Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Апреля 2013 в 13:42, курсовая работа
Можно выделить ряд причин применения выборочного наблюдения:
недостаток временных ресурсов (как для проведения обследования, так и для анализа полученного большого объема данных);
недостаток кадровых ресурсов, т.е. квалифицированных специалистов для проведения наблюдения и анализа;
недостаток материальных ресурсов, т.е. слишком дорогостоящее наблюдение;
практическая невозможность учета всех единиц совокупности в связи с их уничтожением в результате наблюдения (например, в случае обследования всхожести партии семян, продолжительности горения электроламп и т.д.);
практическая нецелесообразность наблюдения каждой единицы совокупности (например, определения уровня потребления продукта питания населением региона и т.д.)
Введение 3
Глава 1. Теоретические основы выборочного метода 5
Выборочное исследование 5
Виды отбора при выборочном наблюдении 8
Ошибки наблюдения 13
Способы отбора единиц в выборочную совокупность 14
Средняя и предельная ошибка для показателей средней величины 17
Средняя и предельная ошибка для показателей доли 20
Определение необходимого объема выборки 21
Понятие о малой выборке 22
Заключение 24
Анализ генеральной
Принцип транспонирования выводов о выборке на генеральную совокупность, принятый для средних величин, сохраняется и при определении показателей доли:
1. Средняя ошибка выборки ()для доли (w) единиц, обладающих изучаемым признаком, при повторном отборе:
(5),где
w – удельный вес единиц, обладающих изучаемым признаком;
w(1-w) – дисперсия для показателя доли;
n – численность единиц выборочной совокупности.
2. Средняя ошибка выборки ()для доли (w) единиц, при бесповторном отборе:
(6),где
N – численность единиц генеральной совокупности.
3. Предельная ошибка выборочной доли ():
(7)
Тогда, удельный вес единиц, обладающих
изучаемым признаком, в генеральной совокупности
будет находиться в пределах: .
Прежде чем приступить к осуществлению выборочного наблюдения необходимо определить количество единиц выборочной совокупности, обеспечивающее репрезентативность, и, следовательно, надежность результатов исследования .
На практике для реализации выборочного наблюдения исследователем задаются:
Исходя из этих критериев, рассчитывается
необходимая численность
а) для повторного отбора:
; (9)
б) для бесповторного отбора:
; (11)
В практике статистического исследования иногда необходимо сделать выводы по малому числу наблюдений. Это может быть связано с ограниченностью ресурсов на проведение выборки, или с ограниченным доступом к объекту исследования. Если число наблюдений (единиц выборочной совокупности) не превышает 30, то выборка называется малой. Расчет показателей для малой выборки осуществляется с применением специальной методики, учитывающей распределение вероятностей появления ошибок определенных размеров. Напротив, в выборочной совокупности с большим количеством единиц распределение ошибок предполагается нормальным или близким к нормальному.
Разработка теории малой выборки была проделана английским статистом Госсетом, в 1908 году. Он доказал, что оценка расхождения между средствами малой выборки и генеральной выборки имеет особый закон распределения ( приложение 1).
Основа
выборки – это описание (перечень) всех
единиц наблюдения исходной совокупности,
который используется для отбора единиц
отбора и наблюдения. Чаще всего понятие
применяется к единице наблюдения.
Основы выборки бывают трех видов:
1. основы, создаваемые для неисследовательских
целей и задач;
2. специально созданные основы (применяются
крайне редко);
3. готовые основы, доработанные для исследования
(натуробход избирательных участков):
банки адресов, списки данных о работниках
предприятий, базы данных абонентов телефонных
сетей, списки избирателей и т.п.
Основы выборки должны обладать следующими
свойствами:
1. полнотой (наличие всех единиц исходной
совокупности);
2.точность (отсутствие дублирования и
несуществующих единиц);
3. удобство;
4.доступность;
5.адекватность в соответствии с целями
и задачами.
Выборка употребляется в двух смыслах:
1. выборка – это отобранная для исследования
часть объекта, т.е. выборочная совокупность;
2. выборка – это методы и процедуры отбора
единиц изучаемого объекта, которые подлежат
исследованию (от которых собирается информация),
т.е. методика отбора.
Одной из задач, которые стоят перед исследователем при проведении исследования, является сбор необходимых эмпирических данных об объекте исследования. Множество элементов, составляющих объект исследования называют генеральной совокупностью (ГС). Наиболее простым, на первый взгляд, способом сбора данных является сплошное обследование ГС. Однако применение сплошного обследования не всегда представляется возможным. В этом случае применяется выборочное обследование. Суть выборочного метода заключена в том, что обследованию подвергается только часть элементов ГС, которая называется выборочной совокупностью (ВС). Изобретателем выборочного метода была сама жизнь. Действительно, еще до теоретического обоснования возможностей применения выборочного метода, статистики были вынуждены проводить выборочные обследования. Основными причинами для этого были отсутствие времени и средств .
Выборочный метод позволяет не только сократить временные и материальные затраты на проведения исследования, но и повысить достоверность результатов исследования. Это утверждение может вызвать недоумение: как можно получить более достоверные данные, обследовав меньшую часть ГС? Однако практика показывает, что достоверность полученной информации при использовании выборочного метода может быть не только не ниже, чем при сплошном обследовании, но и выше вследствие возможности привлечения персонала более высокого класса и применения различных процедур контроля качества получаемой информации.
Кроме того выборочный метод имеет более широкую область применения. Широта области применения выборочного метода объясняется тем, что небольшой (по сравнению с ГС) объем выборки позволяет использовать более сложные методы обследования, включая использование различных технических средств (например, видео- и аудиосредства, персональные компьютеры и Интернет, а также сложную измерительную технику).
Выборочные обследования широко применяются в работе органов государственной статистики. Чаще всего крупные и средние предприятия охватываются сплошным наблюдением, а наблюдение за деятельностью малых предприятий производится с помощью выборочных обследований.
Приложение 1
История развития распределения вероятностей
История развития этого распределения вероятносте весьма любопытна. Уильям Сили Госсет — английский математик и химик, который после окончания университета начал работать на заводе Guinness ,занимаясь контролем качества в процессе создания пива. Малый размер выборки, с которой обычно приходилось иметь дело, был виновником его занятий, которые в конечном счете привели к разработке -распределения. В 1908 году, когда ему было 32 года, Госсет опубликовал статью The probable error of a mean (“Вероятная ошибка среднего’’) в журнале Biometrika, но не под своим именем, а под псевдонимом Стьюдент.
t-распределение — это распределение вероятностей, связанное с нормальным распределением. Возникает оно, когда требуется оценить среднее статистической выборки, когда размер выборки, используемой для оценки, мал и дисперсии неизвестны.
Уровень вероятности ошибки средней и доли зависит не только от коэффициента доверия t , но и от объема выборки n. Для количественной оценки этой зависимости Госсет разработал специальную таблицу(табл.2)
Распределение вероятностей в малых выборках
(вероятности умножены
на 1000)
n t |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
20 |
1 2 3 |
608 760 942 |
626 884 960 |
636 908 970 |
644 908 976 |
650 914 980 |
654 920 938 |
656 924 984 |
666 936 992 |
670 940 992 |
Если сравнить расхождение вероятности между обычной выборкой и малой , то окажется, что при t=1, вероятность равна 0,683 и 0,670, при t=2 0,954 и 0,940 и при t=3 0,997 и 0,992, т.е. по мере увеличения n это распределение стремится к нормальному.
В явлениях общественной жизни
с их значительной вариацией при
малой выборке возможные