Статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности районов Калужской области

 Построим  комбинационную таблицу следующей  формы (табл.2.4.)

 

 

Таблица 2.4 - Зависимость затрат  на 1 корову, тыс.руб. и себестоимости 1 ц. молока, руб.

Подгруппа по цене реализации молока, руб/ц	Группа по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб
	до 120,14 I	120,14-239,65 II	более 239,65 III	В среднем
До 667,5	31,06	23,30	29,42	27,93
Более 667,5	42,58	41,85	-	28,14
В среднем	36,82	32,58	14,71

 

Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на валовый надой на 1 корову молочного стада, ц. каждого фактора в отдельности и их взаимосвязи.

Сравним группы по валовому надою на 1 корову, ц . Проанализируем валовый надой на 1 корову, ц. При цене реализации молока, ц. до 667,5 руб./ц. изменяется валовый надой на 1 корову, ц. изменялся по мере увеличения выручки на 100 га с/ угодий с 31,06 в I группе до 23,30 во II и 29,42 в III группе. При цене реализации молока, руб/ц, более 667,5 руб./ц. валовый надой на 1 корову уменьшается,  в III группе нет, т.к. при выручке со 100 га с/х угодий более 239,65 руб/ц цена реализации в данной группе ниже 667,5,в I группе больше, чем в II на 42,85-41,85=1 ц.

 

2.2 Индексный анализ

 

С помощью индексного метода необходимо проанализировать изменение производство молока во  II низшей группе по сравнению с I. По группам районов с разным производством молока имеются данные о поголовье коров и надое на 1 корову. Рассчитаем объем производства молока по каждой типической группе и данные занесем в таблицу 2.5

 

 I =                                                         (2.1),

 

Где N , N - поголовье коров в низшей и высшей группах соответственно;

T , T - надой на 1 корову в низшей и высшей группах;

N T - производство молока в низшей группе;

N T - производство молока в высшей группе.

Рассчитаем индекс поголовья коров и индекс надоя на 1 корову по следующим формулам:

 

I   =                                                                        (2.2.)

I =                                                                          (2.3.)

 

Где N T - условное производство молока при поголовье коров в высшей группе и надое молока на 1 корову в низшей группе, ц.;

N T - условное производство молока при поголовье коров в низшей группе и надое молока на 1 корову в высшей группе, ц.

 

I = 597274,6/ 40924,8= 14,6

I = 274313,9/40924,8=6,7

I =89107,2/40924,8= 2,2

 

Как видно, производство молока увеличилось в высшей группе по сравнению с низшей на 1360 % или на 597274,6-40924,8=556349,8 ц. Это следует из того, что условное поголовье увеличилось на  570% или на 274313,9-40924,8=233389,1 гол. и условный надой на 1 корову на 120 % или на 89107,2-40924,8= 48182,4 ц.

 

3. Корреляционно – регрессионный анализ зависимости результативного показателя от факторных показателей

 

Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности.

Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности  и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции.

Изучение действительности показывает, что вариация  каждого изучаемого признака  находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.

Корреляционно-регрессионный анализ проводится для определения степени связи между результатом и факторами, влияющими на результат.

Анализ влияния факторов на валовый надой на 1 корову, ц проводится по следующим данным: цена реализации молока, руб./ц– x1, и  выручка на 100 га с/х угодий, тыс. руб - x2. Для начала необходимо определить характер связи между признаками и установить форму связи между ними.

Средние значения и изменение результативного и факторных признаков в совокупности в приложении № 2, приложении №3 .

В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры:

 

Y=4,79+0,03 *X1+0,08*X2

 

Интеграция полученных параметров следует:

A0=4,79 условное начало содержательной интерпретации не подлежит;

A1=0,03– коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении цены реализации молока, руб./ц., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,03 ц. при условии, что другие факторы остаются постоянными;

A2=0,08- коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий, руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. при условии, что другие факторы остается постоянными.

Коэффициенты парной корреляции 0,70 свидетельствуют, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и средней ценой реализации, руб/ц. существует связь средней силы и прямая зависимость, а 0,79- показывает, что связь сильная и прямая зависимость с выручкой на 100 га с/х угодий, тыс.руб.

Для сравнения коэффициентов регрессии выразим их в виде β - коэффициентах и коэффициентов эластичности.

β – коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на одно среднеквадратическое отклонение, результативный признак увеличится (уменьшится) на величину β – коэффициента своего квадратического отклонения, при постоянстве остальных факторов.

Коэффициенты эластичности показывают, что если величина факторного признака увеличится на 1%, результативный признак увеличится (уменьшится) соответственно на коэффициент эластичности, выраженный в %  при постоянстве других факторов.

Рассчитаем среднее значение признака и определим среднеквадратическое отклонение.

 

ỹ=∑y/n                                   (2.4)

 

где, ỹ- среднее значение результативного признака;

∑y- сумма результативного признака по всем районам;

n- число районов (23).

 

ỹ=31,47

1=∑ X1/n                                                                                                    (2.5)

 

где, X1- среднее значение первого факторного признака;

∑ X1- сумма первого факторного признака по всем районам;

n- число районов (23).

 

X1=655,70

X2=∑ X2/n, где

 

X2- среднее значение второго факторного признака;

∑ X2- сумма второго факторного признака по всем районам;

n- число районов (23).

 

X2=63,37

бy=(∑(yi-y)2/n)1/2; бy=2428,75                                                                   (2.5)

бх1=(∑(xi1-x1)2/n)1/2;бх1=167776,87                                                          (2.6)

бх2=(∑(xi2-x1)2/n)1/2;бх2=139984,85                                                          (2.7)

 

Теперь можно определить β - коэффициенты и коэффициенты эластичности.

 

β1=0,03*бх1/бy;β1=0,03*167776,87/2428,75=2,07                                    (2.8)

β2=0,08*бх2/бy;β2=0,08*139984,85/2428,75=4,61                                    (2.9)

 

Сопоставление β – коэффициентов показывает, что наиболее сильное влияние на варьирование результативного фактора оказывает выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб., менее сильное воздействии – цена реализации молока, руб./ц.

 

Э1=а1* X1/ ỹ; Э1=0,03*655,70/31,47=0,63%                                          (2.10)

Э2=а2* X2/ ỹ; Э2=0,08*63,37/31,47=0,16 %                                          (2.11)

 

Первый коэффициент эластичности показывает, что при изменении цены реализации молока, руб./ц. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,63%. Второй  коэффициент эластичности показывает, что при изменении  выручки на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 1%  валовый надой на 1 корову, ц. изменится  на 0,16%.

Таким образом, из анализа видно, что на валовый надой на 1 корову, ц влияет и цена реализации молока, руб/ц, и выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб. примерно одинаково.

Коэффициент множественной корреляции равен  0,81, он говорит о том, что связь сильная (приложение №3). Также был рассчитан коэффициент детерминации, который является квадратом коэффициент корреляции. Он показывает, насколько тесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,65, т.е. связь между признаками средняя.

Проверка значимости  коэффициента  множественной корреляции  показала, что  F = 18,98, при значимости Fтабл. =3,42 при пятипроцентном уровне. Таким образом, F > Fтабл , что позволяет с вероятностью 95 % утверждать существенность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод об адекватности модели.

В качестве критериев проверки гипотез относительно двух средних используется критерий t- Стьюдента. Фактическое значение t равно 0,35;

1,48;3,15, а  табличное t=2,07, необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.

 

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ (НА ПРИМЕРЕ ДУМИНИЧСКОГО РАЙОНА)

 

3.1 Анализ рядов динамики

 

Важной задачей статистики является изучение явления во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей динамический ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называют уровнями ряда. Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система относительных и абсолютных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Выделяют базисные и цепные показатели динамики.

Показатели динамики с постоянной базой сравнения характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i- го) периода. Показатели динамики с переменной базой сравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого явления.

Проанализируем изменения состояния эффективности производства       молока  в Думиничском районе в динамике за последние 10 лет.

Возьмем показатели валового надоя на 1 корову, ц; количество коров на 1 работника, гол.; окупаемость затрат, руб.

Рассмотрим расчет показателей по ряду динамики валового надоя на 1 корову (табл.3.1)

 

Таблица 3.1 – Показатели динамики валового надоя на 1 корову, кг.

Годы	Значение	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
				цепной	базисный	цепной	базисный
		цепной	базисный
1997	1536	-	-	-	100	-	-	-
1998	1488	-48	-48	97	97	-3,12	-3,12	15,38
1999	1651	163	115	111	107	10,95	7,49	14,89
2000	1850	199	314	112	120	12,05	20,44	16,51
2001	2016	166	480	109	131	8,97	31,25	18,51
2002	1758	-258	222	087	114	-12,8	14,45	20,16
2003	1832	74	296	104	119	4,21	19,27	17,58
2004	1786	-46	250	097	116	-2,51	16,28	18,33
2005	1677	-109	141	094	109	-6,1	9,18	17,87
2006	1784	107	248	106	116	6,38	16,15	16,77