Статистика цен и тарифов

     1.4. Методы   расчета   и   анализа   индексов   цен  

     Ведущая роль в статистическом изучении динамики цен принадлежит индексному методу. Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

                                       

                                                     (1)

где    pi0 ,   pi1      – цены на товар в базисном и текущем периоде.

     Индекс  средних цен применяется при  изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным  территориям и субрынкам:

                                   

                                         (2)

где  pi1, qi1  - цена  и количество проданного   i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м   субрынке) в отчетном году,  i=l,…, n;

pi1, qi1  - цена  и количество проданного   i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м   субрынке) в базисном году,  i=l,…, n.

     Товары  должны быть достаточно однородными, чтобы  их количество поддавалось суммированию.

     Основной  формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:

     – базисного периода времени (формула  Ласпейреса);

                                          

                                                    (3)

• текущего периода времени (формула Пааше)

                                           

  .                                                 (4)

     Четкость  интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

     Изучение  динамики розничных цен (например, для  получения  дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных  в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

     Статистическим  анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

     Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

     Формула Эджворта - Маршалла:

                                

                                       (5)

     Формула (5) улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов.

     Наиболее  удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

                                                 

                                                (6)

который оценивает не только набор товаров  базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

     Разновидностью  розничных цен являются цены на продукты массового (общественного) питания. Они  образуются на базе розничных или оптовых цен на продукты, покупаемые предприятиями массового питания с добавлением наценки, возмещающей издержки на переработку продуктов и дающей прибыль. Непосредственная регистрация цен продукции массового питания практически невозможна из-за большого разнообразия ее состава и отсутствия стабильной единицы измерения. Поэтому для расчета индекса цен на продукцию массового питания исчисляют индекс цен на израсходованные продукты и товары, проданные на предприятиях массового питания, и индекс ценовых факторов наценки (Inp). Последний, в свою очередь, состоит из двух индексов: индекса норм наценок (т. е. процента наценки к цене продукта) и индекса изменения самих цен:

                                

                                   (7)

где  n1, p1, q1 – норма наценки, цена и количество товаров в отчетном году,  n0, p0, q0 – норма наценки, цена и количество товаров в базисном году; k  – число i-x разновидностей товаров;

     Так как расход продуктов в производстве продукции массового питания учитывается в стоимостных единицах, то для расчета используется формула среднего гармонического индекса:

                                                   

                                               (8)

где i_np =  i_n * i_p  = n₁p₁ / n₀p₀

     Формула индекса цен массового питания  имеет вид:

                                  

                                      (9)

     Индексы при систематическом расчете  из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом).  Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.

       Применение системы переменных  весов (по количеству товаров  отчетного года) в индексном ряду  цен порождает ошибку при переходе  от цепных индексов к базисным  и обратно, так как позитивна  корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.

     Численные значения индексов, рассчитанных по различным  формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет. 
 
 
 

    1.5. Методы   оценки   уровня   и   динамики   инфляции 
 
 

    Одной из самых важных характеристик состояния  экономики любой страны является уровень инфляции, который проявляется  в росте общего уровня цен. Рост уровня цен неравнозначен понятию «инфляционный рост цен», так как может включать изменение цен, обусловленное изменением качества продукции и услуг. Не существует единого статистического показателя, способного отделить один из другого, тем более что оценка изменения качества не возможна без привлечения экспертных методов. Поэтому адекватная оценка инфляции возможна только с использованием развернутой системы показателей.

     Для наиболее общей характеристики уровня инфляции в мировой практике используются два показателя. Индекс потребительских цен  (ИПЦ) позволяет оценить уровень инфляции на потребительском рынке.

     Дефлятор  валового внутреннего продукта (ДВВП) оценивает степень инфляции по всей совокупности благ, производимых и  потребляемых в государстве, учитывает  не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых и импортируемых товаров и услуг. В большинстве стран  ИПЦ публикуется ежемесячно, в кризисных условиях - еженедельно. Периодичность расчета ДВВП квартальная или годовая. Это связано с относительной сложностью его расчета.

     В России ИПЦ исчисляется за каждый месяц и нарастающим итогом с  начала года по модифицированной формуле  Ласпейреса: 
 

                                                                                       

(10)

     где p_(t-1)q₀ = p₀q₀ × p₁/p₀ × p₂/p₁ ×…× p_t/p_(t-1) .

     Модификация состоит в том, что изменение  цен исчисляется на основе последовательных наблюдений цены, т. е. В каждый период времени базовые веса умножаются на последнее значение индекса цен.

     ДВВП  в большинстве стран определяется по методу  Пааше. Известная формула  может быть представлена в виде:

                            

                              (11)

     Отечественная практика расчета ДВВП имеет некоторые особенности: сначала с помощью индексов цен или физического объема (в зависимости от имеющейся базы) производится постатейная переоценка ВВП, рассчитанного по методу конечного использования, в ценах предыдущего года. Затем по формуле Пааше рассчитывается цепной ДВВП. Базисный ДВВП определяется путем перемножения всех годовых ДВВП в промежутке от отчетного до - базисного года.

     Основным  показателем динамики инфляции служит норма инфляции:

                                                          N=(I_t - I_t-1) / I_t                                             (12)

где  I_t  и I_t-1   –  индексы цен смежных периодов.