Вклад У. Шухарта в развитие статистических методов управления качеством

    Вообще, если возможно, рекомендуется всегда использовать пару —  -карты и S-карты. Необходимость несколько большего объема вычислений в этом случае в настоящее время не является проблемой, поскольку, по крайней мере, карманные калькуляторы общедоступны. 
 

    3 Карты контроля по альтернативному признаку 

    Альтернативные  данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или  отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе тех данных производится подсчёт числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий  в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дёшево, для сбора их не требуется специального обучения.

    Ниже  приведены несколько типов карт контроля по альтернативному признаку: 

    P-карта — контрольная карта доли дефектных единиц продукции;

    np-карта — контрольная карта количества дефектных единиц продукции,

    u-карта (иногда обозначается как -карта) — контрольная карта количества дефектов на единицу продукции,

    c-карта — контрольная карта количества дефектов, приходящихся на каждую выборку. 

    P-карта представляет собой зависимость значений доли ( ) дефектных единиц продукции в выборке от номера выборки. Доля ( ) дефектных единиц продукции, в свою очередь, представляет отношение числа ( ) обнаруженных в данной (i-ой) выборке дефектных изделий к общему числу (п) изделий в выборке. 

    

    Параметры, необходимые для построения p-карты (уровень ЦЛ, значения ВГР и НГР), определяются по формулам: 

    

,

    

,

    

; 

    где:

                 ,

     n — объем выборки,

     m — число выборок.

    Р-карты могут строиться как для постоянных объемов (n) выборок, так и для переменных. 

    Альтернативой р-карте служит np-карта, но она может использоваться только для случая постоянного объема выборок. Для np-карты строится кривая количества ( ) дефектных образцов продукции в выборке в зависимости от номера выборки.

    Определяющие  параметры np-карты вычисляются по формулам:

    

,

    

,

    

, 

    где: величина р определяется также, как  для р-карты. 

    Некоторое преимущество использования np-карт, вместо р-карт, заключается в удобстве оперирования с простым числом дефектных изделий, вместо долей дефектных единиц продукции. 

    С-карта представляет собой кривую, связывающую номер выборки с количеством ( ) дефектов, приходящихся на каждую выборку. 

    Основные  параметры для построения с-карты определяются по формулам:

    

,

    

,

    

,

    где: 

                m – число выборок. 

    Уровень ; характеризует средний ожидаемый уровень дефектов. Если этот уровень оказывается большим, необходима коррекция производственного процесса, как и в случае выхода его за границы регулирования.

    Следует отметить, что при построении с-карты не используется такой параметр, как объем выборки «n». Использование с-карты базируется на предположении, что распределение дефектов производственного процесса является распределением Пуассона. Для такого распределения необходимо выполнение двух условий: множество причин появления дефектов и редкость их появления. 

    U-карта характеризует количество дефектов в выборке, приходящихся на единицу продукции. Обычно u-карта используется в случаях непостоянного объема выборок. Это может иметь место, когда, например, контроль продукции жестко привязывается ко времени, а количество произведенной продукции оказывается различным.

    Количество  дефектов ( ), приходящихся на единицу продукции, определяется по формуле:

    

,

    где:  — случайная переменная, распределенная по закону Пуассона;

       — число дефектов в i-ой выборке;

       — объем i-ой выборки. 

    Основные  параметры для построения u-карты вычисляются по формулам:

     (среднее количество дефектов  на единицу продукции);

    

,

    

,

    

    Искомая u-карта значений , будет, таким образом, иметь переменные границы регулирования.

     При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предлагаемое распределение имеет только один независимый параметр – средний уровень. При этом p- и np – карты основаны на биноминальном распределении, а c- и u-карты – на распределении Пуассона.[4] 
 

    4 Чтение контрольных  карт 
 

    Понятно, что по значениям статистических характеристик в последовательных выборках, а также по их расположению относительно границ регулирования удается своевременно обнаружить разладку технологического процесса и принять меры к ее устранению. Решения принимаются следующим образом: если статистические характеристики выборки оказываются в пределах границ регулирования, принимается решение о том, что технологический процесс протекает без нарушений, а качество выпускаемой продукции отвечает требованиям НД; если же статистическая характеристика выборки оказывается за пределами верхней или нижней границ регулирования, принимается решение ч том, что технологический процесс находится в разлаженном состоянии и требует корректировки. Возможность принятия таких решений обеспечивается правильным выбором границ регулирования, которые считаются по законам теории вероятностей и математической статистики.

    Далее говорится о критериях рассмотрения и использования показаний контрольных  карт для своевременного выявления  отклонений в технологических процессах. Общая классификация случаев, когда имеются отклонения, выглядит следующим образом:

    1) Выход точек за  контрольные пределы  

    Рис.2

    2) Серия (рис.3 ) - это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии; число таких точек называется длиной серии. 

 

    Рис.3 

    Серия длиной в 7 точек рассматривается  как ненормальная.

    Даже  если длина серии оказывается  менее 6, в ряде случаев ситуацию следует рассматривать как ненормальную, например, когда:

    а) не менее 10 из 11 точек оказываются  по одну сторону от центральной линии;

    б) не менее 12 из 14 точек оказываются  по одну сторону от центральной линии;

    в) не менее 16 из 20 точек оказываются  по одну сторону от центральной линии. 

    3) Тренд (дрейф) (рис.4 ). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд. 

 

    Рис.4 

    4) Приближение к контрольным пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем если 2 или 3 точки оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный (рис.5). 

 

    Рис.5 
 

    5) Приближение к центральной линии. Когда большинство точек концентрируется внутри центральных полуторасигмовых линий, делящих пополам расстояние между центральной линией и каждой из контрольных линий, это обусловлено неподходящим способом разбиения на подгруппы. Приближение к центральной линии вовсе не означает, что достигнуто контролируемое состояние, напротив, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В таком случае надо изменить способ разбиения на подгруппы (рис. 6).

 

    Рис.6

    6) Периодичность. Когда кривая повторяет структуру "то подъем, то спад" с примерно одинаковыми интервалами времени, это тоже ненормально (рис. 7). 

      

    Рис. 7 

    Этот  набор критериев можно принять за основу, но пользователи должны обращать внимание на любую необычную структуру точек, которая может указывать на проявление особых (неслучайных) причин. Поэтому тесты должны рассматриваться только как примеры ситуаций, когда может быть установлено проявление неслучайных причин. Появление любого из случая, описанных в этих критериях - указание на присутствие особых причин, которые надо проанализировать и скорректировать.[1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

    Шухарт  первым предложил метод статистического контроля процессов (SPC). Его работа оказала большое влияние на Деминга и легла в основу философии общего управления качеством, применяемой японскими производственными компаниями. Шухарт успешно совместил статистику, проектирование и экономику и прославился как отец современного контроля качества. О прочности такого союза дисциплин свидетельствует контрольная карта — простой, но эффективный инструмент, первый шаг к тому, что Шухарт назвал «созданием научной основы экономического контроля». Контрольная карта и принесла Шухарту известность. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы 

1. Управление  качеством. Часть 1: Семь простых методов: Учебное пособие для вузов / Адлер Ю.П., Полховская Т.М., Нестеренко П.А. -  М.: МИССИС, 1999.-163 с.
2. Управление качеством продукции. Инструменты и методы менеджмента качества: учебное пособие / Пономарев С.В. [и др.]. – М.: РИА «Стандарты и качество», 2005. – 248 с.
3. Статистические методы управления качеством: учебное пособие / Ю.Г. Сильвестров, А.В. Феоктистов; СибГИУ. – Новокузнецк, 2006. – 208 с.
4. Просто о сложном. Введение в статистический контроль качества производственного процесса. Серия «Все о качестве. Зарубежный опыт» / Герасимова Г.Е. - Выпуск 11, 2000. – М.: НТК «Трек», 2000. – 21 с.