Статистико-экономический анализ земельного фонда РФ

2.2 Анализ динамики  посевных площадей земельного  фонда РФ

Ряд динамики - ряд статистических показателей, характеризующий изменение общественных явлений во времени. Цель анализа ряда динамики- определение цепных, базисных и средних уровней ряда, а также выявление общей тенденции изменения земельных площадей за анализируемый период и в отдельных регионах.

Уровень ряда динамики - исходные показатели, непосредственно отражающие размеры изучаемого явления. Они могут быть моментными и интервальными.

 Моментный уровень  динамики отражает размер признака  на определённую дату и характеризует чаще всего состояние условий и факторов производства.

Интервальный уровень  ряда динамики характеризует размер признака за период времени: год, месяц и т.д. Такого рода рядами отражаются обычно итоги различных процессов за определённый промежуток времени.

При построении и анализе  рядов динамики необходимо обеспечить сопоставимость показателей по содержанию, времени и теории. Для всесторонней характеристики направления и интенсивности  развития изучаемого явления путём сопоставления уровней исходного ряда следует рассчитать и проанализировать систему показателей: абсолютный прирост, темп роста и прироста, значение 1% прироста, которые могут быть базисными, цепными и средними.

 Абсолютный прирост характеризует, на сколько единиц своего измерения изменяется уровень ряда по сравнению с базисным, цепным или в среднем за единицу времени в анализируемом периоде.

 Абсолютный прирост  базисный:   

Абсолютный прирост  цепной:

Абсолютный прирост  средний: А =

Коэффициент роста,

базисный:

цепной:

Темп роста характеризует, сколько процентов составляет уровень  по сравнению с базисным, цепным или в среднем за единицу времени  в анализируемом периоде.

Темп роста, %

базисный:  

цепной:

Темп роста средний: 

Темп прироста характеризует, на сколько процентов изменился уровень динамического ряда по сравнению с базисным, цепным или в среднем.

Темп прироста базисный: Т = Т -100%;

Темп прироста цепной: Т = Т -100%;

Темп прироста средний:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7 - Показатели динамики посевной площади сельскохозяйственных культур по РФ

Показатели	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	Среднее значение
Вся посевная площадь, млн. га.	85419	84753	84578	79596	78785	77478	77104	76363	80509,5
Абсолютный прирост   базисный цепной	- -	-666 -666	-841 -175	-5823 -4982	-6634 -811	-7941 -1307	-8315 -374	-9056 -741	-5610,9 -1293,7
Коэффициент роста,   базисный цепной	- -	0,992 0,992	0,990 0,998	0,932 0,941	0,922 0,990	0,907 0,983	0,903 0,995	0,894 0,990	0,934 0,984
Темп роста, %   базисный цепной	- -	99,2 99,2	99,0 99,8	93,2 94,1	92,2 99,0	90,7 98,3	90,3 99,5	89,4 99,0	93,4 98,4
Темп прироста, %   базисный цепной	- -	-0,8 -0,8	-1,0 -0,2	-6,8 -5,9	-7,8 -1,0	-9,3 -1,7	-9,7 -0,5	-10,6 -1,0	-6,6 -1,6

 

 

 

 

Из таблицы 7 видно, что средняя посевная площадь за последние семь лет составила 80509,5 тыс. га. Средний абсолютный прирост характеризует, что в среднем земельная площадь уменьшилась на 1132 тыс. га. Средний темп роста показывает, что в среднем посевная площадь в 2008 году по сравнению с 2001 годом составляет 93,4 %, т.е. сократилась на 6,6 %, о чём свидетельствует среднее значение темпа прироста.

Выявление общей тенденции  изменения динамического ряда обеспечивается при помощи описания плавной линии развития (тренда) ряда динамики, позволяющего получить аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание динамического ряда: основная тенденция развития рассчитывается как функция времени. В этом случае фактические (эмпирические) уровни заменяются  теоретическими, вычисленными по соответствующему аналитическому уравнению. Проведем аналитическое выравнивание посевных площадей сельскохозяйственных угодий РФ за 2001- 2008 года. Аналитическое выравнивание проведем с помощью уравнения прямой линии   y_t = а₀+а₁t, где

y_t - теоретическое значение показателя

t – время

а₀ , а₁ - параметры уравнения.

Для нахождения параметров уравнения а₀ и а₁ следует воспользоваться таблицей 8.

Таблица 8 - Расчет данных для определения параметров уравнения прямой

Года	Фактическая посевная площадь, тыс. га у	условное обозначение года t		Yt	Теоретическая посевная площадь
А	1	2	3	4	5	6
2001	85419	-7	49	-597933	85665	60516
2002	84753	-5	25	-423765	84192	314721
2003	84578	-3	9	-253734	82719	3455881
Продолжение таблицы 8
А	1	2	3	4	5	6
2004	79596	-1	1	-79596	81246	2722500
2005	78785	1	1	78785	79773	976144
2006	77478	3	9	232434	78300	675684
2007	77104	5	25	385520	76827	76729
2008	76363	7	49	534541	75354	1018081
Итого:	644076	0	168	-123748	644076	9300256

 

Для расчета параметров а₀ и а₁ воспользуемся следующими формулами:

а₀ = , а₁ =

а₀ =           а₁ =

Подставляем полученные значения в формулу, имеем уравнение  тренда              y_t =80509+(-736,5) t

Значение а₀ = 80509 характеризует среднее ежегодное значение численности посевных площадей РФ на начало года за период с 2001 по 2008 гг.

Значение а₁ = -736,5  характеризует основную тенденцию изменения коэффициента (тренд).

Вычислим величины стандартной  и относительной ошибок аппроксимации:

; 

;

Данное уравнение тренда очень точно отражает динамику посевных площадей с 2001 по 2008 гг., так как коэффициент аппроксимации равен 1,54%.

Изобразим фактические  и теоретические уровни на рисунке 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 - Фактическая и теоретическая посевная площадь

 

Из таблицы 8 и рисунка 5 видно, что теоретическая посевная площадь РФ на начало периода постоянно и равномерно уменьшается, а фактическая посевная площадь колеблется из года в год, уменьшаясь на разные значения.

Исходя из графического изображения и уравнения тренда, независимо от колебаний размера  посевных площадей, можно судить о  тенденции его снижения (при этом в среднем ежегодно за 7 лет размер посевных площадей по РФ уменьшился на 1473 тыс. га. (2 а₁)).

Для сравнения рассмотрим динамику посевных площадей по Центральному федеральному округу и Дальневосточному федеральному округу.

 

 

 

 

 

Таблица 9 - Показатели динамики посевных площадей с/х культур по центрально федеральному округу

Показатели	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	Среднее значение
Посевная площадь, тыс. га.	16721	16539	16490	15505	15089	14501	14146	13880	15358,88
Абсолютный прирост, базисный цепной	- -	-182 -182	-231 -49	-1216 -985	-1632 -416	-2220 -588	-2575 -355	-2841 -266	-1556,7 -405,86
Коэффициент роста, базисный цепной	- -	0,989 0,989	0,986 0,997	0,927 0,940	0,902 0,973	0,867 0,961	0,846 0,975	0,830 0,981	0,91 0,97
Темп роста, % базисный цепной	- -	98,9 98,9	98,6 99,7	92,7 94,0	90,2 97,3	86,7 96,1	84,6 97,5	83,0 98,1	90,67 97,27
Темп прироста, % базисный цепной	- -	-1,1 -1,1	-1,4 -0,3	-7,3 -6,0	-9,8 -2,7	-13,3 -3,9	-15,4 -2,5	-17,0 -1,9	-9,33 -2,63

 

Из таблицы 9 видно, что средняя посевная площадь за семь лет составила 15358,88 тыс, га. Средний абсолютный прирост характеризует, что в среднем земельная площадь уменьшилась на 405,86 тыс, га. Средний темп роста показывает, что в среднем посевная площадь в 2008 году составила по сравнению с 2001 годом 90,67 %, т.е. сократилась на 9,33 %, о чем свидетельствует среднее значение темпа прироста.

Выявление общей тенденции  изменения динамического ряда обеспечивается при помощи описания плавной линии развития (тренда) ряда динамики, позволяющего получить аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание динамического ряда: основная тенденция развития рассчитывается как функция времени. В этом случае фактические (эмпирические) уровни заменяются  теоретическими, вычисленными по соответствующему аналитическому уравнению. Проведем аналитическое выравнивание посевных площадей сельскохозяйственных угодий по Центральному федеральному округу за 2001 - 2008 года. Аналитическое выравнивание проведем с помощью уравнения прямой линии   y_t = а₀+а₁t,

Для нахождения параметров уравнения а₀ и а₁ следует воспользоваться таблицей 10.

Таблица 10 - Расчет данных для определения параметров уравнения прямой

года	Фактическая посевная площадь, тыс. га у	условное обозначение года t		yt	Теоретическая посевная площадь
2001	16721	-7	49	-117047	6537	103693489
2002	16539	-5	25	-82695	11289	27552001
2003	16490	-3	9	-49470	16041	201601
2004	15505	-1	1	-15505	20793	27962944
2005	15089	1	1	15089	25545	109327936
2006	14500	3	9	43500	30297	249545209
2007	14146	5	25	70730	35049	436893604
2008	13880	7	49	97160	39801	671846400
Итого:	122870	0	168	-38238	185352	1627023184

 

Для расчета параметров а₀ и а₁ воспользуемся следующими формулами:

а₀ = , а₁ =

а₀ = 122870 / 8 = 15358,8 ,         а₁ = -38238 / 168 = -227,6

Подставляем полученные значения в формулу, имеем уравнение тренда              y_t = 15358,8-227,6 t

Значение а₀ = 15358,8 характеризует среднее ежегодное значение численности посевных площадей Центрального федерального округа на начало года за период с 2001 по 2008 гг.

Значение а₁ = -227,6  характеризует основную тенденцию изменения коэффициента (тренд).

Вычислим величины стандартной  и относительной ошибок аппроксимации:

Данное уравнение тренда хорошо отображает динамику посевных площадей с 2001 по 2008 гг., так как коэффициент аппроксимации равен 13%.

Изобразим фактические  и теоретические уровни на рисунке 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 - Фактическая и теоретическая посевная площадь

 

Из таблицы 10 и рисунка 6 видно, что теоретическая посевная площадь центрального федерального округа на начало года постоянно и равномерно увеличивается, а фактическая посевная площадь плавно уменьшается.

Исходя из графического изображения и уравнения тренда, независимо от колебаний размера  посевных площадей, можно судить о  тенденции его снижения (при этом в среднем ежегодно за 7 лет размер посевных площадей Центрального федерального округа уменьшился на 455,2 тыс. га. (2 а₁)).

 

 

 

Таблица 11 - Показатели динамики посевных площадей с/х культур по дальневосточному федеральному округу

Показатели	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	Среднее значение
Посевная площадь	1431	1375	1367	1303	1185	1230	1277	1296	1308
Абсолютный прирост базисный цепной	- -	-56 -56	-64 -8	-128 -64	-246 -118	-201 45	-154 47	-135 19	-140,57 -19,29
Коэффициент роста, базисный цепной	- -	0,961 0,961	0,955 0,994	0,911 0,953	0,828 0,909	0,860 1,038	0,892 1,038	0,906 1,015	0,902 0,987
Темп роста, % базисный цепной	- -	96,1 96,1	95,5 99,4	91,1 95,3	82,8 90,9	86,0 103,8	89,2 103,8	90,6 101,5	90,2 98,7
Темп прироста, % базисный цепной	- -	-3,9 -3,9	-4,5 -0,6	-8,9 -4,7	-17,2 -9,1	-14,0 3,8	-10,8 3,8	-9,4 1,5	-9,8 -1,3
Значение 1 % прироста	-	14,4	13,3	13,6	13,0	11,8	12,3	12,7	13,0