Статистика инвестиционной деятельности

Метод средних величин.  

Средней величиной  является обобщающая характеристика большого количества индивидуальных значений варьирующего признака. Средняя величина – то общее, что характерно для всей совокупности, но исключает те отличия, которые  наблюдаются у отдельных единиц как бы взаимно погашая их. Средние  величины должны определятся не для  всех совокупностей, а только для  тех, которые являются однородными. Средние величины, полученные для  неоднородных совокупностей не только не имеют ценностей, но даже могут  принести вред искажая истинный характер общественного явления. Таким образом, в статистике средней величиной  является обобщающий показателей, характеризующий  типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности. 

 Значение  средней величины в следующем:  их используют для оценки результатов  использования научных разработок  в производстве, в социальной  жизни, а также в изыскании  скрытых и неиспользованных резервов.  

 Если исследуется  совокупность с качественно однородными  признаками, то средняя величина  выступает здесь как типическая  средняя. Например, для групп работников  определенной отрасли с фиксированным  уровнем дохода определяется  типическая средняя расходов  на предметы первой необходимости,  т.е. типическая средняя обобщает  качественно однородные значения  признака в данной совокупности, каковым является доля расходов  у работников данной группы  на товары первой необходимости.  

 При исследовании  совокупности с качественно разнородными  признаками на первый план  может выступить нетипичность  средних показателей. Такими, к  примеру, являются средние показатели  произведенного национального дохода  на душу населения (разные возрастные  группы), средние показатели урожайности  зерновых культур по всей территории  России (районы разных климатических  зон и разных зерновых культур), средние показатели рождаемости  населения по всем регионам  страны, средние температуры за  определенный период и т.д.  Здесь средние величины обобщают  качественно разнородные значения  признаков или системных пространственных  совокупностей (международное сообщество, континент, государство, регион, район и т.д.) или динамических  совокупностей, протяженных во  времени (век, десятилетие, год,  сезон и т.д.). Такие средние  величины называют системными  средними. 

 Таким образом,  значение средних величин состоит  в их обобщающей функции. Средняя  величина заменяет большое число  индивидуальных значений признака, обнаруживая общие свойства, присущие  всем единицам совокупности. Это,  в свою очередь, позволяет избежать  случайных причин и выявить  общие закономерности, обусловленные  общими причинами.  

Методы «аналитического»  выравнивания

      Более точным способом отображения  тенденции динамического ряда

является аналитическое  выравнивание, т. е. выравнивание с помощью

аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде

функции у (t), в  которой в качестве основного  фактора принимается время t,

и изменения аргумента  функции определяют расчетные значения уt.

Фактическими (или  эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные

данные об изменении  явления, т. е. данные, полученные опытным  путем,

посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или

теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в  результате

подстановки в  уравнение тренда значений t, и обозначают их.

      Целью аналитического выравнивания  динамического ряда является

определение аналитической  или графической зависимости f(t) . На практике по

имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры  функции f(t) , а

затем анализируют  поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают

таким образом , чтобы  она давала содержательное объяснение изучаемого

процесса .

      Чаще всего при выравнивании  используются следующий зависимости  :

      линейная [pic] ;

      параболическая [pic];

      экспоненциальная [pic]

      или [pic]).

1)Линейная зависимость  выбирается в тех случаях , когда в исходном

временном ряду наблюдаются  более или менее постоянные абсолютные и цепные

приросты , не проявляющие  тенденции ни к увеличению , ни к  снижению. 

2)Параболическая  зависимость используется , если  абсолютные цепные приросты

сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития , но абсолютные

цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка)

никакой тенденции  развития не проявляют .

3)Экспоненциальные  зависимости применяются , если  в исходном временном ряду

наблюдается либо более или менее постоянный относительный  рост

(устойчивость  цепных темпов роста , темпов  прироста , коэффициентов роста)

, либо , при отсутствии  такого постоянства , -- устойчивость  в изменении

показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов

роста , цепных коэффициентов  роста цепных же коэффициентов или  темпов роста

и т.д.)

Таким образом, целью  аналитического выравнивания является:

- определение вида  функционального уравнения;

- нахождения параметров  уравнения;

- расчет «теоретических»,  выровненных уровней, отображающих  основную

тенденцию ряда динамики.

Графическое отображение  изменения уровней ряда играет большую  роль в

применении данного  вида выравнивания. Оно позволяет  ускорить процедуру

анализа и увеличить  степень наглядности полученных результатов. 

      Сезонность – изменения динамических  рядов, имеющих внутригодичную

цикличность, зависящие  от календарного периода года, явлениями  природы,

праздниками и  др. Например, объем продаж продукции  меховой фабрики вырастет

в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к  марту, и затем до

сентября - октября  будет держаться на очень низком уровне. В качестве

примера, интересно  сравнить сезонные изменения уровня цен в России и

странах Западной Европы. В России уровень цен в  предпраздничные дни

(например, рождество,  Новый год, 9 мая, 1 сентября и т.  д.) заметно растет.

Тогда как в  Западной Европе, как правило, в предпраздничные  дни проводятся

распродажи, т. е. в  большинстве своем цены падают.

Явления, подверженные сезонным изменениям, необходимо исследовать  на

предмет наличия  основной тенденции развития. Для  этого необходимо

распределить объем  изменения явления между сезонной составляющей и основной

тенденцией.

Изучение и измерение  сезонности ряда динамики осуществляется с помощью

специального показателя – индекса сезонности . Существует несколько

вариантов анализа  динамики с помощью индекса сезонности.

      Индексы сезонности показывают , во сколько раз фактический  уровень

ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня ,

вычисляемого по уравнению тенденции f(t) . При анализе  сезонности уровни

временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного

или нескольких лет . Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный

индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных  индексов

каждого года . Индексы  сезонности – это , по либо уровень  существу ,

относительные величины координации , когда за базу сравнения  принят либо

средний уровень  ряда , либо уровень тенденции . Способы  определения

индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции .

      Если тренда нет или он незначителен , то для каждого месяца (квартала)

индекс рассчитывается по формуле 32: 

                                                  [pic] 
 

      где [pic]-- уровень показателя за  месяц (квартал) t ;

             [pic]-- общий уровень показателя .

      Как отмечалось выше , для обеспечения  устойчивости показателей можно

взять больший  промежуток времени . В этом случае расчет производится по

формулам 33 : 

                              [pic] 

      где [pic] -- средний уровень показателя  по одноименным месяцам за  ряд

      лет ;

                Т     -- число лет .

      При наличии тренда индекс  сезонности определяется на основе  методов ,

исключающих влияние  тенденции . Порядок расчета следующий :

     1) для  каждого уровня определяют выравненные  значения по тренду f(t);

     2) рассчитывают  отношения [pic];

     3) при  необходимости находят среднее  из этих отношений для одноименных

        месяцев (кварталов) по формуле  :