Статистика продукции сельского хозяйства

                                     

                         (1.12.)

При наиболее простом способе выровненный  уровень представляет собой простую  среднюю арифметическую из месячных уровней, т.е. среднемесячный уровень  за год.

 

 

 

 

 

 

 

4. Определение в рядах динамики общей тенденции развития

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов проявляется периодически (что вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики) или носит случайный характер (действие разовых факторов отображается кратковременными изменениями уровней рядов динамики).

Основной  тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Выявление основной тенденции развития называется в статистике также выравниванием временного ряда, а методы выявления тренда – методами выравнивания.

Выравнивание  позволяет характеризовать особенности  изменения во времени динамического  ряда в наиболее общем виде как  функцию времени, предполагая, что  через время можно выразить влияние  всех основных факторов.

Методами  выравнивания (статистического изучения тренда) являются: укрупнение интервалов, сглаживание скользящей средней, аналитическое  выравнивание.

Сглаживание путем укрупнения интервалов заключается в определении итоговых или средних показателей для укрупненных интервалов времени. Укрупнение интервалов является одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д. Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявлять направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.

Сглаживание методом скользящей (подвижной) средней – определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии. Сущность его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3, 5, 7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации. Например, сглаженный ряд урожайности по трехлетиям короче фактического на один член ряда в начале и в конце, по пятилетиям – на два члена в начале и конце ряда. Он меньше, чем фактический подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче, в виде некоторой плавной линии на графике, выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанную с действием долговременно существующих причин и условий развития.

Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения  уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.

Основным  содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

 

                                         

                                         (1.13)

где   – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Определение теоретических (расчетных) уровней   производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.

Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом  анализе, выявляющем характер развития явления, а также на графическом  изображении ряда динамики (линейной диаграмме).

Например, простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:

линейная  функция – прямая         ,

показательная функция  ,

степенная функция –  парабола  ,

где  ,  ,   – параметры уравнений.

Выравнивание  по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т. е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).

Выравнивание  по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т. е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.

Параболическая  форма тренда выражает ускоренное или  замедленное изменение уровней  тренда с постоянным ускорением, когда  уровни рядов динамики изменяются с  постоянными темпами прироста.

В тех  случаях, когда требуется особо  точное изучение тенденции развития (например, модели тренда для прогнозирования), при выборе вида адекватной функции можно использовать специальные критерии математической статистики.

Показателем адекватности математической функции  является стандартизованная ошибка аппроксимации

                  

                  (1.14)

где y`  – теоретические значения ряда динамики, n – число уровней ряда, m – число  параметров.

Для решения  вопроса, какая из моделей является наиболее адекватной, сравниваются их стандартизованные ошибки аппроксимации.

Расчет  параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов (МНК), в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уровнями:

                                    

                             (1.15)

где   – выравненные (расчетные) уровни;  — фактические уровни.

 Параметры уравнения , удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выравненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней  , плавно изменяющимися уровнями  , наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные.

Например, для линейного  тренда нормальные уравнения МНК  имеют вид

,

 ,

где t – номера периодов или моментов времени.

Используя решение системы  по способу определителей, имеем

 

,           (1.16)

 

Выявление и характеристика трендов и моделей  взаимосвязи создают базу для  прогнозирования, т. е. для определения  ориентировочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для  t вероятностные уровни  .

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Нужно иметь  в виду, что экстраполяция в  рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащаяся в самом динамическом ряду. 

В рамках данной главы, можно сделать следующие выводы: рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение величины изучаемого явления во времени, ряд динамики состоит из двух строк или столбцов: промежутков или моментов времени, к которым относятся уровни, и самих уровней признака (показателя). Одной из важнейших задач построения и анализа ряда динамики является обнаружение той или иной закономерности развития явления: выявление общей тенденции, а также её характера, типа. Динамика характеризуется системой показателей.

 

 

2.Статистика продукции сельского хозяйства

2.1 Понятие продукции земледелия и животноводства. Динамика урожайности.

Основным показателем  объема продукции земледелия в натуральном  выражении является валовой сбор отдельных видов сельскохозяйственных культур, величина которого зависит  от посевной площади и от урожайности  данной культуры. 

В статистике сельского  хозяйства различают несколько  видов экономических категорий  посевных площадей: обсемененная площадь (под урожай текущего года и в  текущем году), весенняя продуктивная площадь (занятая продуктивными  посевами ко времени окончания весеннего  сева), уточненная весенняя продуктивная площадь (учитывает летние изменения  в структуре продуктивных посевов), уборочная площадь (отличается от предыдущей категории на величину летней гибели посевов), фактически убранная площадь  и площадь, занятая посевами (используется в расчетах уровня интенсивности  использования пашни).

Урожай собирается непосредственно  с фактически убранной площади и  урожайность, согласно международным  стандартам, рассчитывается отношением валового сбора отдельных сельскохозяйственных культур в зачетной массе к  размеру этой площади: 

                           

                        (2.1)

 

Но возникает необходимость  расчета урожайности и на единицу  уборочной и уточненной весенней продуктивной площади. Уровни урожайности  в расчете на другие виды площадей будут меньше урожайности с фактически убранной площади во столько раз, во сколько фактически убранная площадь  меньше уборочной или же уточненной весенней продуктивной площади. При  анализе урожайности с этих площадей учитываются следующие взаимосвязи между урожайностью, рассчитанной на разные виды посевных площадей.

             

       (2.2)

            

      (2.3)

где,

ур-ть₁ - урожайность с уборочной площади;

ур-ть₂ – урожайность с фактически убранной площади;

ур-ть₃ - урожайность с уточненной весенней продуктивной площадью;

доля₁ – доля фактически убранной площади в уборочной площади;

доля₂ – доля фактически убранной площади в уточненной весенней продуктивной площади.

 

При подведении итогов хозяйственной деятельности и решении ряда других вопросов сельскохозяйственного  производства практически пользуются урожайностью с уточненной весенней продуктивной площади. При этом получается сопоставимая урожайность по хозяйствам (районам, областям и т.д.), имеющим  разную долю гибели посевов и разную долю фактически убранной площади.  

Важное  место в анализе динамики продукции  земледелия занимают    следующие индексы:

 
1. Общий индекс валового сбора: 
(2.4) 
2. Индекс урожайности постоянного состава: 
  (2.5)

 

3. Индекс  урожайности переменного состава (средней урожайности): 
     (2.6)

4. Индекс  размера и структуры посевных  площадей: 
      (2.7)

5. Индекс структуры посевов: 
       (2.8)  
6. Индекс размера посевных площадей:  
      (2.9)

где S₁ / S₀ – посевная площадь за текущий/предыдущий год

Y₁/ Y₀ – урожайность за текущий/предыдущий год

S₁*Y₁/ S₀*Y₀ – валовой сбор за текущий/предыдущий год

 

Животноводство является одной из основных отраслей сельского  хозяйства. Рост продукции животноводства определяется увеличением численности  продуктивного скота и повышением уровня продуктивности животных. Под  продуктивностью понимается средний  выход продуктов в расчете  на одно животное.

Для характеристики животноводства статистика применяет различные  показатели. Наиболее распространенным показателем животноводства является численность животных. Численность  животных учитывают по их видам, породному  составу, половым и возрастным группам. По каждому виду скота выделяются: а) взрослое производственное стадо; б) ремонтный молодняк; в) молодняк рождения текущего года. При изучении развития животноводства очень важно сопоставлять поголовье скота с площадью сельскохозяйственных угодий. Для этого исчисляют показатели численности скота и размера  полученной за год продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий. Такие  показатели характеризуют плотность животноводства и выход продукции животноводства на 100 га сельскохозяйственных земель.