Вклад У. Шухарта в развитие статистических методов управления качеством

Министерство  образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский  Государственный Индустриальный университет» 
 
 
 
 

      Кафедра управления качеством и документоведения 
 

РЕФЕРАТ

На тему: «Вклад У. Шухарта в развитие статистических методов управления качеством ». 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: 

Проверил: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Новокузнецк 2008 

Содержание 

Введение…………………………………………………………………..…………….…3

1 Понятие о контрольных картах………………...……………………………..….….…4

2 Карты  контроля по количественному признаку………………………………………5

3 Карты контроля по альтернативному признаку……………………………….…..….8

4 Чтение  контрольных карт…………………………………………………………..…10

Заключение……………………………………………………………………………….14

Список  использованной литературы……………………………………………….…..15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

      Статистические  методы (методы, основанные на использовании  математической статистики), являются эффективным инструментом сбора  и анализа информации о качестве. Применение этих методов, не требует  больших затрат и позволяет с заданной степенью точности и достоверностью судить о состоянии исследуемых явлений (объектов, процессов) в системе качества, прогнозировать и регулировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать оптимальные управленческие решения.

      Потребность в статистических методах возникает, прежде всего, в связи с необходимостью минимизации изменчивости процессов. Изменчивость присуща практически  всем областям деятельности, связанной  с обеспечением качества. Однако наиболее характерна она для процессов, поскольку они содержат много источников изменчивости.

      Первое  промышленное применение статистических методов обеспечения качества относится  к середине 20-х годов нашего столетия. Работы У. Шухарта "Экономика качества производственной продукции", оказали решающее влияние на все дальнейшее развитие статистических методов обеспечения качества: В ней рассматривались статистические методы контроля качества продукции при ее серийном производстве. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      1 Понятие о контрольных картах  

    Основы  теории статистического контроля качества были разработаны во второй половине 20-х годов д-ром Уолтером А. Шухартом, сотрудником телефонной лаборатории Белла. В любом производственном процессе всегда имеют место изменения или вариации, проявляющиеся в отклонении от номинальных значений каких-то параметров, характеризующих этот процесс. Они обычно вызываются влиянием множества случайных и неконтролируемых причин. Если влияние этих причин сравнительно мало и стабильно в статистическом смысле, то считается, что рассматриваемый производственный процесс является статистически контролируемым или, иначе, находится под статистическим контролем. Под стабильностью в статистическом смысле понимают ситуацию, при которой среднее значение наблюдаемого параметра со временем не отклоняется от номинального значения, а величина разброса параметра укладывается в трубку заданной ширины. Ситуация, когда процесс статистически контролируем, является нормальной и к ней следует стремиться.

    Однако  вариации могут вызываться и причинами неслучайного характера. К подобным причинам можно отнести, например, неправильную настройку станка, его износ, неправильное выполнение оператором рабочих инструкций из-за усталости или недомогания, некачественное или не того типа сырье, дефектный диск Винчестера в компьютере и т.п. При наличии таких причин производственный процесс выходит из-под статистического контроля.

    Обычно  большую часть времени производственные процессы статистически контролируемы. Но временами аномалии случаются и, если это сразу не обнаруживается, изготовитель сталкивается с ситуацией, когда сырье, энергия, труд, время затрачиваются на выпуск продукции, не соответствующей техническим условиям (ТУ). В таких случаях необходимо возможно быстрее идентифицировать конкретную причину неслучайной вариации и устранить ее с целью вернуть производственный процесс в статистически контролируемое состояние. Для решения этой задачи используется хорошо разработанный механизм, базирующийся на применении контрольных карт, именуемых иногда как контрольные карты Шухарта.

    Карта Шухарта – это график значений определяемых характеристик подгрупп в зависимости от их номеров (рис. 1). Она имеет центральную линию (ЦЛ), соответствующую эталонному значению характеристики. При оценки того, находится ли процесс в статистическом управляемом состоянии, эталонным обычно служит арифметическое значение рассматриваемых данных. При управлении процессом эталонным служит долговременное значение характеристики.

    Карта Шухарта имеет две статистические определяемые границы относительно центральной линии, которые называют верхней контрольной границей (ВГР) и нижней контрольной границей (НГР).

      Контрольные границы находятся на расстоянии 3σ от центральной линии, где σ  – внутригрупповое стандартное отклонение (используемой статистики). Границы  ±3σ указывают, что около 99,7% значений характеристик подгрупп попадают в эти пределы при условии, что процесс находится в статистически управляемом состоянии.  Другими словами, есть риск равный 0,3%,  что нанесенная точка окажется вне контрольных границ, когда процесс стабилен. В результате неправильно решают, что процесс вышел из состояния статистической управляемости, и делают попытку выявления несуществующей проблемы. В этом случае говорят об ошибке первого рода.

      Контрольные границы иногда называют «границы действий». Попадание точки вне эти границы  считается сигналом к действию. Часто  на контрольной карте проводят ещё  границы на расстоянии ±2σ. Любое  выборочное значение, попадающее за эти  границы, служит  предостережением о грозящей ситуации выхода процесса из состояния статистической управляемости. Эти границы иногда называют «предупреждающими». 

      Основная  цель применения контрольных карт —  быстро обнаружить неслучайные изменения  производственного процесса с тем, чтобы выявить причину изменения и внести необходимые корректировки в процесс прежде, чем будет выпущено большое количество некачественной продукцию. Кроме того, контрольные карты позволяют оценить параметры, характеризующие качество и потенциальные возможности процесса. 

2 Карты контроля по количественному признаку 

Количественные  данные представляют собой наблюдения, полученные с помощью измерения. Карты на основе таких данных имеют  следующие преимущества по сравнению  с контрольными картами для альтернативных данных:

1. для большинства процессов их продукции на выходе имеются характеристики, которые могут быть измерены, так что применимость таких карт потенциально широка;
2. измеренное значение имеет больше информации, чем простое утверждение «да - нет»;
3. характеристики процесса могут быть проанализированы безотносительно установленных требований. Карты запускаются вместе с процессом и дают независимую картину того, на что процесс способен. После этого характеристики процесса можно сравнить или нет с установленными требованиями;
4. хотя получение количественных данных дороже, чем альтернативных, объёмы подгрупп для количественных данных почти всегда гораздо меньше и при этом результат намного эффективнее. Это позволяет в некоторых случаях снизить общую стоимость контроля и уменьшить временной разрыв между производством продукции и корректирующим  воздействием.[3]

Для контрольных карт, использующих количественные данные, предполагается нормальное (Гауссово) распределение для вариаций внутри выборок. Коэффициенты для вычисления контрольных границ выведены из условия нормальности. 

    Существует  несколько типов карт контроля по количественному признаку. Наиболее распространенные из них:

      - карта — контрольная карта средних значений,

    R - карта —- контрольная карта размахов,

    S - карта — контрольная карта средних квадратических отклонений и контрольная карта кумулятивных сумм для средних или индивидуальных значений. 

    Рассмотрим  перечисленные типы карт контроля по количественному признаку. Пример - карты был уже описан ранее и представлен на рис. 3. Внешняя форма R-карт и S-карт аналогична контрольной карте, изображенной на рис. 1 .

      Строится R-карта следующим образом: 

    1. Для каждой подгруппы вычисляется величина размаха :

    

,

    где и — максимальное и минимальное значения контролируемого параметра в данной подгруппе (выборке). 

    2. Вычисляется среднее значение размаха (вычисляется уровень ЦЛ): 

    

 

    где m — число подгрупп или (выборок). 

    3. Вычисляются значения ВГР и НГР: 

    

,        

    где коэффициенты и выбираются в зависимости от объема выборки по специальным таблицам. 

    4. Строится искомая R-карта, представляющая собой зависимость размахов от номера m выборки. 

    Построение  S-карты производится следующим образом: 

    1. Для каждой выборки вычисляется значение оценки среднего квадратического отклонения:

    

 

    где n — объем выборки,

          x — i-ое значение контролируемого параметра в данной выборке (в j-той выборке),

          — среднее значение параметра. 

     2. Вычисляется среднее значение (уровень ЦЛ)  

    

,

    где: m — число выборок. 

    3. Вычисляются с использованием специальных таблиц значения ВГР и НГР. 

    4. Строится искомая S-карта, представляющая собой зависимость значений от номера выборки.

    Рассмотренные карты контроля по количественному  признаку на практике применяются парами в виде следующих комбинаций: - карта и R-карта или          - карта и S-карта Использование одновременно двух контрольных карт объясняется тем, что данные, характеризующие положение среднего значения процесса, и данные, характеризующие разброс относительно этого среднего, представляют собой два, в общем, независимых источника информации, одинаково важных для всесторонней оценки производственного процесса. Попутно можно отметить, что существующее программно-математическое обеспечение задач статистического контроля качества рассчитано на работу именно с указанными парными комбинациями контрольных карт. 

    Использование сочетания  - карты и S-карты позволяет сделать более достоверные оценки, поскольку среднее квадратическое отклонение является более точной мерой рассеивания, чем размах. Однако чтобы получить хорошие оценки средних квадратических отклонений, желательно увеличивать объем выборок (более 10-ти), что не всегда может оказаться приемлемым. При объемах выборок меньше 10-ти, можно использовать только комбинацию - карты и R-карты.