3. Расчет дисперсии по второй группе

4. Расчет межгрупповой дисперсии

 
Эмпирическое  корреляционное отношение (ЭКО)

На основании  правила сложения дисперсий вычисляется  эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО), которое равно квадратному корню из отношения межгрупповой дисперсии к общей:

Такой порядок  вычисления обусловлен разложением  общей вариации на вариацию, зависящую  от фактора, положенного в основу группировки (в нашем примере  – повышение и неповышение квалификации), которая численно равна межгрупповой дисперсии, и общую вариацию.

Межгрупповая  дисперсия составляет часть общей  дисперсии и складывается под  влиянием только одного группировочного  фактора. Именно поэтому подкоренное  выражение показывает долю вариации за счет группировочного признака.

ЭКО изменяется в переделах от нуля до единицы. Чем  ближе его значение к единице, тем большая доля вариации падает на группировочный признак.

В нашем  случае

 
Некоторые математические свойства дисперсий

1. При вычитании  из всех значений признака некоторой  постоянной величины дисперсия не изменится.
2. При сокращении всех значений       на постоянный множитель      дисперсия уменьшится в      раз.
3. Средний квадрат отклонений значений признака       от постоянной произвольной величины     больше дисперсии признака       на квадрат разности между средней арифметической      и постоянной величиной.

На основании  свойств дисперсии ее можно подсчитать способом отсчета от условного нуля и способом моментов.