Выборочное наблюдение. Индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. Бесповторный и повторный отбор

По своей природе распределения  бывают непрерывными и дискретными. Наиболее известным непрерывным распределением является нормальное. Выборочными аналогами параметров   и для него являются: среднее значение  и эмпирическая дисперсия  . Среди дискретных в социально-экономических исследованиях наиболее часто применяется альтернативное (дихотомическое) распределение. Параметр математического ожидания   этого распределения выражает относительную величину (или долю) единиц совокупности, которые обладают изучаемым признаком   (она обозначена буквой ); доля совокупности, не обладающая этим признаком, обозначается буквой q (q = 1 — p). Дисперсия же  альтернативного распределения также имеет эмпирический аналог  .

В зависимости от вида распределения  и от способа отбора единиц совокупности по-разному вычисляются характеристики параметров распределения. Основные из них для теоретического и эмпирического  распределений приведены в табл. 9.1.

Долей выборки k_n называется отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности:

k_n = n/N.

Выборочная доля w — это отношение единиц, обладающих изучаемым признаком x к объему выборки n:

w = n_n/n.

Пример. В партии товара, содержащей 1000 ед., при 5% выборке доля выборки k_n в абсолютной величине составляет 50 ед. (n = N*0,05); если же в этой выборке обнаружено 2 бракованных изделия, то выборочная доля брака w составит 0,04 (w = 2/50 = 0,04 или 4%).

Так как выборочная совокупность отлична от генеральной, то возникают ошибки выборки.

Характеристика  генеральной совокупности на основе выборочных результатов – это  конечная цель выборочного наблюдения.

Выборочный  метод применяется для получения  характеристик генеральной совокупности по определенным показателям выборки. В зависимости от целей исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов.

Способ  прямого пересчета в том, что  при нем показатели выборочной доли w или средней х распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки.

Способ  поправочных коэффициентов применяется, когда целью выборочного метода является уточнение результатов  сплошного учета. Данный способ используется при уточнении данных ежегодных  переписей скота у населения.

4)Определение объёма выборки.

Объем выборки - это количество элементов генеральной совокупности, которые нужно изучить.

При определении объема выборки  нужно прежде решить задачу требуемого исследователю уровня точности результата (Д), гарантируемого с некоторой заранее  заданной доверительной вероятностью (Р).

Допустимая ошибка   - величина ошибки результатов опроса, которую исследователь может задать сам. Эта величина определяет значение ошибки, хуже которой результат не должен быть. Доверительная вероятность - вероятность того, что результат проведенного измерения будет попадать в те границы, которые исследователь задает.

При планировании выборочного  наблюдения с заранее заданным значением  допустимой ошибки выборки необходимо правильно оценить требуемый объем выборки. Этот объем может быть определен на основе допустимой ошибки при выборочном наблюдении исходя из заданной вероятности  , гарантирующей допустимую величину уровня ошибки (с учетом способа организации наблюдения). Формулы для определения необходимой численности выборки n легко получить непосредственно из формул предельной ошибки выборки. Так, из выражения для предельной ошибки:

непосредственно определяется объем выборки n:

Эта формула показывает, что с уменьшением предельной ошибки выборки Δ существенно увеличивается требуемый объем выборки  , который пропорционален дисперсии   и квадрату критерия Стьюдента  .

Для конкретного способа  организации наблюдения требуемый  объем выборки   вычисляется согласно формулам, приведенным в табл.

5)Методы оценки результатов выборочного наблюдения.

• анализировать каждую ошибку, попавшую в выборку;
• экстраполировать полученные при выборке результаты на всю проверяемую совокупность;
• оценить риски выборки.

При анализе ошибок, попавших в выборку, нужно в первую очередь установить характер ошибок, попавших в выборку.

Формируя выборку, следует  описать, для достижения каких конкретных целей она проводится, и оценить  ошибки, найденные в выборке, применительно  в этим целям. Если поставленные цели проверки не были достигнуты с помощью выборочного исследования, то можно провести альтернативные процедуры.

Оценка качественного аспекта ошибок, т. е. их сущность и причину, их вызвавшую, а также установка их влияния. Анализируя найденные ошибки, если они носят общие черты, связанные с типом операций, производственными единицами и подразделениями, для которых найдены ошибки, временем возникновения ошибок и т. п. разбить проверяемую совокупность на подсовокупности по соответствующим признакам и проверять каждую из них раздельно, что позволит ей достичь более точных результатов. распространить результаты, полученные по выборке, на всю проверяемую совокупность. Методы распространения результатов выборки на всю совокупность могут быть различны, но они должны всегда соответствовать методам построения выборки. Если совокупность была разбита на подсовокупности, распространение должно быть проведено в отношении каждой из них.

убедиться, что ошибка в  проверяемой совокупности не превышает  допустимую величину. Для этого сравнить ошибку совокупности, полученную посредством распространения, с допустимой ошибкой. Если первая ошибка оказалась больше допустимой, повторно оценить риски выборки, и если они неприемлемы, то следует расширить круг процедур или применять процедуры, альтернативные уже проведенным.

Необходимо в обязательном порядке отражать все стадии проведения выборки и анализ ее результатов.

Несмотря на приоритетность выборочных исследований следует сначала определить целесообразность осуществления выборки из конкретной совокупности. Во-первых, число элементов проверяемой совокупности может быть настолько мало, что применение выборочных методов неправомерно. Во-вторых, необходимо учитывать, что выборка – непростой процесс. Ее требуется планировать, результаты тщательно анализировать и экстраполировать на всю совокупность. Все действия и решения, предпринимаемые в ходе выборочных исследований, должны документироваться, поэтому лучше решить, что менее трудоемко и при этом эффективно а именно : полноценная проверка выборочным или сплошным методом.