Техника и технология кондиционирования воздуха в помещении

 

      Средний показатель валового регионального  продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике определим  по формуле средней арифметической взвешенной

      

      Абсолютные  показатели вариации:

1. Размах вариации

2. Среднее линейное отклонение

3. Дисперсия

4. Среднее квадратическое отклонение

 
 
 

Относительные показатели вариации:

1. Коэффициент осцилляции

.

2. Линейный коэффициент вариации

.

3. Коэффициент вариации

,

      так как коэффициент вариации больше 33%, следовательно, совокупность является неоднородной, а средняя величина считается неустойчивой характеристикой совокупности. 

      Модой называется наиболее часто встречающаяся  величина признака.

      В интервальном вариационном ряду распределения  мода рассчитывается по формуле:

       , где 

       - нижняя граница модального интервала;

        - размер модального интервала;

       - частота модального интервала;

       - частота интервала предшествующего  модальному;

       - частота интервала следующего за модальным.

      Модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту, в нашем случае это интервал от 22,4 до 32,3 тыс. руб. 

        

      Для определения симметричности совокупности используют коэффициент ассиметрии

       ,

      так как коэффициент ассиметрии положительный, следовательно наблюдается правосторонняя ассиметрия.

      На  представленной гистограмме и полигоне распределения отчетливо видно, что наибольшее количество регионов имеют на 1-го работника, занятого в экономике ВВП от 22,4 до 32,3 тыс. руб. Показатели вариации показывают достаточно большие отклонения от среднего значения. Имеется левосторонняя асимметрия. 
 

      Задача  № 4. 

      Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объема расходов на потребление). 

 

      Задание:

      Проанализируйте особенности структур, используя  оценочные показатели различий структуры. 

      Решение: 

 

      

        
 

      Анализируя  структуру расходов домашних хозяйств в Северо-Западном и Сибирском федеральных округах, отметим, что наибольший удельный вес от общего объема расходов на потребление приходится на покупку продуктов питания. В Северо-Западном округе этот удельный вес составляет 50,0%, что выше, чем в Сибирском на 10,6 процентных пункта. При этом доля расходов, приходящихся на покупку непродовольственных товаров в Сибирском федеральном округе больше, чем в Северо-Западном округе на 3 процентных пункта. Значительные различия по округам, наблюдаются в стоимости натуральных поступлений продуктов питания, доля этих поступлений в Сибирском округе достигает 14,4 %, а Северо-Западном – лишь 5,0%, разница составляет 9,4 процентных пункта. Расходы на оплату услуг несколько (0,4 процентных пункта) превышают в Северо-Западном округе, по сравнению с Сибирским федеральным округом. Различия с структуре расходов на покупку алкогольных напитков и стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот незначительны и составляют от 0,4 до 0,9 процентных пункта, это превышение наблюдается в Северо-Западном округе.

      Для обобщенного анализа различий в  структуре рассчитаем интегральный коэффициент структурных сдвигов (показатель К. Гатева):

       .

      Измеряется  от  , чем ближе коэффициент к 1,тем сильнее изменения в структуре.

       ,

      следовательно различия в структуре незначительные. 
 
 
 
 
 
 

      Задача 5. 

      Имеются фактические данные государственной  статистики о системе  учреждений отдыха. 

 

      Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчетные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдыхавших в них; в) индекс недостающего признак-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

 

      Решение:

1. Рассчитаем недостающий признак-фактор – это число отдохнувших в одном учреждении, как отношение общего числа отдохнувших в учреждениях к числу учреждений и данные расчета представим в таблице за базисный 1998 год (S₀) и отчетный 2002 год (S₁). Введем обозначения и определим условный показатель необходимый для дальнейшего анализа.

 

Таблица 5 - Данные государственной  статистики о системе  учреждений отдыха. 

  

      2. Рассчитаем общие индексы:

      а) числа учреждений ;

      б) численности отдыхавших в них  ;

      в) числа отдохнувших в одном  учреждении ;

      Взаимосвязь индексов:  , таким образом общее число отдохнувших в 2002 году по сравнению с 1998 годом увеличилось на 27,9%, в том числе за счет увеличения числа учреждений на 14,1% и увеличения числа отдохнувших в каждом из них на 12,1%. 
 
 

Задача  №6. 

Предлагается  проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района. 

 

Задание:

1. Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трех товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных по схеме: а) Паше;  б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

 

      Решение:

      1. Темпы прироста цен по каждой  товарной группе представлены в таблице в виде индивидуальных индексов цен, так по группе бананов наблюдается снижение цен на 10%, а группе яблок увеличение - на 4%, а по апельсинам увеличение цен составило 9%.

      2. Индекс цен Пааше 

       , так как , тогда средний гармонический индекс цен Пааше будет ;  .

      Общее повышение цен составило 7%. 

      Индекс  цен Ласпейреса

       , так как  , тогда средний арифметический индекс цен Ласпейресса будет ; .