
 
     

• базисный  темп роста

 
 
 
     

• цепной  темп прироста

 
 
 
     

• базисный  темп прироста

 
 
 
     

• абсолютное  значение 1 процента прироста:

 
 
 
 

     2 Среднегодовое производство электропылесосов: 
 
 

     3 Среднегодовой абсолютный прирост производства электропылесосов: 
 
 

     4 Среднегодовые темпы роста и прироста производства электропылесосов определяется по следующим формулам:

• среднегодовой темп роста

 
 
 
     

• среднегодовой темп прироста

 
 
 
 
 

     Производство электропылесосов за 1985-1993 гг. изобразим на графике: 

 

     ВЫВОД: среднегодовое производство электропылесосов за период с 1990 по 1993 гг. составило 3 416,75 тыс. шт. В среднем за год производство электропылесосов увеличивается на 124 тыс. шт. За период с 1990 по 1993 гг. производство электропылесосов превышает производство за период с 1985 по 1990 гг. на 1,72 % (3,71 – 1,99).