Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Сентября 2012 в 14:24, контрольная работа
Имеются 15 статистических наблюдений по трем показателям предприятий. Требуется построить интервальный вариационный ряд по номеру показателя, соответствующему первой цифре шифра варианта, и, используя правило сложения дисперсий, рассчитать влияние на колеблемость группировочного признака основных и второстепенных факторов.
стр.
Задание 1. Тема: «Вариация, дисперсионный анализ
статистических данных»……………………………………………3
Задание 2. Тема: «Ряды динамики»……………………………………………8
Задание 3. Тема: «Корреляционно-регрессионный анализ»……...…………11
По полученным результатам вычисляем империческое корреляционное отношение
Таким образом, можно сказать, что на стоимость основных производственных фондов на 91% влияют объем реализованной продукции и объем прибыли и лишь 9 % ‒ это влияние других факторов.
Задание 2. Тема: «Ряды динамики»
Построить ряд динамики включающий четыре года соответствующих шифру варианта. Рассчитать показатели уровня ряда динамики. Построить уравнение тренда. Сделать прогноз по показателю уровня ряда динамики (по объему реализованной продукции на пятый год в разрезе четырех кварталов). Рассчитать среднюю ошибку прогнозирования.
Квартал | Объемы реализованной продукции по годам, млн.руб | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
1-ый | 4,6 | 4,8 | 5,0 | 5,1 |
2-ой | 5,2 | 5,0 | 5,1 | 5,4 |
3-ий | 4,8 | 4,7 | 4,9 | 5,0 |
4-ый | 4,4 | 4,2 | 4,5 | 4,8 |
Решение:
1) Рассчитаем темп роста и темп прироста
Таблица 9
t | y | ∆y | Tp | Tnp | |||
б | y | 6 | y | б | y | ||
1 | 4,6 | - | - | - | - | - | - |
2 | 5,2 | 0,6 | 0,6 | 113 | 113 | 13 | 13 |
3 | 4,8 | 0,2 | -0,4 | 104 | 92 | 4 | -8 |
4 | 4,4 | -0,2 | -0,4 | 96 | 92 | -4 | -8 |
5 | 4,8 | 0,2 | 0.4 | 104 | 109 | 4 | 9 |
6 | 5,0 | 0,4 | 0,2 | 109 | 104 | 9 | 4 |
7 | 4,7 | 0,1 | -0,3 | 102 | 94 | 2 | -6 |
8 | 4,2 | -0,4 | -0,5 | 91 | 89 | -9 | -11 |
9 | 5,0 | 0,4 | 0,8 | 109 | 119 | 9 | 19 |
10 | 5,1 | 0,5 | 0,1 | 111 | 102 | 11 | 2 |
11 | 4,9 | 0,3 | -0.2 | 107 | 96 | 7 | -4 |
12 | 4,5 | -0,1 | -0,4 | 98 | 92 | -2 | -8 |
13 | 5,1 | 0,5 | 0,6 | 111 | 113 | 11 | 13 |
14 | 5,4 | 0,8 | 0,3 | 117 | 106 | 17 | 6 |
15 | 5,0 | 0,4 | -0,4 | 109 | 93 | 19 | 7 |
16 | 4,8 | 0,2 | -0,2 | 104 | 96 | 4 | -4 |
Абсолютный прирост:
Темп роста:
Рассмотрим построение функции, используя уравнение Тренда:
Рассчитаем функцию, используя метод наименьших квадратов:
Значит,
Ошибка прогноза:
Модель не работоспособна, ошибка составляет 33%.
Рассчитаем Iкв для каждого квартала.
Выполним прогноз на 5-ый год:
Таблица 10
Кварталы | Iпрогн | |||
1 | 17 | 1 | 5,04 | 5,04 |
2 | 18 | 0,97 | 5,06 | 4,91 |
3 | 19 | 0,99 | 5,08 | 5,03 |
4 | 20 | 1,02 | 5,10 | 5,2 |
Задание 3. Тема: «Корреляционно-регрессионный анализ»
По результатам 10 наблюдений построить с использованием стандартной программы расчета на ЭВМ четырехфакторную линейную регрессионную модель показателя У. Номера факторов соответствуют шифру варианта. Сделать прогноз значения показателя У от заданных значений факторов. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации прогноза.
Результаты статистических наблюдений
№ Наблюдения | Y | Факторы | |||
X1 | X2 | X3 | X4 | ||
1 | 2,8 | 3,4 | 5,0 | 2,5 | 3,7 |
2 | 3,7 | 4,4 | 5,8 | 3,6 | 4,7 |
3 | 2,6 | 3,6 | 4,8 | 2,4 | 3,4 |
4 | 3,8 | 4,5 | 6,1 | 3,7 | 4,9 |
5 | 3,4 | 4,2 | 5,5 | 3,2 | 4,1 |
6 | 4,5 | 5,4 | 5,7 | 2,9 | 4,7 |
7 | 5,2 | 6,0 | 6,4 | 4,2 | 4,9 |
8 | 2,3 | 3,2 | 4,3 | 1,9 | 3,1 |
9 | 4,6 | 5,1 | 5,9 | 3,2 | 5,3 |
10 | 1,8 | 2,5 | 3,6 | 1,3 | 2,4 |
Прогнозные значения факторов Xi | 6,5 | 7,3 | 5,6 | 6,2 | |
Решение:
Использование для расчетов программы на ЭВМ дало следующие результаты:
В0= -0,003, В1= 0,881, В2= -0,525, В3 =0,222, В4 =0,458.
То есть, функция зависимости у от заданных факторов (Х1 ,Х2 , Х3 , Х4) примет вид:
Таблица 11
Таблица анализа дисперсии
Компоненты дисперсии | Сумма квадратов | Число степеней свободы | Среднее значение суммы квадратов |
Регрессия | 10,76 | 4 | 2,69 |
Остаток | 0,1 | 5 | 0,02 |
Итого: | 10,86 | 9 |
|
Информация о работе Вариация, дисперсионный анализ статистических данных