Задачи по "Статистике"

     ЗАДАНИЕ 1

     Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате  рабочих-сдельщиков:

 

     Для выявления зависимости между  стажем работы и месячной заработной платы сгруппировать рабочих-сдельщиков по стажу, образовать пять групп с  равными интервалами.

     По  каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитать:

1. число рабочих;
2. средний стаж работы;
3. среднемесячную заработную плату;
4. моду и медиану;
5. коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение.

     Результаты  представить в таблице. Дать анализ показателей таблицы и сделать  краткие выводы. 

     РЕШЕНИЕ:

     Для выявления зависимости между  стажем работы и месячной заработной платы сгруппируем рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.

     Определим величину интервала: 
 

 

     По  каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитаем число рабочих, средний стаж работы и среднемесячную заработную плату:

 

     Рассчитаем моду и медиану: 
 
 

     где ‒ начало модульного интервала (тот, который наиболее часто встречается);

     ‒ величина модульного интервала;

     ‒ частота модульного интервала;

     ‒ частота интервала, предшествующего модульному интервалу;

     ‒частота  интервала, следующего за модульным. 
 
 

     где ‒ начало медианного интервала;

     ‒ размер медианного интервала;

     ‒ частота модульного интервала;

     ‒ сумма всех частот;

     ‒ сумма всех частот, накопленных до медианы;

     ‒ частота медианы  интервала. 
 
 
 

     Для исчисления коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного  отношения произведем дополнительные расчеты:

 

     Межгрупповая дисперсия: 
 
 

     Для расчета общей дисперсии произведем следующие расчеты:

 

 

     Общая дисперсия: 
 
 

     Коэффициент детерминации: 
 
 

     Таким образом, вариация месячной заработной платы на 60 % обусловлена влиянием стажа рабочих.

     Эмпирическое корреляционное отношение: 
 
 

     На  основании значения эмпирического корреляционного отношения можно сделать вывод, что связь между месячной заработной платой рабочих и их стажем достаточно высокая. 

     ЗАДАНИЕ 2

     Себестоимость и объем продукции завода характеризуются  следующими данными:

 

     Определить  общие индексы:

1. Затрат на продукцию.
2. Себестоимость продукции.
3. Физического объема продукции.

     Сделать выводы. 

     РЕШЕНИЕ:

     1 Определим затраты на продукцию: