Задачи по "Правовой статистике"

Задача  №9

При проведении плановых мероприятий  по выявлению нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района зарегистрирована следующая  скорость движения автотранспорта (в  км/ч):

70	140	135	142
129	105	150	130
120	95	134	83
110	78	122	109
119	89	92	112

Для анализа информации требуется:

1. Построить интервальный ряд распределения, образовав 4 группы с равными интервалами.
2. Полученный ряд распределения изобразить на графике.

 

Решение

1. Для построения интервального  ряда распределения необходимо  определить величину равного  интервала (i), она будет определятся  по формуле:

i =(Хmax-Хmin)/n	Где Хmax - наибольший признак совокупности, Хmin - наименьший признак совокупности, n - число групп.
i = (150-70)/4 i = 20	Где Хmax - 150 км/ч (максимальная скорость движения автотранспорта), Хmin - 70 км/ч (минимальная скорость движения автотранспорта), n - 4 (число групп).

Для формирования рядов распределения  необходимо минимальную скорость движения автотранспорта увеличивать каждый раз на величину равного интервала.

1. 70+20=90

2. 90+20=110

3. 110+20=130

4. 130+20=150

Интервальный ряд распределения  случаев нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района, зарегистрированных при проведении плановых мероприятий

№	интервальный ряд	скорость движения автотранспорта (в км/ч)
1	от 70 до 90	70, 78, 83, 89
2	от 90 до 110	92, 95, 105, 109
3	от 110 до 130	110, 112, 119, 120, 122, 129
4	от 130 до 150	130, 134, 135, 140, 142, 150

2. График распределения  случаев нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района, зарегистрированных при  проведении плановых мероприятий.

Вывод: из данной статистической сводки видно, что при проведении мероприятий по выявлению нарушения скоростного режима на автомобильных дорогах района чаще всего регистрировалась скорость от 110 км/ч до 150 км/ч. Меньше всего при проведении мероприятий по выявлению нарушения скоростного режима на автомобильных дорогах района меньше всего регистрировалась скорость от 70 км/ч до 110 км/ч. 

Задача  №17

При проведении плановых мероприятий  по выявлению нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района зарегистрирована следующая  скорость движения автотранспорта (в  км/ч):

140	142	80	135
87	130	129	160
95	83	138	134
105	109	110	119
94	112	119	88

Для анализа информации требуется:

1. Построить интервальный ряд распределения, образовав 4 группы с равными интервалами.
2. Полученный ряд распределения изобразить на графике.

 

Решение

1. Для построения интервального  ряда распределения необходимо  определить величину равного  интервала (i), она будет определятся  по формуле:

i =(Хmax-Хmin)/n	Где Хmax - наибольший признак совокупности, Хmin - наименьший признак совокупности, n - число групп.
i = (160-80)/4 i = 20	Где Хmax - 160 км/ч (максимальная скорость движения автотранспорта), Хmin - 80 км/ч (минимальная скорость движения автотранспорта), n - 4 (число групп).

Для формирования рядов распределения  необходимо минимальную скорость движения автотранспорта увеличивать каждый раз на величину равного интервала.

1. 80+20=100
2. 100+20=120
3. 120+20=140
4. 140+20=160

Интервальный ряд распределения  случаев нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района, зарегистрированных при проведении плановых мероприятий

№	интервальный ряд	скорость движения автотранспорта (в км/ч)
1	от 80 до 100	80, 83, 87, 88, 94, 95
2	от 100 до 120	105, 109, 110, 112, 119, 119
3	от 120 до 140	129, 130, 134, 135, 138
4	от 140 до 160	140, 142, 160

2. График распределения  случаев нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района, зарегистрированных при  проведении плановых мероприятий.

Вывод: из данной статистической сводки видно, что при проведении мероприятий по выявлению нарушения скоростного режима на автомобильных дорогах района чаще всего регистрировалась скорость от 80 км/ч до 120 км/ч. Меньше всего при проведении мероприятий по выявлению нарушения скоростного режима на автомобильных дорогах района меньше всего регистрировалась скорость от 120 км/ч до 140 км/ч и от 140 км/ч до 160 км/ч. 

Задача  №26

При проведении плановых мероприятий  по выявлению нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района зарегистрирована следующая  скорость движения автотранспорта (в  км/ч):

140	142	132	135
138	130	129	160
142	137	138	134
105	126	80	119
94	112	119	102

Для анализа информации требуется:

1. Построить интервальный  ряд распределения, образовав  4 группы с равными интервалами.

2. Полученный ряд распределения  изобразить на графике.

Решение

1. Для построения интервального  ряда распределения необходимо  определить величину равного  интервала (i), она будет определятся  по формуле:

i =(Хmax-Хmin)/n	Где Хmax - наибольший признак совокупности, Хmin - наименьший признак совокупности, n - число групп.
i = (160-80)/4 i = 20	Где Хmax - 160 км/ч (максимальная скорость движения автотранспорта), Хmin - 80 км/ч (минимальная скорость движения автотранспорта), n - 4 (число групп).

Для формирования рядов распределения  необходимо минимальную скорость движения автотранспорта увеличивать каждый раз на величину равного интервала.

1. 80+20=100
2. 100+20=120
3. 120+20=140
4. 140+20=160

Интервальный ряд распределения  случаев нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района, зарегистрированных при проведении плановых мероприятий

№	интервальный ряд	скорость движения автотранспорта (в км/ч)
1	от 80 до 100	80, 94
2	от 100 до 120	102, 105, 112, 119, 119
3	от 120 до 140	126, 129, 130, 132, 134, 135, 137, 138, 138
4	от 140 до 160	140, 142, 142, 160

2. График распределения  случаев нарушений скоростного  режима на автомобильных дорогах  района, зарегистрированных при  проведении плановых мероприятий.

Вывод: из данной статистической сводки видно, что при проведении мероприятий по выявлению нарушения скоростного режима на автомобильных дорогах района чаще всего регистрировалась скорость от 120 км/ч до 140 км/ч. Меньше всего при проведении мероприятий по выявлению нарушения скоростного режима на автомобильных дорогах района меньше всего регистрировалась скорость от 80 км/ч до 100 км/ч. 

Задача  №23

Имеются следующие данные о продаже продукта М на рынке.

Категория продукции	Продано в июне 2004		Продано в июне 2005
	цена за 1 шт руб.	выручка от реализации, руб	цена за 1 кг руб.	кол-во, шт
первая	12	156	14	13
вторая	10	130	11	20

Определите:

1. Среднюю цену реализации  продукта М в июне 2004 и 2005 гг.

2. Изменение средней цены (в абсолютных и относительных  величинах).

3. Дайте обоснование применения  формул для расчета средних  величин

Решение:

1. Чтобы определить среднюю  цену реализации в июне 2004 нужно применить формулу гармонической взвешенной:

Х=(156+130)/((153/12)+(130/10))=11

Средняя цена реализации в  июне 2004 равна 11.

Чтобы определить среднюю  цену реализации в июне 2005 нужно применить формулу арифметической взвешенной:

Х=(13*14+20*11)/(13+20)=12,181~12,2

2.Чтобы определить изменение  цены в июне 2005 по сравнению с 2004 в абсолютных величинах нужно отнять среднюю цену, полученную в 2005, от средней цены, полученной в 2004:

12,2-11=1,2

Чтобы определить изменение  цены в 2005 по сравнению с 2004 в относительных величинах нужно среднюю цену, полученную в 2005 разделить на среднюю цену, полученную в 2004:

12,2/11=1,107=110.7%

Вывод: Средняя цена реализации в 2004 равна 11, а средняя цена реализации в 2005 равна 12,2. Итак, изменение цены в 2005 по сравнению с 2004 в абсолютных величинах произошло на 1,2; а в относительных величинах изменение произошло на 10,7 %.

Задача  №3

Имеются следующие данные о продаже продукта М на рынке.

Категория продукции	Продано в июне 2004		Продано в июне 2005
	цена за 1 шт руб.	выручка от реализации, руб	цена за 1 кг руб.	кол-во, шт
первая	10	150	11	12
вторая	8	120	10	18

Определите:

1. Среднюю цену реализации  продукта М в июне 2004 и 2005 гг.

2. Изменение средней цены (в абсолютных и относительных  величинах).

3. Дайте обоснование применения  формул для расчета средних  величин.

Решение:

1. Чтобы определить среднюю  цену реализации в июне 2004 нужно применить формулу гармонической взвешенной:

Х=(150+120)/((150/10)+(120/8))=9

Средняя цена реализации в  июне 2004 равна 9.

Чтобы определить среднюю  цену реализации в июне 2005 нужно применить формулу арифметической взвешенной:

Х=(12*11+18*10)/(12+18)=10,4

2.Чтобы определить изменение  цены в июне 2005 по сравнению с 2004 в абсолютных величинах нужно отнять среднюю цену, полученную в 2005, от средней цены, полученной в 2004: